函数函数的单调区间间f(x)=√(4-x)+√...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 13:04 标签：
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因为y=2^(|x+1|)可以看成是一个分段函数,去掉绝对值符号，
第一段：当x+1&0时，即x&-1时 y=2^(x+1)
第二段：当x+1&0时，即x&...
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display: 'inlay-fix'求函数fx=sin(2x-π/4)-2根号2sin²x的单调递减区间及对称轴_百度知道
求函数fx=sin(2x-π/4)-2根号2sin²x的单调递减区间及对称轴
求函数fx=sin(2x-π/4)-2根号2sin²x的单调递减区间及对称轴
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f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x
=sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4-√2(1-cos2x)
=√2/2 sin2x- √2/2 cos2x +√2cos2x-√2
=√2/2 sin2x+√2/2 cos2x-√2
=sin(2x+π/4)-√2
函数f(x)=sinx的对称区间是
[2Kπ-π/2，2Kπ+π/2]单调递增
[2Kπ+π/2，2Kπ+3π/2]单调递减
对称轴是Kπ+π/2
2Kπ-π/2≤2x+π/4≤2Kπ+π/2
解得Kπ-3π/8≤x≤Kπ+π/8时，函数单调递增
2Kπ+π/2≤2x+π/4≤2Kπ+3π/2
解得Kπ+π/8≤x≤Kπ+5π/8时，函数单调递减
2x+π/4=Kπ+π/2
对称轴为x=Kπ/2+π/8
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出门在外也不愁函数f(x)=x+4/x(x>0)的单调增区间为?
斛粲迵0066E
（1）均值法：x+4/x>=2√（x*4/x)=4,令f(x)=4,得x=2所以递增区间为[2,+∞）（2）导数法：易知f(x)'=1-4/x^2令f(X)'=0,解得x=2,令f(x)'>0解得x>2所以递增区间也为[2,+∞）（3）一般法：设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1+4/x1-x2-4/x2=x1-x2-4(x1-x2)/x1x2=(x1-x2)(1-4/x1x2)>=0因为x1>x2,所以(1-4/x1x2)>=0令x1=x2,解得x1=x2=2因为x1≠x2,所以当x1>x2>2时,f(x1)-f(x2)>0,所以递增区间为[2,∞）ok?
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(2,+正无穷）是对勾函数
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陌_路goDU2
函数定义域为 R ,y '=1/[x+√(4+x^2)]*[1+2x/(2√(4+x^2))]=1/√(4+x^2)>0 ,所以函数在 （-∞,+∞）上为单调递增函数.
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