初中超难数学题解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 11:58 标签： 初中超难数学题

一位家长加了我微信后，在微信说：“老师！你好！我家孩子这次小升初考试除了附加题，其他的题考得都挺好的。虽然小升初已经结束了，但是孩子很希望可以解出来后面全部的附加题。”

我给了这位母亲，一些记忆数学公式的记忆方法，还安排了孩子进入到我免费的记忆课去学习，如何背英语单词，如何记数学公式，如何背历史知识点，如何画思维导图；

这位母亲把孩子的试卷发了过来：

33题：拆分的运用【拆分的目的，通过互相抵销，达到简算的目的】

分数拆分的特点，不妨叫'缩尾缩头'【去掉后一个因数得到一项，叫缩尾，去掉前一个因数得到一项，叫缩头。这样一项拆分成两项之和或两项之差】

本题是整数形式的拆分，不妨叫“扩头扩尾”

一般在教学生做这类题，首先交换位置，使得更加直观。

先选取一项，看变形规律：

它们的差是原项的100-97=3倍，将一项变成两项后，结果是原项的3倍，所以要缩小到原来的1/3或除以3。

由于变形后的两项之差，固定是原结果的3倍，可以整体最后除以3。

【观察式子，前项的扩尾与后项的扩头之后，在形式上完全相同了。可以互相抵销。只余下第一项的扩头与最后一项的扩尾。】

【而最后一项的尾有一个因数0，实际只余下第一项的头】

通过交换位置（从大到小），使得相等的两项变成邻居，方便观察。

34题：过长方形中心点的直线，将长方形面积等分，两交点（P、Q）将周长也等分。如下图：

即路程和=半周长时，所用时间就是所求。而长+宽就是半周长。

第一次的时间=（12+6）÷（1+1）=9（秒）

而后，再走一个半周长，它们会在C点相遇。

这其实是一个半周期。只不过从A角同时到了C角而已。

于是再走一个半周长，仍然分别到达Q点P点。

即，从第一次符合要求后，以后每共走一圈（位置互换）又会出现一次。

时间间隔是：9*2=18秒。

第N次的时间=18N-9（秒）

速度和是1/5，按速度比分配即可。

方法二：甲乙速度比4：3，时间比3：4，也就是说：乙5小时路程，甲只要乙的3/4的时间即可。

或者，求出相遇时，甲行了全程的4/(4+3)，用5小时，全程时间：5÷4/7=35/4。 总时间单位1，路程走了4/7，5小时就是总时间的4/7。这是基本的分数除法。

很简单，两个扇形，因为有重叠，所以面积之和变小了。重叠的部分是个正方形。

所以面积=两扇形面积之和-正方形面积即可。

严格上说，必须有推理确定每次金额的范围。推理的过程还是比较复杂，对小学生要求较高。需要详细推理！

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