第一次提问还请各位轻拍。本人做毕设刚开始实际接触开关电源的控制环设计，之前看到一些资料和他人的经验说控制环频域的截止频率常取为开关频率的1/5-1/10。究其原因主要听到了4个方面的说法：1.有些论坛上提出的香农采样定理复现有用信号的角度（个人不是很赞同这个角度）2.pwm调制时三角载波与调制波的多次相交问题（调制波变化斜率过大时会造成与三角波在半个周期内多次相交，貌似结论是三角波为1/6，锯齿波为1/3，有可能记反了）3.小信号模型建模的线性化与准确度限制，带宽过大时会引起系统不稳定 4.数字控制中的延时限制那么，究竟要如何思考这个问题呢？当设计多闭环的带宽时，还有一些用于多重化的特殊调制方法时（如并联移相180等效倍频）又该如何分析呢。。是否有相关的文献作了详细分析或者自己研究过可以分享一下吗？有经验的大神们帮忙解答一下。。。不胜感激
谢邀， 这个问题是很专业的问题，因此我这个答案注定也是专业而非科普的答案，非电力电子专业的小伙伴看不懂很正常。而且如果不搞这行的话，私下觉得其实也完全没有搞懂这个的必要(我能说其实就算搞这行的懂变换器的建模和控制的也是凤毛麟角么。。。)。逐一回答题主的问题。1、
香农采样定理看到这个定理，估计第一反应就是联想到信号与系统、数字信号处理、ADC采样blabla，但绝对联想到不到电力电子变换器，香农采样定理和电力电子变换器扯上关系又是什么鬼？且听我细细道来。对于电力电子变换器来说，占空比是最终的控制信号。而调制波和载波交截确定了占空比，那么占空比是由调制波确定的，这句话对么？Not exactly，精准的说法是，调制波与载波的交截点确定了占空比。请和我一起大声念三遍：交截点！交截点！交截点！如图1，两个调制波显然是不一样的，但是他们和载波的交截点一样，那么占空比就一样，最终的控制效果就一样，由于PWM环节的存在，两个调制波的差异信息仿佛丢失了一般。看出点什么了没？这其实不就是采样么？采样的特点是什么？就是只能得到采样时刻的信息，而两次采样之间的信息是丢失的，这也不正是PWM环节的特点么？所以电力电子变换器本质上是一个离散采样系统。图1由于是采样，那么自然有香农采样定理，香农采样定理告诉我们，电力电子变换器输出电压的频率是有上限的，理论上最高是开关频率(载波频率)的一半。其实想想现实中存在的变换器，是不是恍然大悟了？一个开关频率为100kHz的变换器，你可以让他输出直流(0频率)，输出50Hz(并网逆变器)，400Hz(航空变流器)，但有没有听说一个开关频率为100kHz的变换器能输出可控的100kHz的正弦波的？没有吧(如果有，我们实验室做ET电源的那位美女师姐和帅哥师弟要开心死了。。。)。这其实和环路截止频率为开关频率的1/5~1/10没啥关系，哪怕你环路截止频率再高，也不可能输出开关频率一半频率以上的电压，这是由采样系统本质决定的。(注：上述讨论的是最简单最普遍的变换器，不考虑多电平、载波移相、MMC等结构，那些拓扑结构是有可能使得输出电压的频率极大地逼近开关频率，但这些结构的本质和我上面说的完全不是一回事，不影响我上面分析的正确性，这个展开来说就太多了，这里懒得写了，懂的自然懂)2、
调制波与载波多次相交这个叫斜坡匹配原则。正常情况下调制波和载波应该这样：图2而当调制波上升的斜率超过载波上升斜率时，就会进入不正常的状态，比如这样(即题主所说的多次交截)： 图3所以说，要降低环路的截止频率，使其能够很好地抑制开关次的纹波，使得调制波的上升斜率不超过载波的上升斜率，这确实是可以算模拟控制中环路截止频率为开关频率的1/5~1/10的原因之一。但数字控制不存在这个问题，数字控制由于零阶保持器的存在，调制波在一个周期内是保持不变的，斜率恒为0，如图4，不存在斜率匹配的要求图43、
小信号模型的准确性这个问题很关键，其实准确的说法是，状态空间平均法的准确性。我们来看下状态空间平均法对PWM环节的处理。图5假设一个电力电子变换器开关频率为100k，调制波频率为10k，那么经过PWM环节得到占空比，状态空间平均法认为得到的占空比也是一个10k的交流信号(如图5所示的红线)，即PWM环节等效为一个比例环节。但实际上不完全是这样的，对占空比做傅里叶分析，可以知道占空比中除了10k的分量外，还有90K，110K，190K……的分量，那么状态空间平均法的准确度就依赖于这些非基波分量的抑制程度，显然，带宽越低，对这些非基波频率的分量抑制能力越强，状态空间平均法得到的模型就越准确。这是电力电子变换器环路截止频率为开关频率的1/5~1/10的重要原因之一，我实验室有个同学就做这方面研究的，他告诉我，当环路截止频率超过开关频率的1/5以后，用状态空间平均法得出的模型就和实际模型差距比较大了。当然，也有考虑边带频率来建模的，这就是多频率模型，当然该模型的复杂程度是远远大于状态空间平均法得到的模型了。但该模型也有实际的应用场合，比如在VRM中，要求变换器动态响应非常快，那么往往就需要环路截止频率为开关频率的1/3甚至更高，这时候状态空间平均法完全无法指导设计了，必须要用多频域模型。贴一张CPES关于多频率模型的研究成果，可以看到随着带宽提高，状态空间平均法和实际模型差距越来越大。图6当然我们实验室专门研究建模的同学(我们都喊他教授)有更准确的模型，但是还没有publish出来，所以我这里不能提供啦。4、
数字控制的延时问题这个问题也很重要，不同于模拟控制，数字控制由于存在零阶保持器和一拍滞后，总共会在环路中引入1.5拍滞后，如图7所示。图71.5拍滞后是什么概念呢？就是如果采样频率等于开关频率，在环路中会引入540*f/fs的相位滞后，也就是说，在开关频率处会引入540度的相位滞后！即使截止频率是开关频率的1/10，光是数字控制在截止频率处也会引入54度的相位滞后，其实也很难补偿回来了。所以说，在数字控制下，为了保持控制系统有足够的相角裕度，其截止频率会更低一些，从而减小数字控制引入的相角滞后的影响。当然还有一种办法是提高采样频率，现在我们做逆变器一般采样频率是开关频率的两倍。这也是为了减小数字控制造成的延迟。就写这么多，其实我在我们实验室不算控制最精通的，不过那位专门搞控制的教授估计不上知乎，所以大家就随便看看我写的好啦:)请同行指正 评论区干货更多，而且大神出没@张轩
谢邀，抱歉这么久回复。看了 和 的回复，受益匪浅，答案很赞，future energy基础之扎实让人羡慕呀。我对最后两点发表点意见。首先，是最后一个问题，数字控制的延迟，如何思考这个问题，这是一个很经典的BUCK数字控制闭环。举一个一拍滞后的例子来讲，首先一拍滞后的概念就是PWM更新比起模拟调制滞后了一个开关周期，Hc这个环节是用来模拟ADC转换时间和中断计算时间带来的延迟Td，在下图示中，Td=1/2Ts，所以引入了半拍滞后。那么另外的半拍的滞后怎么来的，首先假设ADC是个理想采样，采样周期为Ts，PWM模块是一个具有保持器功能的模块，用来触发ADC模块的启动，ADC模块的来触发PI计算程序的中断，这样ADC模块和PWM模块共同组成一个采样保持器，这个效应可以 用下图说明。所以说反馈回来的信号在每个Ts间隔被采样，然后在通过这个采样保持器重建。然后发现这个通过采样保持重建的信号与原信号居然有延迟。延迟多少呢，以这个例子来说就是180f/fs。f是你感兴趣的频率，比如控制带宽处的频率，fs是开关频率。这个效应可以用一个零阶效应保持器来表示。以上两个环节均可以在S域模型里建模：Hc的s域模型为:
ZOH的s域模型为：所以和模拟控制的区别，主要体现在这两个环节。在我还是本科的时候对这个问题很感兴趣，因为那时候没什么人能讲清这个问题，而且根本对PI环参数在数字控制如何设计没有头绪，我一直以为这是个新问题，立志解决，哈哈。最后发现其实早有人研究了，而且非常清楚。关于如何进行数字控制的PI参数设计，我这里可以介绍一种非常简单的方法给新手，独家秘诀。首先所有研究都在s域研究，先对变换器建模，和模拟设计没有区别，建模完成后，我们可以将s域表达式转化到Z域，然后在Z域设计控制器。下面我简单的给出我在matlab的一个例子。Vin=60.0;Vo=28;Io=3.57;Kd=1/14;L=210e-6;C=660e-6;Rc=98e-3;RL=Vo/Io;fs=100.0e3;Ts=1/Td=0.5*T;num_Gps=Vin*[Rc*C1];denom_Gps=[L*C*(1+Rc/RL)(L/RL+Rc*C)
1];Gps_dly=tf(num_Gps,denom_Gps,'inputdelay',Td);%s-domainplantwithcomputationdelayTd%Gpz=c2d(Gps_dly*Kd,Ts,'zoh');%DiscreteplantwithZOH,KdandTd%一般变换器都是单输入单输出，建议大家使用一个matlab里边的一个工具sisotool。这个工具就是专门用来为单输入单输出系统来设计控制系统的，而且直接是在Z域下。下图是一个BUCK开环传递函数，用sisotool可以看他的根轨迹和系统的零极点，是不是太强大了。然后最强大的部分来了，你可以在这个波特图上直接添加零极点来改善系统特性。。。。然后经过我随手几下补偿（1个低频极点，2个谐振处的零点，1个高频零点），然后相位裕度就补偿变成66°了。最后这个工具把你随便点的那几下帮你转换成Z域表达式了！！！太牛逼了，我自己都膜拜了，这自己还要干啥！有了Z域方程，如何转变成差分方程，就自己查查书吧。这套数字设计方法，就算拿到公司我觉得先基本可以秒杀大部分电源公司的设计方法。倒数第二个问题，小信号模型建模的线性化与准确度限制，带宽过大时会引起系统不稳定。这个问题我只评论一下，其实精确建模方法早就有了，离散迭代建模（时域模型），可以参考下科罗拉多大学的研究成果，这个方法可以十分精确的模拟到开关瞬间，如果你计算机牛逼，不忽略任何高次项，模型建立出来的结果就和仿真软件一样。一些专家根据这些模型可以推出一个变换器和一个特定的控制器下的稳定边界，和实际实验非常吻合。但是缺陷在于无法指导控制器设计，只能用来在控制器已经设计的条件下来确定稳定边界。我觉得这也是一个很有前途的研究方向，如何让这些复杂的建模方法不只只是重复模拟开关现象，而是来指导控制器设计（和传统小信号模型建模）。我听一个学控制的人讲，搞电力电子建模的人（精确模型貌似现在多在时域）都是采用了流体动力学那一套数学理论，所以这个领域如果数学上没什么建树，很难想象有什么突破。
今天才发现原来被 @了。不好意思才看到。既然被@了，那我也答一答。以下全靠文字描述。无图不杀猫。旨在让没有基础的各位了解电源系统。当然，也要回答题主的问题。首先假定读者是一个没有任何电路和系统背景的人，刚刚走上电源设计师的工作岗位（招聘的时候老板瞎了）。有一天，你的boss过来跟你说“小x啊，你能不能帮忙，想个办法，给我做一个电源呢？有一家玩具店要生产一批玩具，这种玩具要驱动马达，使一个质心偏移的转子旋转产生让人震动…”你看着boss滔滔不绝的嘴巴，陷入了沉思。一个稳定的电源。这就是说，一个固定的电压。这个电压（总的来说）不会随着输入电压或者是输出电流的改变而改变。用户把负载，在这个具体情况下，也就是电动机连接上来。并且在启动电动机的那一瞬间，这个系统需要尽可能快地反应，增加输出电流。否则，输出电压就可能被负载电流，拖拖拖拖拖，拖没了。bingo，首先，我需要一个电容放在输出上，这样，在系统反应的时候，电容上储存的能量，至少能对付那么一小段儿时间。哇，这就是拿空间换时间嘛，跟校长想到一起去了。你把你想到的这个想法赶紧记录在纸上。要得到一个稳定的电压，怎么能少了反馈呢。我现在需要在输出和地之间，接上两个分压电阻。分压电阻的输出，嗯，要接到运放上。这样，我就能把输出电压，跟目标电压之间的差值放大。用这个放大的信号做点什么合适呢…额，这样吧，我干脆，用它来控制一个电流源。如果误差大，我就把电流源开多一点儿，像拧水龙头一样。这个水龙头的一端就接在输入电压上好了。这个输入电压，就像一个水箱，挂在高处。我现在要得到的，是低处的一桶水，并且有恒定的水平面。水桶上面也接了一个龙头，那是客户来决定开多少的。真棒，我做完了。把方案拿给boss一看。他皱了下眉头… 什么，你做了个ldo？且不说你这个ldo木有补偿，光想想看，客户这东西效率也不高。玩具都是用电池供电的，效率不高就意味着用不了多久。还有，发热就会很严重…客户可不愿意买一个暖宝宝回家！说完老板把门一摔，走了。留下一脸沮丧的你…这老板说的效率，发热什么的，好像我真懂了。可是他说的补偿，又是什么。————————警告，接下来的一段会讲到极点，需要微弱的信号与系统的知识。警告完——————————回家查了下资料，你就明白了。原来这系统这样一连，不一定真的能工作：输出一个稳定的dc电压。 为什么呢？这是因为，从注入水，到水桶里的水位发生改变，这是需要时间的。而从水桶里的水位发生改变，到运放的输出发生改变，这又是需要时间的。从运放的输出改变，到控制水龙头开关变化，也是需要时间的。这些时间我们称之为延时，它会引起系统的不稳定。为了理解方便，现在我要打个比方。（擦，又要打比方）现在你在倒车。要把车放在车位里，偏差不能超过一个毫米。你觉得你自己恐怕没有办法完成这个工作，于是你请了一个人帮你看着。他说倒你就倒，说停你就停。现在开始工作了。你希望你们两配合默契，一会儿就把车倒到位了。结果不遂愿。你请来帮忙的人，稍微有些口吃。“倒，倒，倒，倒不得了”他说。结果你车早就超出这一个毫米的范围啦。“走，走，走，走不得了”他又说，又走多了。所以这个反馈系统就振荡啦。这个系统当中，有几个延时。这几个延时分别是什么呢。从你听到“倒”这个词开始到你的脚踩上油门产生的延时，从你踩到油门到汽车产生速度的延时。从速度到位移产生的延时。还有，从位移到帮忙看着的大爷喊“停”产生的延时。这些延时，导致你没有办法准确地将车停稳。信号与系统与控制理论告诉我们怎样去分析这个系统。我们把延时用极点来描述。原来是这样。恍然大悟的你，赶紧恶补了信号与系统。弄明白了什么是小信号，以及稳定系统的条件，奈奎斯特准则。网上搜索了一下，你知道了现在的电源系统主要分为两种，一种就是你之前想到的ldo. 另外还有一种，效率会比ldo更高，这种东西被称为开关电源系统。要理解开关电源为什么可以有更高的效率，我们还是拿水箱和水桶来打比方。ldo相当于直接在（输入）水箱上面接了一个水龙头。当下边的水桶水位不够的时候，水龙头的开关就开得大一些。当下边的水位太高，水漫过基准线的时候，水龙头的阀门就关一点。这样，就保持了下边桶里的水位的动态平衡。这样看上去挺不错的，可是问题在于，在这个过程中，有一部分水的势能被白白浪费掉了。一升水，从高处流到低处。本来是会释放能量的。自由落体，水速增加。可是到了水桶里，水的速度要被归零。聪明的工程师想了一个办法。弄了一组滑轮组。在把水先装一小桶里，再从高处落到低处。同时，这个滑轮组会把另外一些水，从海平面吊起来，吊到我们输出水桶中。只要精巧地设计这个滑轮组，忽略摩擦力什么的，我们就能发现，从高处往低处落下的水的势能，就恰好转化成了从海平面吊起来的水的势能。这样，效率变高，发热也就减少了。在电源设计中，开关电源（buck）就能达到这样的效果。————————————终于到正题的分割线———————————恭喜各位读者看到这里，看到这里应该已经理解了电源设计和开关电源设计的基本原理。希望我说到这里，你还没有晕。接下来的内容可能会有点儿晕。坚持住，在再过一会儿就能真的晕了。好吧，下面回到正题，回答题主的问题。在回答问题之前，我还要简单说一说开关电源是怎么工作的。（实在抱歉，又到不了主题）buck结构的开关电源使用了两个开关，其中一个接在输入电源上，另一个接在地上，还有一个电感，一起来替代ldo中的电流源。开关是互补的，每次最多只有一个导通。这样，每次开关开启的时候，因为电感里面的电流不可以瞬间发生改变，所以导通的开关上面的压降可以很低（准确地说，就是I*Ron）。所以能量的损失很小。在上开关（就是接在输入电源上的那个）导通的时候，电感里面的电流会逐渐增加。这个时候输入电源会提供能量。能量一部分流到了输出，另一部分被储存在了电感里面。在下开关（就是接到地上的那个开关）导通的时候，电感里面储存的能量被释放出来，也去了输出。同时，也把来自地点位的一部风电流也抽起来。抽到了输出。（注意虽然抽的是地点位的电流，但是抽这部分电流的能量来自电感在上半个周期，也就是上开关打开的那半个周期所储存的能量。）好了--------------------------------------------------这次一定是正题的分割线---------------------------------------------------现在我们就明白了开关电源的基本原理。开关电源常见的控制方式有电压模，电流模，还有固定开通时间控制。所谓电压模，控制原理是在开关点输出一个被运算放大器控制占空比的开关波形。这个时候，把后面的电感和电容看成一个二阶低通滤波器，我们就能通过改变开关节点的占空比，来改变输出电压。这种控制模式从开关电源刚刚被发明就存在了。从前很流行，但是现在不流行了。原因是在这种控制模式下，电感依然构成了一个延时。导致系统很难被补偿。因此它的带宽往往被压得很低。题主接触到的应该是电流模吧，在电流模控制方式里，带宽差不多是可以做到1/10 开关频率到1/5开关频率的。电流模控制的控制原理是什么呢？首先，系统有一个固定的时钟。上开关只会在时钟上升沿来临的时候被打开。而上开关什么时候关闭呢？ 上开关导通的时候，系统会监控电感电流，当电感电流的值等于运算放大器输出所代表的电流值的时候，上开关关闭，下开关导通。通过这种方式，我们就发现，运放的输出事实上控制了输出电流。这样，电感仿佛就不见了，变成了一个压控电流源。电感带来的延时好像也不见了。那么，系统好像就真的是由一个输出电容，一个分压电阻，一个运放，然后运放控制电流源来稳定输出电压。从这个角度来看，题主的问题确实是个问题……照上面的理解，在这个系统的小信号模型里面根本就不存在跟开关频率相关的变量。如果是这样，开关频率如何能成为约束系统带宽的关键参数呢？要解释这个问题，我们又得倒回去看我们的简化方式是不是存在问题。在上面的描述中，我们所描述的：因为上开关断开的时间总是在电感电流上升并且等于运算放大器的输出电压的时刻，所以好像电感电流总是被运放的输出所控制。也就是说，就好像电感电流（也就是输出电流），总之跟随着运放的输出电压。我们需要认识到，这个描述和化简，在稳定态，也就是比较低频的状态下，是对的。但是，在信号的频率接近开关频率的时候，这个论断就不那么正确了。现在我们假设运放的输出有一个阶跃。 在理想的压控电流源模型中，电感电流也应该立刻跟随运放的输出，有一个阶跃才行。可是事实上，电感电流是不可能立刻跟随上运放的电压的。这是因为，对于这个系统来说，每次上开关开通的时间，总是固定的，与时钟是同步的。假设我们要输出一个跳变的电流，那么在这个周期内，我们的占空比需要增加。而占空比的增加以后的电流波形并不是我们想要的那个样子。我们想要什么样的电流波形呢，理想的，稳定的电流波形应该和跳变前维持相同的占空比，只是绝对值升高了而已。因为我们还要等待，等待好几个周期，等电路缓慢地调整，调整到我们想要的那个样子。在这个情况下，事实上从输入一个跳变的运放信号，到输出一个稳定的电流信号，是有延时的。这里不详细计算。但是可以给出结论，从运放的输出到电流的输出这一级信号链，事实上存在一个双极点对。这个双极点对的位置在二分之一开关频率处。因此他们带来的影响会从二十分之一开关频率开始。到二分之一开关频率处，相位会掉九十度。正是因为这样，系统的带宽无法被无限做高，而是被开关频率限制了。 总算讲完了。事实上我们现在看到的固定开通时间的buck为什么能做得更快呢？就是因为它的传输函数里面没有这个双极点对。它的电感可以被看成更加理想的压控电流源。希望我讲明白了。看懂了的留言吧~看不懂的估计就看不懂了主题: &几句话讲明白，电感的能量为什么绝大部分存在气隙中？[更新+总结]
引出个话题，各位大佬来发表发表意见，道理越来越清楚。
真没想到抛出来的砖不但引出来很多玉，最后还能引出相声段子。百家争鸣的确好，各抒己见，越辩越明。
73楼greendot给出的式子很好，相当有说服力，为了更清楚明白的表示，我又更调理的写出来了，如下
最后一项左侧是磁芯的，右侧是气隙的能量，很明显，只要lg&&MPL/ur，那么绝大部分能量是在气隙中的。
再引申下，如何从物理的直观来理解？
磁路和电路时可以类比的，不妨在这里列出来
电路 & & & & & &磁路
电动势 & & & &磁动势
电阻 & & & & & 磁阻
电流 & & & & & 磁通量
电路中 V=R*I
磁路中， MMF = Rm*Φ
我们有个共识，就是电阻串联电路中，电阻越大，那它消耗的能量也就越大，当然是相比与跟其串联的电阻。
那在磁路中，同样的适用，就是磁阻越大，其上的能量也就越大。
磁阻=l(长度)/(ur*u0*Ac)
一般情况下，气隙的磁阻&&磁芯的磁阻，所以其上的能量也就越大，所以电感的能量绝大部分存在气隙中。
[本帖最后由 二手电工 于
22:20 编辑
1楼|&工程师 (1285) |
这句话好像出自《精通开关电源设计》里的问答篇，里面有详解的
2楼|&工程师 (1169) |
还没拜读过，可惜
6楼|&总工程师 (23501) |
原话是这样的:
中文版 P129
为何普遍认为反激变压器中气隙储存了几乎所有的能量?
答:一般直观地认为储存能量的大小与磁性材料体积成正比,正因为如此,才认为铁氧体一定承载了绝大部分的能量,因为它占据了最在体积,而铁氧体二端的气隙长度非常小.但能量储存与B*H成正比,且气隙间的磁场强度极为,尽量体积小,但承载近2/3的能量.
7楼|&总工程师 (23501) |
个人觉得这段话还是说得不清白...
45楼|&工程师 (1285) |
呵呵，同感，这书里面有相当一部分理论是直接搬出来，没有细说的，让读者有时不知所措
<font color=#FD楼|&工程师 (1259) |
此书对电容和电感两个储能元件分析地很深入。
<font color=#FD楼|&工程师 (727) |
楼上说的这一点，基本都是大家的共识。
此书真的需要仔细研读，不知一遍，二遍！
最后还要返回来结合实践在看！
<font color=#FD楼|&工程师 (1259) |
这两个储能元件搞明白了，在实战中解决和处理尖峰与振荡、如何实现变换电路的软开关、EMI的整改等等帮助很大。
<font color=#FD楼|&本网技师 (228) |
，这两个储能元件太基本也太重要了
<font color=#FD楼|&工程师 (498) |
#广告已删除#
[本帖最后由 Coming.Lu 于
19:58 编辑
<font color=#FD楼|&本网技工 (155) |
反激的变压器都是要开气隙的
<font color=#FD楼|&工程师 (498) |
#广告已删除#
3楼|&副总工程师 (5620) |
简单理解就是磁芯的磁导率远大于空气
4楼|&助理工程师 (324) |
为LS补充一下：
V是体积，u磁导率
56楼|&高级工程师 (2032) |
磁导率开了气隙就变化了。。。。
5楼|&总工程师 (23501) |
气隙到底储不储能?
9楼|&总工程师 (12566) |
&我也一样迷糊中。。。
10楼|&副总工程师 (5620) |
对于这个问题已经得到公认了，蓝天兄还有其它高见
11楼|&总工程师 (23501) |
小亮哥意思是气隙是储能的？
13楼|&副总工程师 (5620) |
这样说好象不是很严谨，根据H=B/u可以看出，u越小磁场强度H越强，而磁芯存储的能量与H成正比，所以说气隙存储了大部分的能量
35楼|&工程师 (783) |
这么解释我不认同，我觉得慈势一决定，环路的长度也决定，那么整个环路的H值是相等的，B=uH,磁芯与气隙u值不同，B也不同，这是安培环路定律！
37楼|&助理工程师 (324) |
混淆了H和B的概念，
你所说的磁势应该是总磁势，
安培环路定理可不是你这样说的。
可以从磁通的角度去推出B是不是相同的。。。。。
39楼|&工程师 (783) |
这不是安培环路定律，但这个结论应该可以用安培环路定律来解释，我想说的是整个磁路 H的值是一样的，不同的是B值。
41楼|&助理工程师 (324) |
你可能好久没有用，记错了
[本帖最后由 不亦心 于
20:28 编辑
40楼|&工程师 (783) |
嗯，俺搞反了！谢谢纠正
36楼|&工程师 (783) |
另外，如果把慈路和电路等效起来，H好比电路中的I,&气隙慈阻远大于磁芯，在电路上类似阻值悬殊的电阻串联，串联电路中当然是阻值越大分压也越大，功率也越大，慈路也如此吧，这是慈路理论的说法。
38楼|&助理工程师 (324) |
磁路中相当于I的是磁通而非磁场强度
12楼|&总工程师 (12566) |
是真的不清楚，虽然这个结论已成为“公理” 。
能否从数学公式里给出答案（磁学一直是我的心病，这也决定了我不能走远）？
14楼|&副总工程师 (5620) |
页面没更新，看不到蓝天兄这个帖子，不知道13楼的解释能否让蓝天兄满意
16楼|&总工程师 (12566) |
能量大小可以用B-H围成的面积来表征 ，气息和磁芯是串联，因此磁通密度一样（姑且）。
相同的delta B, 对应了更多的delta H （气息的u 比磁芯的u要小）。因此磁场能量几乎都集
中在气息这里。这样理解是否正确呢？（这是我以前的理解）
43楼|&工程师 (423) |
我觉得就是这个意思，加气隙拉扁磁滞回线可以让磁芯的饱和H值大一些，自然就会提高存储能量的能力，至于磁能为什么大部分存在于气隙中，我觉得36楼的解释也差不多，可以作为一种形象的理解，气隙的磁阻大，等效磁路长，自然存储的能量就大了。
96楼|&工程师 (1004) |
好比 两电阻串联，电流一样，电阻大的自然能量多
15楼|&助理工程师 (324) |
4L的公式变型为：
W=VB?/2u，似乎更为直观一点
V体积，B磁通密度，u磁导率，
17楼|&总工程师 (12566) |
18楼|&总工程师 (12566) |
问题是 ：气息的B 和磁芯的B 是否处处相等？
如果气息偏斜了呢？
[本帖最后由 blueskyy 于
10:32 编辑
19楼|&总工程师 (23501) |
一般都只考虑在一定的空间内符从均匀分布，如果考虑太多了，更晕了
20楼|&总工程师 (12566) |
如果气息（裂纹）方向和磁芯是平行的，该气息还能储存能量乎？
21楼|&副总工程师 (5620) |
蓝天兄好闲啊！总找些极端的情况让我们分析
22楼|&副总工程师 (5620) |
你这个例子严格来说就不算已经不算是气息了，到有点像磁芯的叠加使用了
<font color=#FD楼|&本网技工 (102) |
平行的应该不是气隙，只能算作缝隙罢了。
27楼|&助理工程师 (324) |
比较赞成。
考虑太多，比较纠结，头疼。。。
63楼|&助理工程师 (398) |
气隙只能传递能量吧？
64楼|&工程师 (1632) |
个人理解，气隙类似于电容中的绝缘体，磁性材料类似于导体，磁场类似于电场。
如果没有气隙，相当于把电容两端短路了。
所以气隙既不存储能量也不传递能量，气隙的作用就是让磁场保持势能。
以上只是类比，磁和电区别还是很大的。
71楼|&高级工程师 (3212) |
我的理解是气隙并不能存储能量，毫无疑问，能量肯定是存储在磁芯中的。
从B/F曲线上可以看到，加气隙之后，磁芯允许电流的能量增加了，所以磁芯在不饱和的前提下，能承受更大的电流，因此，存储的能量就大了。
<font color=#FD楼|&副总工程师 (6350) |
这个不是公认的么？
8楼|&工程师 (1677) |
气隙长度远小于端面边长的时候，可近似认为Ae=Ag，那么电感L=Ae/（le/u+lg/u0）。在合适的工作频率下，铁氧体u在2000u0以上，铁粉心、非晶等磁芯的有效磁导率更高。那么只要&
le，气隙里储存的能量就大于磁芯了，如果气隙长度和端面边长差距不太大的时候，考虑边沿磁通，储存在气隙周围的能量就更大了。
[本帖最后由 joezzhang 于
23:29 编辑
23楼|&高级工程师 (2566) |
从磁压降/磁阻与磁场强度的量去看问题，差不多和电压/电阻与电流的关系一样了吧。
不知这样说够简单不。
气隙可以看成是一个低U值的材料。
[本帖最后由 蓝色的天空 于
14:20 编辑
24楼|&总工程师 (12566) |
现在楼主问的是能量，你要给出能量的表达呀 ~
26楼|&高级工程师 (2566) |
能理解了公式各人都可以推出来。
我只能说在同一个电流环路中，电阻大的承受更大的能量。
在磁路中同样，磁阻大的承受更大的能量。
如果有需要你可以把公式整出来，我难得去翻书，记不住。
28楼|&总工程师 (12566) |
原来你是这个意思，学习了 。
30楼|&助理工程师 (324) |
从磁路上来考虑确实比较简单点
48楼|&高级工程师 (4923) |
磁阻的观念。。
53楼|&工程师 (1677) |
能量：P=VB2/2u，磁通穿过磁芯和中间的气隙，如果忽略边沿磁通，则B处处相等，那么能量之比就等于Pm/Pg=Vmu0/Vgu=lmu0/lgu；考虑边沿磁通时，气隙中间部分B减小，储能减少，但气隙四周储能增加。气隙越大，或者磁材的磁导率越高，那么存储在气隙里的能量就越多。
25楼|&总工程师 (12566) |
15楼的兄弟给出的公式比较靠谱 ，呵呵 ~
29楼|&助理工程师 (324) |
楼上两位是不是互为马甲？
31楼|&总工程师 (12566) |
绝对不是哟 ~
向&蓝色的天空兄台学习了很多 ，表示谢意 ~
32楼|&高级工程师 (2566) |
看到很多Blueskyy的高深分析，受益非浅啊。
共同进步才是目的啊。
33楼|&总工程师 (12566) |
42楼|&副总工程师 (6820) |
你们两个，一个英文版，，一个中文版，都不要谦虚~
51楼|&工程师 (1004) |
34楼|&助理工程师 (324) |
二位都不要过谦
向你们学习，以后请多多指导指导，谢谢先
44楼|&助理工程师 (314) |
请问气隙存贮能量的公式是什么?
49楼|&副总工程师 (5620) |
五楼的网友不是给出了吗
46楼|&本网技工 (163) |
各位大佬，这个闭环里面的气隙算不算是贮能呢？
[本帖最后由 awen 于
22:25 编辑
47楼|&副总工程师 (8777) |
屁话你也信？
[本帖最后由 nc965 于
12:34 编辑
50楼|&工程师 (1092) |
若论力的表现在于气隙，那确实没错，电磁铁就是这样，因磁场跟电能一样，总想取道易走的路，故会力图抓住导磁之物，好让顺磁之路得以完全。
52楼|&工程师 (1004) |
不错，就是这样，就跟水管中的水一样，当水管里只有空气时水流会比较快，任意一点的水压自然小，若水管中放上海绵等之类物质阻碍物，那此处的水压自然大，（前提水流是远动的）
[本帖最后由 DAXSX 于
16:08 编辑
54楼|&副总工程师 (8589) |
个人觉得8楼、26楼、53楼已说中了要害。
55楼|&助理工程师 (313) |
都是高手啊，不看课本好多年。
能不能这样理解：磁子（如果有的话）相当于电子，磁场相当于电场，而电场我们又喜欢用水、势等来比较。磁导率高相当于电导率高也就相当于水流通畅，这样就不会有水的阻塞，当然能量损耗也会小许多；反之，如果河（Ae啊，你们相不相等？）的中央岛礁密布，那么水流就会受到阻塞，就会有摩擦，就会有损耗，同时会把泥沙带到下游，引起更多的摩擦和损耗（哈哈，越想越得意），当然了代价就是河床也会相应的被抬高（H？磁场？）。河床高了，水势不就大了？
强烈赞同nc965大师，吸收是工程的需要，二极管反向恢复时间极短，甚至可以说是反向恢复时间为零。等待那个看《新闻联播》的东方和极端弱智的XW过来摆摆理论。
57楼|&工程师 (447) |
好帖，学习了。
97楼|&工程师 (1004) |
和尚 想象力可真丰富
58楼|&助理工程师 (318) |
[本帖最后由 蒋江黔 于
14:16 编辑
98楼|&工程师 (1004) |
你就是台湾明纬的啊？
59楼|&工程师 (1632) |
我一直以为这句话是有问题的，电感的能量不是存储在气息中的，而是存储于线圈之中。也就是匝数和电流决定了能量的大小，磁性材料的引入唯一的作用就是减小匝数。
开气隙的目的只有一个，就是防止磁性材料饱和，如果有一种不会饱和的磁性材料，傻子才会去开气息。
60楼|&总工程师 (12566) |
匝数和电流 决定了H场，能量是存在于B场中的。H和B又是通过 U关联，但因果关系不能混淆。前者是原因，后者是结果 ~
公式：E=0.5*BV2/ U ，意义很明确。
61楼|&工程师 (1632) |
呵呵，对的是存储在场中。公式有误：E=0.5uH2V=0.5B2V/u
但是所有的能量其实都来源于电流，磁性材料不能提供任何额外的能量，否则能量就会无端的增加了。
62楼|&工程师 (1169) |
磁性材料或者气隙只是提供了磁路的路径
65楼|&助理工程师 (324) |
你不觉得这个公式包含了你说的匝数和电流吗？
也没有人说这个公式表达的能量是磁性材料提供的。
66楼|&工程师 (1632) |
额，貌似我是有点儿无的放矢了呵呵
67楼|&工程师 (1169) |
磁性材料首先不能产生能量，这是肯定的。
另外，气隙所存储的能量公式中，必须还有匝数和电流，因为它们同气隙一起决定了磁场的分布，强度等等
68楼|&总工程师 (12566) |
正如：力是产生加速度的原因
外力和质量共同决定了加速度的大小~
69楼|&本网技师 (285) |
TDK电感代理商& Q:&& -陈S
70楼|&工程师 (1169) |
这个类比的很恰切
72楼|&助理工程师 (306) |
看懂了一点点，貌似有些分歧呀
<font color=#FD楼|&工程师 (573) |
能量存储在场中这个说法更合理些 &B=磁通/A &也称为磁通量密度 & &B是定值 & & &磁芯可以增强磁场 & 又可以增加两个线圈和磁场的耦合程度，使之接近于理想磁场（完全耦合）
73楼|&总工程师 (10950) |
永恒的话题，本来不想参与的，
电感的储能 E=0.5*L*I2 ，恐怕没人有异议，那么
=0.5*(L*I)*(I)
≈0.5*(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N&&&&& ( c:- core, g:- gap )
=0.5*B*Ae*(B*lc/μc + B*lg/μo)
=0.5*(B2*Ae*lc/μc +B2*Ae*lg/μo)&&&& （A*l = 体积）
前一项是磁芯的，后一项是气隙的储能，谁大谁小，不难知道。
74楼|&工程师 (1632) |
如果一个同样体积的空心电感，L=μoAeN2/l
E=0.5(μoAeN2/l)(Hl/N)2
& =0.5μoAeH2l
同样的电流大小，存储的能量，和开了气隙的铁芯电感。哪个储存能量大呢？
[本帖最后由 dog72 于
21:13 编辑
75楼|&总工程师 (10950) |
没有磁芯，空心电感的磁通是开放的，Ae和le是没法定义的，L的公式在这里不适用吧，
空心电感的感量大，还是开了气隙的铁芯电感感量大？
77楼|&工程师 (1632) |
如果是密集缠绕的环形线圈，我觉得磁力线还是集中在线圈内部的，是不是能应用L的公式这个确实我没仔细考虑。
显然是开了气隙的铁芯电感量大。我说这个的目的其实是想说，气隙存储能量大于磁芯存储能量这个说法或结论只是可以说的通而已，但继续探究完全没有磁芯的话（不知道能不能理解为气隙最大），整体的电感储能会减少。
不知道我说明白没有，当初我学电磁场的时候貌似没这么纠结。
78楼|&工程师 (1677) |
要看是用恒压源还是恒流源做电源，在不饱和的前提下：如果是恒压源（例如10KHz/5Vac），无铁心时线圈电感储能最大（电感电流大），只是能量耗散在较大的空间范围内；插入无气隙高磁导率的磁芯，电感储能最小（电感电流小），但所有能量集中在磁芯内部。如果是恒流源（例如10KHz/1Aac），无铁心时线圈电感储能最小（电感两端压降低）；插入无气隙高磁导率的磁芯（电感两端压降高），电感储能最大。
79楼|&工程师 (1632) |
0.5L*I2=V*IL
结论是驱动能量越大，电感储能越大。
就像greendot给出的公式，第二项可以化解为u0uc2H2Ae*Ig，这个公式表明之所以这一项很大是因为铁芯磁导率高的贡献。
80楼|&总工程师 (10950) |
安匝不变下，气隙越大，储能自然越小，全无磁芯，储能怕是最小的了，这个跟气隙存储能量大于磁芯存储能量这个说法并没有矛盾、冲突。
81楼|&工程师 (1632) |
气隙越大，储能越小。含义是气隙无限趋近于零的时候储能最大？
82楼|&总工程师 (10950) |
不好意思，忘了说是整个电感的储能，但是只说气隙，也是可以的。
[本帖最后由 greendot 于
10:21 编辑
85楼|&副总工程师 (5620) |
E=0.5*L*I2 ，可以看出其它条件不变的情况下，气隙越小，电感越大，储能也就越大
92楼|&工程师 (1632) |
其实得出任何结论都是荒谬的。
你现在是以电流不变为基础的，所以电感越大储能越大。
如果以电压不变呢？显然电感越小储能越大。
正如前面有说是恒流源驱动还是恒压源驱动，但是后面又有认为恒流源无法驱动电感。其实恒流源可以驱动电感，但不是集总模型能分析的。比如两个电感串联，串联前一个有电流一个没电流，完蛋了这个和两个理想电容并联一样...
<font color=#FD楼|&副总工程师 (5620) |
电流不变为基础的，所以电感越大储能越大，电流不变，那电感两端还有电压吗？
<font color=#FD楼|&工程师 (1632) |
没有，电感短路。
<font color=#FD楼|&副总工程师 (5620) |
你的意思是电感越大存储能量越小，那如果将两个电感串联，电感无疑是增大了，按你的意思这时候储能将变小，这显然跟事实矛盾
86楼|&助理工程师 (324) |
在恒压源的驱动下，W=1/2*L*I?=1/2*L*(VT/L)?=1/2*(VT)?/L，显然在其他条件一直的情况下，电感越小储能越大，空心线圈的电感小于插入磁芯材料的，储能大。
在恒流源的驱动下，我孤陋寡闻，还真没见过哪个恒流源能够真正驱动电感的。
87楼|&总工程师 (12566) |
从定性上，这点也容易理解。假如电感为无穷大，恒压源的电流贡献为0 ，恒压源经管有电压，但没有电流（或者说电流很小），恒压源无能量输出 ~
76楼|&工程师 (1169) |
专家，一目了然！
89楼|&副总工程师 (8589) |
向 greendot 老师请教：
=0.5*(L*I)*(I)
≈0.5*(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N&&&&& ( c:- core, g:- gap )
这两步的数学定义无异议，但在物理概念上，是否会有问题存在？（我只是一知半解的猜测）
90楼|&工程师 (1632) |
这个问题我觉得上学的时候就是糊涂的，到现在依然糊涂。但我有一点明确的知道，所有的磁都是从电来的...
电感中存储的能量就是电场感应出来的能量，磁场根本就是电场（磁只是电的另外一种表现方式），所以磁通量=伏秒积。
说无穷大的电感不能储能，其实是不对的，因为无穷大在集总电路中是不存在的（或相当于开路，没有这个元器件）。
L=φ/I;φ=V*T
W=0.5*L*I*I=0.5*φ*I=0.5*V*I*T
搞来搞去，就是输入功率乘以时间。磁场的能量到底存储在气隙中还是存储在磁芯中我觉得根本不重要。反正输入功率没有消耗到电阻上，所以就没消失。
I=H（设磁路长度与匝数都是1），你认为I是电流，我也可以说I是磁压；你可以说V是电压，我也可以说V是磁流。所以磁场能就是磁压*磁流*时间。
91楼|&总工程师 (10950) |
晶老师过谦，
这里是假设气隙处没有磁通外溢，所以有个≈号，
还有就是忽略所有不在磁芯和气隙里的能量。
<font color=#FD楼|&工程师 (645) |
场强和介质无关吧，晶老师的意思是不同的两个HL 能不能相加
[本帖最后由 niyiban 于
09:03 编辑
<font color=#FD楼|&工程师 (645) |
83楼|&本网技师 (214) |
今天打开论坛，无意中看到这个帖子，居然碰到久违的了空大师！而且点名要和东方PK！不知大师怎么不去 那个话题了。大家都怪想念大师的。
看到后面到出现本人有兴趣的东西了。dog72先生和一个什么greendot先生争执起来，搞得这位先生“不好意思”。要说这电感我哪儿懂啊，但你们讲的也太不靠谱了。怎么讲“气隙越大，储能自然越小，”“气隙无限趋近于零的时候储能最大 ‘？
某虽不才，好歹学过中值定理，你们想，这气隙为零肯定是不行的——反证法：如果可行谁还会加气隙呢？那么，气隙很大不用铁心肯定也不行呀——还是反证法：如果可行，谁还会花钱买铁心呢？那么问题就很清楚了：没有气隙不行，气隙太大也不行，这中间必有最佳值存在。至于说怎样找出这个最佳值，那是不是电子工程师的任务啊？请问jartul先生，有我这个数学先生指导是有幸还是不幸啊？你们两位数学基础……一般，我这样讲不会生气吧？当然你们的电子技术我要好好学习。这个问题我要问问东方先生，让给我算出这个最佳值！他是以理论自居的，看他懂不懂中值定理。
84楼|&副总工程师 (6820) |
。。。。。。
88楼|&助理工程师 (376) |
1）呵呵，不生气，一点都不生气，说我数学基础一般，已经非常客气了。
2）不过，有数学指导，当然幸运，不过，如果是你这位数学先生指导，我就不知道是幸运还是不幸运了。
3）我对磁学一窍不通，不过，以我外行的观点，气隙存储多大比例的能量真的很重要吗？一定体积气隙能够容纳的最大能量，与整个电感能够存储的饱和能量有必然联系吗？我们到底是关心这个电感饱和时存储的最大能量，还是这个电感的气隙有多大的能量存储潜力？所以，数学先生让我去找这个所谓的最佳值，本身就是非常荒谬的，就如同东方先生，虚心接受美国人的指导，殚精竭虑的扶持贪官们实现更高GDP一样，只余下美丽的数学数字，而全无实际意义。
95楼|&高级工程师 (4086) |
听起来是奇闻，讲起来是笑谈，
无路难呀开路更难，所以后来人为你感叹。
有想了解东方社会问题猜想的，请进入&& 话题。
cmg：这个帖子太长已无力再看
93楼|&高级工程师 (4086) |
XW：阿Q总到处撩事儿，不经几回事儿就不知道自己半斤八两……
东方：什么事情着急上火啦？
XW：说大家不懂数学，这事儿能行吗？
东方：qiu2000先生，不要老挑动PK好不好？您这还是要出东方洋相。咋整呢？先看看吧……了空和尚也来过这里。没有注意，失礼啦。
东方：大家讲的很好，学习了。但和尚要东方来摆摆理论。
XW：和尚好像说关于二极管反向恢复时间为零。
东方：那要到关于吸收帖去了。
XW：本话题主要是认为能量总应该存储在磁芯中，怎么会在气隙里，而且是大部分？
东方：磁场和电场都是能量的表现形式。设有一个空气电容器，充电后，能量也是存储在两个极板当中的间隙中的电场里，而不是在极板里。电感也是这样，能量可以存储在气隙的磁场中。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Φ&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& &
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &
&&&B=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
[本帖最后由 东方 于
08:27 编辑
94楼|&助理工程师 (376) |
我觉得大家的讨论都跑题了，为什么不回到现实问题中来呢？
1）我们需要绕制特定感抗的电感器件。
2）我们希望绕制的电感能通过更大得电流。
3）我们希望所使用的材料越小越好。
由此推到出几个问题：
1、加磁芯的目的是提高磁导率，以在同样的绕制方法下，同样的尺寸下，实现更高的感抗。
2、磁芯在大电流条件下会发热，一旦温度过超过居里温度，感抗会急剧下降，所以电感器件有饱和电流限制。
3）有没有办法减少磁芯发热，提升电感器件的饱和电流呢？这是一个很有价值的研究课题，有人尝试用分布式的小气隙结构，在不显著影响感抗的基础上，减少铁损，以提高饱和电流，据说效果还不错，我不是这一行，不得而知。
综合起来说，这一课题，根本不是讨论什么能量集中在什么部位，也不是讨论气隙的比例大小，而是如何利用分布式气隙结构，减少铁损，以抑制磁性发热，提升饱和电流。其理论根基不在于大家推导的这些公式，而是被大家忽略的铁损部分，也就是GREATDOT兄弟公式中，略等于部分，所省略的内容。
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
jartul兄说我们跑题了，其实是他老兄自己跑题了。楼主考虑的就是气隙嘛，不能说自己不知道就要改话题呀。
99楼|&本网技师 (214) |
看样子东方对我的数学介入还有点意见啊。我讲他们不懂数学也没有冤枉吧？其实这是很简单的，我是看了他们两位的对话发现问题的：
：安匝不变下，气隙越大，储能自然越小，全无磁芯，储能怕是最小的了，
：气隙越大，储能越小。含义是气隙无限趋近于零的时候储能最大？
dog72先生是问话，主要还是对greendot先生的说法有疑问，但又没有指出错处。我认为错在“气隙越大，储能越小”这句话。greendot先生把函数作为一个单调减函数看了，但这是不可能的！虽然我不是搞电感的，但如果真的是气隙越小，储能越大，怎么可能加气隙呢？拒绝变帅 先生说我的反证法是很可笑的。不知哪里错了？你们不是在讨论气隙吗？说明气隙是需要的！因此肯定取消气隙，储能也减小！这到底对不对？我当然是外行，但我还可以按数学原理进一步推断：气隙必有一个最佳值！ 过大或者过小储能都会减小！这应该能理解吧？
东方兄给了一些推导公式，说要给我讲清气隙的能量。容我理解之后再发表意见。好像讲解的内容还不够吧。三个基础公式我就承认它是正确的，算是公设。
谢谢各位指导。不当之处敬请批评。
<font color=#FD楼|&工程师 (1632) |
“气隙越大，储能越小”，这话没错，在相同的电流下，这话会错吗？
greendot的公式绝对没错，从数学上建立了气隙储能的模型，非常直观易懂。但是晶老师的疑问是“这两步的数学定义无异议，但在物理概念上，是否会有问题存在？”同样也是我纠结的地方。
greendot大师之所以说这是永恒的话题，而且本来不想参与的，就是因为磁是很难说清楚的。
<font color=#FD楼|&工程师 (1632) |
相对来说还是greendot的公式简单明了。而且东方基于公式的讨论有问题：
<font color=#FD楼|&高级工程师 (4086) |
<font color=#FD楼|&助理工程师 (376) |
我对铁损的计算方法比较感兴趣，不过我对磁学不了解，没什么头绪，东方兄能否指点一二啊？
<font color=#FD楼|&高级工程师 (4086) |
我也只会纸上谈兵。以前谈过多次，请参考
不知可有帮助，内中观点难免疏漏错误，敬请指教。
<font color=#FD楼|&工程师 (1632) |
呵呵，愣是没看出你要算磁路长度。固定电感值，倒是不失为一个另类的思路，但这不是更加的绕弯？说实话，不是想找问题，某确实愚钝，不知道你要说什么。虽然最后的结论没问题，但是中间的过程我愣是没看懂。大家都不问，我以为大家都懂了，所以我只好问问了。
电阻消耗能量发热，其能量也不是电阻产生的。如果硬要类比，你至少也找个类似的比如电容什么的。用电阻只能说大家都遵从类似欧姆定律的规律，但是在物理规律上电感是不消耗能量的，不知道你对储能如何理解，至少在电路中我们认为发热是损失。
最后一个问题如果不解释，那么直接用greendot的公式直观的多了，根本不需要你这么多话来解释。困惑就困惑在这里，你却嫌麻烦。
[本帖最后由 dog72 于
23:36 编辑
<font color=#FD楼|&高级工程师 (4086) |
W=1/2NBS/I
<font color=#FD楼|&助理工程师 (376) |
呵呵，学习了下，才发现，老夫不懂磁学，闹笑话了。
原来磁饱和，不是温升造成的，而是材料本身决定的。
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
错误成立。即使有“
S=L I/ NB& ，
⑧式可改写为/μc + lg/μo&&=
/μc〈〈 lg/μo&&，可以先用lg代替lm 求出近似值，但据东方先生分析，必须加上lc才能工作，lc大小不难根据NI绕线需要选用，得到lc之后，把lg减去lcμc/μo&之后，即为最佳值！&
&，这我承认，但是反证法可是很给力哟！东方兄，我和你也算是扯平了。
<font color=#FD楼|&助理工程师 (376) |
呵呵，研究了一下，貌似有眉目了，如果有错误，请大家指正
1）假定选定磁芯，磁导率为u1，饱和磁感为Bs，因尺寸已定，所以截面积S不变，绕制线圈长度l也不变,此时匝数为N1。
2)假定绕制感抗L不变。
所以:B1=u1*H=u1*N1*I/l
所以饱和电流 Is1= Bs*l/u1/N1
3)假定磁芯开气隙后，磁导率变为u2
因为感抗L=u*N^2*S/l;所以N=SQRT（L*l/u/S）
所以此时匝数N2=N1*SQRT（u1/u2）
所以饱和电流Is2=Bs*l/u2/N2=Is1*SQRT(u1/u2)
呵呵，至此得到结论，开气隙的意义是减低磁导率，在保持感抗不变的条件下，磁导率下降到原来的1/n，则饱和电流增加为原来的SQRT（n）。
所以，大家就不要再研究什么气隙储能多少了，这个与气隙储能是否储能完全没有关系，就更没有什么气隙大小合适的问题。换句话说，要增加饱和电流，就是这个磁芯尺寸，在线圈长度不变的情况下，到底能多绕多少匝？匝数增加为n倍后，就需要将磁导率下降为原来的n^2倍，这就是气隙开多大的依据。
[本帖最后由 jartul 于
21:57 编辑
<font color=#FD楼|&高级工程师 (4086) |
N2 Ae / L&&
=L ImI/ BmjK
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
东方先生还是高我一筹呀！真的是搞反了，见笑！谢谢指正！
<font color=#FD楼|&总工程师 (10950) |
大哥，拜托，之前的讨论前提假设是磁芯不饱和，饱和了好像没讨论的意义吧。
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
兄弟，大哥不敢当。您的公式我看了还是正确的，我不懂磁学，仅从数学上分析。请看本人的推导，前提“磁芯不饱和”是不允许的！意味着B可以趋近于无穷大，那 S 就是无穷小，成为数学上的奇点。没法计算下去嘛！前面dog72先生就指出：“开气隙的目的只有一个，就是防止磁性材料饱和，如果有一种不会饱和的磁性材料，傻子才会去开气息。”
dog72先生讲的对不对我没有仔细考虑，但至少“假设磁芯不饱和”，就没有一个lg的最佳值！这不是一个理论问题，而是实际需要，不能说“没讨论的意义吧”？
你们的实践经验很多，但我觉得，有一点数学基础，可能是如虎添翼呀。
<font color=#FD楼|&总工程师 (12566) |
我晕，greentdot大师数学深不见底，qiu2000先生估计来本论坛时间不长 ~
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
”小弟认为，这里讲的是最佳气隙，那都不是最佳设计。总不能说“没有气隙是最佳设计，不要磁芯也是最佳设计”吧。这里的最佳，当然是按设计要求的
<font color=#FD楼|&副总工程师 (6820) |
1，在这个大师横行的时代，本人不才，还是菜鸟。
2，居然说“没有气隙是可以的，不要磁芯也是可以的。”小弟认为，这里讲的是最佳气隙，那都不是最佳设计。总不能说“没有气隙是最佳设计，不要磁芯也是最佳设计”吧。
呵呵，把气隙改成最佳气隙，那么我的话就是“没有最佳气隙是可以的，不要磁芯也是可以的”，你却给我瞎替换，偷换概念。
3，我的本意是：你说的最佳气隙设计是没有意义的，不要枉费心思了，没想到你看不懂我的话。以电感为例吧，我现在要设计一个采用铁硅铝粉芯磁环的电感，你设计个最佳气隙让我选择磁环？
4，还是以3中的磁环电感为例，设计的时候不用关注什么最佳气隙，也不是关注饱和的问题，懂？
5，结论就一个字：错！因为你回答不好这么个问题：假设一个电感气隙
<font color=#FD楼|&副总工程师 (6820) |
1，磁芯不饱和是基本的前提，我们一般电源中的变压器或者电感是不允许工作在饱和状态的，所以我们讨论问题不会拿饱和来说事。当然了，一些场合，比如磁放大器，有利用到磁芯的饱和特性。
2，qiu2000先生自己学数学的，但也不要总是认为自己高高在上，认为大家的数学都不如你。电源中需要的数学知识，你没有什么优势。
3，下面看看qiu2000先生的反证法：
你们想，这气隙为零肯定是不行的——反证法：如果可行谁还会加气隙呢？那么，气隙很大不用铁心肯定也不行呀——还是反证法：如果可行，谁还会花钱买铁心呢？
学数学的，对于推导和证明是要求很严谨的，上面的反证法却是如此想当然。
正确说法是：没有气隙是可以的，不要磁芯也是可以的。
4，关于lg最佳值：不知道qiu2000先生如何定义这个最佳值？最佳时变压器或者电感效率最高？系统效率最高？稳定性最好？电磁兼容最好？
[本帖最后由 拒绝变帅 于
20:36 编辑
<font color=#FD楼|&本网技师 (285) |
TDK贴片电感 电容代理.QQ;& -陈S
<font color=#FD楼|&助理工程师 (313) |
个人原因，好长时间不来了。
首先向东方先生道个歉，小僧才疏学浅，多有冒犯。渴望东方先生多多解答大伙的技术疑问，莫谈国是。因为这些实在是我们力所不及。大陆的事情其实很好总结的。
1 情大于法：这是封建遗留；
2 社会在进步：不管我们承认还是不承认、主动还是被动；
3 智商倒置：低智商的在领导高智商的，这是结构性的问题或者说是体制问题，而西方领导者才是真正的物竞天择，所谓的华尔街精英们，这直接导致了西方的权利空间很透明，这才是令我们望而生畏的地方。。。。。。
以后大家将很少见到谈论国是的和尚了，取而代之的是一个痴迷于技术的小辈。小僧向曾经伤害过、侮辱过的诸位大师深表歉意，心里非常不安。
沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。希望大陆的技术氛围更浓厚，贪腐、拼爹的空间越来越小，梦想的大门更多的向有志者敞开而不是完全由官二代、富二代把持着；希望祖国的明天更美好，在古老的神州大地实现民族兴旺发达的千年梦想。我辈幸甚、民族幸甚。
<font color=#FD楼|&高级工程师 (4086) |
不能没有你
是我唯一的语言
不能没有你
是我不变的情怀
快把心打开
真情留下来
心与心相约
把爱写在未来
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
两位大师握手言和，倍感欣慰。愿助小弟一一臂之力。
<font color=#FD楼|&副总工程师 (6820) |
TO 125楼：
qiu2000先生，我回复的是针对你，不是你们，不要又来偷换概念，看来这是你的一贯作风。
从你125楼的回复，决定不再回复你了，原来之前高估你了，我懒得跟一个完全不懂磁学理论和电源理论的人探讨这些问题了。
其实不是针对你，只是看不惯你那种高高在上的感觉，以为自己数学专业的数学就很牛，而我们都不懂数学。
还有你这个人很盲目崇拜所谓的权威、大师之类的，这是你的爱好，也是你的自由。
<font color=#FD楼|&助理工程师 (324) |
淡定。。。。
你就当在看学生写得狗屁论文
<font color=#FD楼|&高级工程师 (4086) |
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
大师道歉。谢谢东方兄友情提醒！讲得太清楚了，本来我是以为拒绝变帅深不可测，看来还是有限啊！倒是给了我一个机会，
⑧式可改写为N2 S / L
lm L&/&N2 S&&
日落西山红霞飞
战士打靶把营归把营归
胸前的红花映彩霞，
愉快的歌声满天飞
mi&sol&la&mi&sol
la&sol&mi&do&re
夸咱们歌儿唱得好，
夸咱们数学属第一 ！
<font color=#FD楼|&工程师 (1185) |
Qiu2000先生，十年成就一位大师，大家要走的路还很长，没必要PK来PK去~~~一切只是浮云~~~
路过打酱油！
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
小法先生讲的有理。我是一无所有。但在我受到拒绝变帅的奚落，说“懒得跟一个完全不懂磁学理论和电源理论的人探讨这些问题”的时候，心里实在是很不以为然。小法兄不知为什么没有讲句公道话。也没有给我一点指点。可能觉得没有十年努力，反正解决不了，给拒绝变帅胡搅蛮缠也是活该，但在此其实只要一句话就解决问题了，哪要十年？
拒绝变帅说“你说的最佳气隙设计是没有意义的，不要枉费心思了，没想到你看不懂我的话”。现在该知道为什么了，你的话不可能懂，因为，它是错误的。当然这个没有关系 ，我不能要求你都对，关键是我知道了不就行了？总之，感谢您给我出了这么个题目，帮我剥去了铁硅铝层层迷雾，丰富了磁学知识，下次谁要是想设计电感，那就问我吧！（口气不要太大了？）至少我不会懒得探讨这些问题。这一点还是值得高兴的。但一高兴，有点得意忘形了，实在不像数学先生，不好意思。
<font color=#FD楼|&本网技师 (204) |
大师就是大师，小弟在此先膜拜一下！在技术论坛讨论技术无可厚非，无非谁的理论或公式对与错，又或者是表达方式不一样，但讨论技术如果是纯粹的讨论技术，大家的兴致想必会更加高昂！现在提倡和谐社会，同样我们讨论问题时也没必要那么针锋相对。如果讨论技术问题的过程中无意夹杂了些许相对尖锐的言辞，这是多么骚人兴致的一件事啊，qiu2000也是大师，我很崇拜你的学识，但如果你能再韬光养晦一些，我想有朝一日，你定会成为数学界一颗璀璨的明珠！小弟愚见，多多包涵！
<font color=#FD楼|&高级工程师 (4086) |
数学先生确实与众不同。可能对他而言，这些数学也太简单了。但实际中就很重要。
XW：铁硅铝磁环要不要开气隙呢？
东方：不用了，它的气隙设计成分布式，不同μ值的磁环就对应着不同的等效气隙。所以，选择磁环就相当于选择最佳气隙。
XW：阿Q继续努力。但也不能骄傲自满哟。
东方：也说明磁学并不神秘。
毛泽东：入门级不难，深造也是办得到的。
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
看来还是要学习毛泽东思想啊！不然被拒绝变帅一顿笑话，再遭小法先生十年恐吓，咱也不用学了。
东方先生还解开了我的一个疑问，就是铁硅铝还是有气隙的，只不过是分布在整个圆周！选择最佳气隙，就是计算μ值。为了取消集中气隙，必须有不同μ值的铁硅铝磁环吧。
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
我大胆把铁硅铝磁环理论用到电流互感器上了，我认为铁硅铝磁环不适合电流互感器！对不对呀？请各位不吝赐教呀！要不我就成铁硅铝磁环专家了。这可能要把拒绝变帅大师气成什么样子了。几天前还不懂磁学理论，现怎成专家了？要叫他清醒清醒。
<font color=#FD楼|&助理工程师 (313) |
万千思绪今已去，
百无聊赖十愁眠。
九重天，八方圆，
天宫神舟俱欢颜。
东方惊雷霞满天，
七色彩虹昙花现。
六神无主人疲倦，
了却心头空杂念。
五灯四鼓三更夜，
谁把木鱼敲得欢？
待到二雄征战时，
一统天下了恩怨。
[本帖最后由 了空和尚 于
18:59 编辑
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
万千百十九八七六五四三二一
和尚在倒计时呢！
<font color=#FD楼|&本网技师 (204) |
强势围观大神级回答啊！厉害！
<font color=#FD楼|&本网技工 (160) |
有点不理解了，气隙与磁芯是串联在磁路上的吗？
<font color=#FD楼|&工程师 (1169) |
必须是，从物理结构上看
<font color=#FD楼|&助理工程师 (393) |
<font color=#FD楼|&本网技师 (260) |
我们有个共识，就是电阻串联电路中，电阻越大，那它消耗的能量也就越大，当然是相比与跟其串联的电阻。
那在磁路中，同样的适用，就是磁阻越大，其上的能量也就越大。
假如想你这么说的话。那么磁阻会消耗能量吗？消耗的能量怎么计算。
<font color=#FD楼|&助理工程师 (328) |
真是经典啊，也解决了我的疑惑
<font color=#FD楼|&工程师 (700) |
<font color=#FD楼|&工程师 (645) |
<font color=#FD楼|&高级工程师 (2531) |
在物理上理解很简单，电流流过导体的时候，你认为导体会有能量存储吗？
同理，磁性材料就是磁的导体，是不可能或存储能量很小的，能量只会存在磁的不良导体--即气息中！
<font color=#FD楼|&副总工程师 (8799) |
又见**和**
<font color=#FD楼|&工程师 (459) |
大家都被复杂的表像给迷惑了，磁芯既不能产生磁也不能存储磁能，磁能都是有线圈的电能转化而来的，因为能量是守恒的磁能不能凭空的产生出来。那磁芯的作用是什么呢？作用就是让磁能按照设定的路径运行改变磁能的密度。
从电感的公式&&&
可以看出电感量L与磁芯一点关系都没有，如果非要说有关系那其实是空气隙与电感的关系。
用一个更直观的例子来说明，如我们日常生活中用放大镜来聚焦太阳光。放大镜就如同我们的磁芯它不能增多光能但能聚焦光强，聚焦后的太阳光可以为我们所用。
磁芯我们也可称它为磁聚焦器，聚焦后的磁能才能更好的为我们所利用。
<font color=#FD楼|&工程师 (1169) |
说的不错，磁芯提供了一个闭合的磁路，约束磁场。
<font color=#FD楼|&总工程师 (12566) |
1.&&&What does "Uo and Ur" in the L formula represent ?
2. If the magnetic core has no the ability to store energy . Where does the energy from INPUT source go when the flyback topology works at "ON"time interval ?
<font color=#FD楼|&工程师 (459) |
1&这是有外加Gap的电感公式，是磁芯材料的磁导率，是真空中的磁导率真空中=1。当lg=0时为无外加Gap的电感公式。磁导率反映了磁芯内Gap的大小，体现了磁芯聚焦磁的能力，与磁能的储存能力无直接关系。
2&反激变压器与正激变压器的区别，反激变压器是一个大电感和变压器集成，正激变压器只起变压的作用，大电感安装在输出级上。
3&变压器只起到固定变压的作用不能调压，好比手动变速箱一样输入和输出变速比是一定的。电感可以储能只有加入电感才能实现调压，电感好比自动变速器中的液力变矩器。
4&在设计电源的时候如果要求输入输出变化范围大那么在设计中就需要很大的电感，如果输入输出是恒定的几乎可以不需要电感，例如我们传统的50Hz电源变压器。
<font color=#FD楼|&总工程师 (12566) |
of course , I know the representative meaning of (Uo, Ur) . what I want to say is that the viewpoint of "L has none relationship with core "perhaps is not correct.&& (Uo,Ur,Ae, l ) is giving the essential information of the magnetic core .
<font color=#FD楼|&工程师 (1714) |
“大家都被复杂的表像给迷惑了，磁芯既不能产生磁也不能存储磁能，磁能都是有线圈的电能转化而来的，因为能量是守恒的磁能不能凭空的产生出来。那磁芯的作用是什么呢？作用就是让磁能按照设定的路径运行改变磁能的密度。”
"可以看出电感量L与磁芯一点关系都没有，如果非要说有关系那其实是空气隙与电感的关系。"
并不完全赞同这种说法。
1、电场可以转化为磁场，但是没有电能一样可以产生磁场，例如铁磁性的物质和在外部的作用下得而后的金属铁。磁场的产生（重新创建过程）应该和材料有关。
2、磁芯是可以储能的，例如BOOST电感，在导通时间里，能量只有输入而没有任何输出。这就是储能。
磁芯，其实是比较抽象的一个东西。狭义的理解就是指的铁氧体之类的高磁导率材料。广义上理解，任何物体都是磁芯，包括空气、铜等等。
对于一些选定材料的磁化系数和磁导率的数据
磁化系数（χm）
磁导率（μ）
25,000 × 10-6 H/m
10,000 × 10-6 H/m
5000 × 10-6 H/m
20-800 × 10-6 H/m
100kHz ~ 1 MHz
&800 × 10-6 H/m
100kHz ~ 1 MHz
875 × 10-6 H/m
125 × 10-6 H/m
2.65 × 10-4
2.22 × 10-5
1.2566650 × 10-6 H/m
or 2.2 × 10-9
1.2566371 × 10-6 H/m
1.2566371 × 10-6 H/m (μ0)
-2.1 × 10-7
1.2566368 × 10-6 H/m
-6.4 × 10-6
or -9.2 × 10-6
1.2566290 × 10-6 H/m
-8.0 × 10-6
1.2566270 × 10-6 H/m
在里，、、、，都会产生磁场。处于磁场中的磁性物质或电流，会因为磁场的作用而感受到，因而显示出磁场的存在。磁场是一种；磁场在空间里的任意位置都具有方向和数值大小。
与磁铁之间，通过各自产生的磁场，互相施加和于对方。运动中的会产生磁场。磁性物质产生的磁场可以用电荷运动模型来解释。
当施加外磁场于物质时，磁性物质的内部会被磁化，会出现很多微小的。估量物质被磁化的程度。知道磁性物质的磁化强度，就可以计算出磁性物质本身产生的磁场。创建磁场需要输入。当磁场被湮灭时，这能量可以再回收利用，因此，这能量被视为储存于磁场。
电场是由电荷产生的。电场与磁场有密切的关系；含时磁场会生成电场，含时电场会生成磁场。可以描述电场、磁场、产生这些矢量场的电流和电荷，这些物理量之间的详细关系。根据，和磁场是的两面。设定两个A和B，相对于参考系A，参考系B以有限速度移动。从参考系Ａ观察为静止产生的纯电场，在参考系B观察则成为移动中的电荷所产生的电场和磁场。
在里，科学家认为，纯磁场（和纯电场）是所造成的效应。以的术语来表达，是所有电磁作用的显现所依赖的媒介。对于大多数案例，不需要这样微观的描述，在本文章内陈述的简单经典理论就足足有余了；在低场能量状况，其中的差别是可以忽略的。
.............
资料来源于维基百科
[本帖最后由 小凡凡 于
14:49 编辑
<font color=#FD楼|&工程师 (459) |
1&电能转化成磁能是就变压器领域而言的，当然任何形式的能都可转化成磁能，磁场的产生与材料无关但材料能影响磁场的表象，如磁场的强弱（磁场强度是决定磁场能的因素之一）
2&说磁芯不能储能是把磁芯当成理想的不含Gap的铁系材料，这个时候的磁导率为无穷大，实际中的磁芯都是含有Gap的，磁能存储在磁芯内部的Gap中。
3&磁芯存储磁能的公式：P=B^2·Ac·lg'···
&B是磁通密度由电流产生，B要小于等于磁芯材料的最大B值否则饱和。Ac是磁芯的截面积、lg'是等效空气隙长，Ac乘以lg'得到的就是空气隙的体积。上述公式可由E=1/2LI^2推导出来。
<font color=#FD楼|&工程师 (426) |
那些公式的 变量 能标一下 是表示什么 就好了& 方便新手看啊
<font color=#FD楼|&工程师 (549) |
推得非常详细。。。做一下记号。。。
<font color=#FD楼|&本网技工 (192) |
&&&&& 学习了，
<font color=#FD楼|&工程师 (1748) |
太好的帖子，学习了
<font color=#FD楼|&本网技工 (101) |
小弟看完帖子，对于磁芯饱和的事清晰了些，对于气隙，我一直想象成电容器的作用，在变压器设计中，更多充当磁通耦合的作用，截止直流的磁通分量防止单向磁化饱和，此能否为双向励磁的结构中变压器设计可以不用留气隙得到解释？
若气隙的大小如容抗一般，在不同频率下呈现不同的阻抗，我梦呓，是否不同频率下，气隙的作用开始变得有限而不得不加长lg使气隙‘容抗’增大，以达到阻止偏磁饱和的效果。这又是否能成为气隙改变磁芯频率特性的解释？
我见过很多人的分析气隙为磁阻，而从不考虑工作频率，如此蛮算如何得到最佳气隙呢？
抱歉，我才疏学浅，对于磁学迟迟没有办法入门，提了点疑问望各位前辈海涵之余指点迷津！
<font color=#FD楼|&本网技工 (102) |
气隙储能的说法是有问题的，详见附件，其中谈及此问题。
我看了很多帖子，大家都忽略了一点，加了气隙以后，磁滞回线发生了很大变化，其中，Bm基本不变，也就是说磁饱和的条件基本不变，但是允许的Hm发生了很大的变化,而且u也发生了很大变化，磁导率降低了，达到磁饱和情况下允许的电流增强了，根据储能1/2×Hm×Bm×V，显然系统的允许储能增加了。那么能量到底储存在哪里呢？应该是转化为磁能存储于线圈和磁芯共同构成的电感中，关与电感储能，最终转化为库伦磁动势，可参考相关书籍。
<font color=#FD楼|&本网技工 (103) |
比较同意楼上的说法 个人也有一些浅见
&& 能量的储存是通过增加相对势能来体现的,比如电场中就是通过增加两个参考点的电势能(对应的就是V)来体现的,如果一个理想的电流源给一个理想电容充电的话就是电容两端的电压按线性不断上升，电容的能量公式中 E=1/2CV^2 中可以看出，能量的大小还和电容的大小有关，因此把一个1F的电容充到1V 需要的能量大致和把一个1uF充到1000V相当。重力势能也是如此，通过做功把一个物体从山脚下移到山上去的时候其实就是改变了物体的相对势能，同样的，在山脚下的石头下面通过做功挖个洞，一样是通过外部做功改变了该物体的相对势能的。同理在电感中，通过电流做功，改变了电感的磁动势。根据电感的能量公式 E = 1/2LI^2 ，对于同一个理想的电感来说 ，具体表现就是电流的大小改变。至于前面贴子里面提到的气隙或者各种材质 无非就是改变了电感中的L特性。
<font color=#FD楼|&本网技师 (214) |
还在讨论啊。
楼主要求“几句话讲明白，电感的能量为什么绝大部分存在气隙中”？但现在还是越说越多。可能主要的并不是数学公式，而是潜在的误解在起作用。就是总以为能量只能存在磁芯中，不认可磁场能量也能存在于气隙中。如果真正认可气隙能存储能量，下一步思考能量大小就没有障碍了。其实这个道理很清楚，无线电波通过真空传向远方，所以能量可以存在于真空，当然也可以存在于气隙了。又由于气隙的磁阻&&磁芯的磁阻，所以电感的能量绝大部分存在气隙中。
<font color=#FD楼|&工程师 (522) |
不敢再看了
<font color=#FD楼|&本网技师 (272) |
透过表象看实质
<font color=#FD楼|&助理工程师 (359) |
花了半个钟，终于看完了，这几名话，还不是很懂却了解到几位大师对技术的坚持，对祖国的热爱，
<font color=#FD楼|&本网技工 (109) |
<font color=#FD楼|&工程师 (1136) |
<font color=#FD楼|&本网技师 (224) |
<font color=#FD楼|&本网技工 (189) |
变压器中能量存储在什么地方要从两方面说明。1）加了气隙变压器初级电感中的存储能量是增加了吗？2）能量是存储在气隙吗？
因为在一个周期内在变压器增加的能量为P=LI2 ，I=VT/L，T为mos管导通时间，将I=VT/L代入式P=LI2中，所以P=VIT。电感L=USN2/（LE+LG/U0）。U为有效磁导率， S为变压器磁芯中心柱有效面积，N为初级匝数，LE 为变压器初始有效长度减LG 的长度，LG为气隙长度，U0为空气的磁导率，U0 =4π×10-7。从式L=USN2/（LE+LG/U0）可以看出，由于加气隙至使电感量大幅减小，电感量大幅减小，至使初级电流大幅增加，初级电流大幅增加，至使变压器初级电感中的能量P=VIT大幅增加。从上看出加了气隙变压器初级电感中的存储能量是增加了。
电路同磁路在一定范围内对应关系。电阻是耗能元件，而磁阻是储能元件。串联电路中，电阻大的元件耗能大。串联电磁路中，磁阻大的元件储能大。LE 中的磁阻为RE = LE /UE S，UE 为磁芯磁导率，其值一般是在2500以上，S为变压器磁芯中心柱有效面积。LE 中的磁阻为RG= LG /U0 S，从以上看出RG 》RE 所以能量是存储在气隙中了。
<font color=#FD楼|&副总工程师 (5701) |
这儿的思路很有意思：两个几乎一样的磁路，唯一差别是其中一个磁路有气隙，且假设气隙长度相对整个磁路长度可以忽略。
在这里，设法让两个磁路中磁芯的工作状态完全一样（磁芯中对应个点的B、H都一样），这时候，两个磁路中有磁芯所存储的能量是一样多的（因为假设气隙长度可以忽略，所以两个磁路的磁芯体积可以认为相等）。如果这时候有气隙的磁路存储的能量更大，那么多出来的能量显然只能存储在气隙之中。
所以，我们要判断电感能量是否大部分存储在气隙之中，我们只需要分析相应的包含气隙和不包含气隙的磁路所能存储的能量究竟差多少。
另外，如果要做类比，用电路来做类比是不是不太直观？或者用电场中存储的能量来做类比是不是更好，也就是有两层不同介质电容，哪一层介质中电场能量更多？
<font color=#FD楼|&副总工程师 (5701) |
这个帖子后面部分其实可以不要
<font color=#FD楼|&本网技工 (111) |
新到这个论坛，很幸运的发现这么好的帖子
我赞同59楼的，能量存在磁芯和线圈中，如果不会饱和，加气隙何用？
至于恒压、恒流之说，应该有前提，理想的电感的直流电阻为0，所以只能在电流下讨论，理想电感不适合加恒压源。
<font color=#FD楼|&本网技工 (101) |
这个问题我也在困惑。上面说的都有道理，但道理不完整，他们都假定1.电感计算公式是正确无误的；2.磁芯路内的B是接近处处相等的。所以要从本质上解释这个问题，我觉得要从泊松方程推导B和H的分布才能得出结果。
<font color=#FD楼|&工程师 (1363) |
| 最新回复 15:28
磁场的能量Em=0.5*u*H*H=0.5*B*B/u
串联磁路中，B相等，u越大Em就越小。
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