带根号的函数证明抽象函数单调性证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 06:46 标签： 抽象函数单调性证明
用单调性定义证明函数f(x)=根号（x+2） 在区间「 -2,正无穷）内是增加的
任取 x1 x2 属于「 -2,正无穷 且 x1
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使根式有意义的条件是x+2≥0，则x>-2即可。保证根号下为非负后，根式毫无疑问是增函数，因此在区间「 -2，正无穷）是增加的
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/etc/nginx/nginx.conf.判断函数f(x)=-根号下x在定义域上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明现在都很晚了，名听还要交作业呢
ahuang0009C
该函数的定义域是[0,+∞）.任取实数x1,x2,且x1>x2≥0.f(x1)-f(x2)= -√x1+√x2=√x2-√x1=(x2-x1)/(√x2+√x1)∵x1>x2≥0.
∴x2-x10.∴f(x1)-f(x2)<0.所以函数f(x)=-√x在定义域上单调递减.
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扫描下载二维码证明函数单调性用定义证明f(x)=x+根号（x^2+1)在R上的 - 爱问知识人
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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size: '150,90',
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证明函数单调性
设有x1、x2属于R，且x1&x2
f(x1)=x1+根号（x1^2+1）
f(x2)=x2+根号(x2^2+1)
f(x2)-f(x1)=x2+根号(x2^2+1)-x1-根号（x1^2+1）
因为x1&x2，所以x2-x1&0
因为x1&x2，所以x2^2&x1^2,x2^2+1&x1^2+1
所以根号(x2^2+1)&根号（x1^2+1）
所以f(x2)&f(x1)
函数是单调增函数。
设有x1、x2属于R，且x1&x2
f(x1)=x1+根号（x1^2+1）
f(x2)=x2+根号(x2^2+1)
f(x2)-f(x1)=x2+根号(x...
证明:设x1,x2是(-∞,+∞)上任意两个实数，且x1&x2
∴f(x1)=-x1^3+1,f(x2)=-x2^3+1
∴f(x1)-...
解：定义域为x∈R 且 x≠±1.
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数,故只需考虑区间[0,1),(1,+∞)即可.
设1＞x2＞x...
1)f(x)=x^3+x
f(-x)=(-x)^3+(-x)=)=-x^3-x=-(x^3+x)
f(x)=f(-x)
2)假设有x1&x2&0
...
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☆你大爷☆pgyn
设对于任意X1,X2属于[根号3,正无穷大],且X2>X1f(X1)-f(X2)=X1+3/X1-X2-3/X2=(X1^2+3)/X1-(X2^2+3)/X2=(X2X1^2+3X2-X1X2^2-3X1)/X1X2=[X1X2(X1-X2)-3(X1-X2)]/X1X2=[(X1X2-3)(X1-X2)]/X1X2因为X1>=根号3,X2>=根号3所以X1X2>3,X1X2-3>0,X1-X20所以f(X1)-f(X2)
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