过点(1,根号2)的若直线y kx 1与圆xL将圆(X－2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 15:26 标签： 若直线y kx 1与圆x
过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（　　）A. x=1B. y=1C. x-y+1=0D. x-2y+3=0
由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，设圆心为O，则O（2，0），∴KOM==-2．∴直线l的斜率k=，∴l的方程为y-2=（x-1）．即x-2y+3=0；故选D
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由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，求出直线的斜率即可．
本题考点：
直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程．
考点点评：
本题主要考查了直线的一般式方程，以及直线和圆的方程的应用，属于基础题．
扫描下载二维码分析：根据垂径定理得到过M的弦最短时，所对的劣弧最短，而当直线l与直线AM垂直时得到的弦最短，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到直线l的斜率，写出直线l的方程即可．解答：解：当劣弧最短时，MA与直线l垂直．所以kl•kAM=-1，圆心坐标为（2，0）得到直线AM的斜率kAM=2-01-2=-2，所以kl=12所以过M（1，2）的直线l的方程为：y-2=12（x-1）化简得x-2y+3=0故答案为x-2y+3=0．点评：考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力，掌握两直线垂直时所取的条件是斜率乘积等于-1，会根据条件写出直线的一般式方程．
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科目：高中数学
已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．
科目：高中数学
椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）离心率为32，且过P（6，22）．（1）求椭圆E的方程；（2）已知直线l过点M（-12，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直&&线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若AB=λAN，BD=μBN，且λ+μ=52，求抛物线C的标准方程．
科目：高中数学
来源：学年安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷
题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆过点A（a,0）,B(0,b)的直
线倾斜角为，原点到该直线的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若求直线MN的方程；
（3）是否存在实数k，使直线交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
科目：高中数学
来源：2013年河南省南阳一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
椭圆E：=1（a＞b＞0）离心率为，且过P（，）．（1）求椭圆E的方程；（2）已知直线l过点M（-，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直&&线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若=，，且λ+μ=，求抛物线C的标准方程．
科目：高中数学
来源：高考真题
题型：解答题
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。 （1）证明：点F在直线BD上；（2）设=，求△BDK的内切圆M的方程。
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！过点P(1,√)2)的直线L将圆(x-2)^2+y^2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线L的斜率K=___为什么所求直线为垂直于过(1,根号2)与(2,0)的直线所得的圆心角是最小的？
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二分之根号二，望采纳
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扫描下载二维码过点（1，根号2）的直线l将圆（x-2)^2+y^2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的斜率k_百度知道过点（1,根号2）的直线l将圆（x-2）^2+y^2＝4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l直线的斜率k=?
所求直线为垂直于过(1,根号2)与(2,0)的直线k=(根号2)/2
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