证明：若x趋于正无穷 负无穷及x趋于负无穷时，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 15:53 标签： c int正无穷和负无穷
若函数f(x)=[x/(a+e^bx)]在R上连续,且当x趋向负无穷，f(x)=0 为什么可得a≥0,b＜0?_百度知道
若函数f(x)=[x/(a+e^bx)]在R上连续,且当x趋向负无穷，f(x)=0 为什么可得a≥0,b＜0?
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f(x)趋向于x/a，a为常数：待定 有可能为0 后面会做考虑第三种情况;(e^bx * b) 显然这个是趋向于0的 满足条件，显然f(x)趋向于无穷 反正不为0第二种情况，所以不能存在间断点;无穷型的 所以使用洛必达法则得1&#47：同（1） 反正不为0 所以b&lt！ 又因为f(x)在R上连续;0必须的（验证如下）此时f(x)为无穷&#47，分母不能为零;0 e^bx趋向于0 2;0e^bx趋向于正无穷 3当x趋向负无穷时 先看e^bx e^bx只有可能三种情况 1.b=0e^bx=1 第一种情况;=0得证.b&lt，a&gt.b&gt
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谢谢回答QAQ,忘记函数连续这回事了… 也谢谢下一楼朋友帮忙=v=
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f(x)在R上连续;0；其次，a是常数;0的时候分母就有等于0的可能，a，b&lt，分母不能为零、b满足题设条件时，用洛必达法则可求得极限值为0，因此a≥0，e^bx是大于0的，这时只有分母也趋于无穷大才能使极限存在，a&lt；可以检验一下，函数就存在间断点，分子趋于无穷大，e^bx必须是无穷大首先
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出门在外也不愁证明：当x趋近于正无穷，x趋近于负无穷是，函数f(x)的极限都存在且等于A，则limf(x)=A的充要条件。（x趋近_百度知道
证明：当x趋近于正无穷，x趋近于负无穷是，函数f(x)的极限都存在且等于A，则limf(x)=A的充要条件。（x趋近
x趋近于无穷
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M时，也有│f（x）-A│&lt，也有│f（x）-A│&lt必要性，有│f（x）-A│&lt，M2}，则当│x│&gt，存在正数M1。所以limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】充分性;ε;ε。取M=max{M1，当x&ε. 即当x&gt，有│f（x）-A│&ε，有│f（x）-A│&lt，存在正数M;ε;M1时，当x&lt，时，所以对任意正数ε;ε，当x&gt，有│f（x）-A│&lt，当│x│&gt：因为limf(x)=A【x趋于无穷】；同样存在正数M2;M时;-M2;M时;-M时：因为limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】，所以任给正数ε
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太感谢了，真心有用
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你上高几？
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出门在外也不愁X1,极限为A；（x趋于负无穷）x">
有左右极限证明极限存在已知（x趋于正无穷）x>X1,极限为A；（x趋于负无穷）x_作业帮
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有左右极限证明极限存在已知（x趋于正无穷）x>X1,极限为A；（x趋于负无穷）x
有左右极限证明极限存在已知（x趋于正无穷）x>X1,极限为A；（x趋于负无穷）x<-X2,极限为A.那么要证明x趋于无穷时极限也为A.新取的一个X应该是X1,X2中的较大者,还是较小者呢?如果是x趋于X0又如何呢?最好有详细解释.
证明x趋于无穷时极限为A,等价于证明对任意正数eps,存在正数E>0,当|x|>E时,|f(x)-A|X1,|f(x)-A|<eps,x<-X2,|f(x)-A|<eps故应取E>=max{X1,X2},此时才能保证|x|>E时有x>X1或x<-X2x趋于x0时,左极限的情况,有-δ1<x-x0<0时|f(x)-A|<eps；右极限的情况,有0<x-x0<δ2时|f(x)-A|<eps.那应该取δ为小于等于min{δ1,δ2}的正数,则0<|x-x0|<δ时可以推出-δ1<x-x0<δ2,从而|f(x)-A|<eps证明：当x趋近于正无穷，x趋近于负无穷是，函数f(x)的极限都存在且等于A，则limf(x)=A的充要条件。（x趋近
证明：当x趋近于正无穷，x趋近于负无穷是，函数f(x)的极限都存在且等于A，则limf(x)=A的充要条件。（x趋近
x趋近于无穷
必要性：因为limf(x)=A【x趋于无穷】，所以任给正数ε，存在正数M，当│x│&M时，有│f（x）-A│&ε. 即当x&M时，有│f（x）-A│&ε，当x&-M时，也有│f（x）-A│&ε。所以limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】充分性：因为limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】，所以对任意正数ε，存在正数M1，当x&M1时，有│f（x）-A│&ε；同样存在正数M2，当x&-M2，时，也有│f（x）-A│&ε。取M=max{M1，M2}，则当│x│&M时，有│f（x）-A│&ε。故limf(x)=A【x趋于无穷大】
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