跪求表情u=u2(x) u2(y) u2(...

Z=u2v-uv2,u=xcosy,v=xsiny,求αz/αx和αz/αy(微分)Z=u^2• v-u• v^2,u=xcosy,v=xsiny,求αz/αx(注:式中2为指数)求αz/αx和αz/αy
z=x³cos²ysiny-x³cosysin²y=x³sinycosy(siny+cosy)∂z/∂x,则把y看成常数所以∂z/∂x=2x²sinycosy(siny+cosy)∂z/∂y,把x看成常数∂z/∂y=x³*[(siny)'cosy(siny+cosy)+siny(cosy)'(siny+cosy)+sinycosy(siny+cosy)']=x³[cos²y(siny+cosy)-sin²y(siny+cosy)+sinycosy(cosy-siny)]=x³[(cos²y-sin²y)(siny+cosy)+sinycosy(cosy-siny)]=x³(cosy-siny)[(siny+cosy)²+sinycosy]=x³(cosy-siny)(1+3sinycosy)
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u'=-xsiny v'=xcosy希望你看得懂,我就简单写一下,实际写的时候u' v'要写成对应x、y的导数形式
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设函数u1=u1(x,y,z)与u2=u2(x,y,z)均满足拉普拉斯方程u=0.试证明函数v=u1(x,y,z)(x2y2z2)u2(x,y,z)满足
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提问人:匿名网友
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设函数u1=u1(x,y,z)与u2=u2(x,y,z)均满足拉普拉斯方程u=0.试证明函数v=u1(x,y,z)+(x2+y2+z2)u2(x,y,z)满足方程(v)=0.
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