已知点c在线段ab上线段b是a,c的比例中项,a=4c...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 13:06 标签： 已知点c在线段ab上
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1.75亿学生的选择
已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=2 cm，b=4 cm，那么c=______cm．
根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积，所以b 2 =ac，即4 2 =2c，c=8．故答案为：8．
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1.75亿学生的选择
初二比例线段题,1.已知a/b=4/3,b是a、c的比例中项,则b/c=?2.写出比例中项为4cm的两线段长度（一种）3.已知4x-5y=0,则（x+y):(x-y)的值为?
大大焚悔濷
1、b^2=ac,b/c=a/b=4/32、2/4=4/83、X=5/4Y,(X+Y)：(X-Y)=9/4Y：1/4Y=9：1=9
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4平方=2*83
已知a/b=4/3 则 4b=3a，16*b的平方=9*a的平方，a的平方=16*b的平方/9，b是a、c的比例中项，则b的平方=a*c,代入得3b=4c，综上，b/c=4/3.
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1.75亿学生的选择
已知线段a=4，b=9，则线段a，b的比例中项c是______，线段c，a，b的第四比例项d是______．
根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．则c 2 =4×9，c=±6，（线段是正数，负值舍去），故c=6；∵d是线段c，a，b的第四比例项，∴c：a=b：d，∴d=
=6．∴c，a，b的第四比例项为6．故答案为：6，6．
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1.75亿学生的选择
（1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值．（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长．并思考两题有何区别．
（1）∵b是a，c的比例中项，∴a：b=b：c，∴b2=ac；b=±，∵a=4，c=9，∴b=±=±6，即b=±6；（2）∵MN是线段，∴MN＞0；∵线段MN是AB，CD的比例中项，∴AB：MN=MN：CD，∴MN 2=ABoCD，∴MN=±；∵AB=4cm，CD=5cm，∴MN=±=±2；MN不可能为负值，则MN=2，通过解答（1）、（2）发现，c、MN同时作为比例中项出现，c可以取负值，而MN不可以取负值．
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（1）根据比例中项的概念，a：c=c：b，则可求得b的值；（2）根据比例中项的概念，AB：MN=MN：CD，则可求得线段MN的值．
本题考点：
比例线段．
考点点评：
本题考查了比例中项的概念，根据两条线段的比例中项的平方是两条线段的乘积，可得出方程求解．
4：x=x：5 4／x=x／5
a:b=b:cb^2=ac=4x9=36b=6或者b=-6AB:MN=MN:CDMN^2=ABXCD=4X5=20&MN=√20=2√5因为线段长是大于0的
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1.75亿学生的选择
已知线段a=4cm，c=9cm，那么线段a、c的比例中项b=______cm．
销魂军团丶倎
根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．所以b 2 =4×9，b=±6，（线段是正数，负值舍去）．故答案为：6．
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