如果一个集合中的元素必须是实数但是元素必须符合的方程的解只有虚数,那么这个集合算不算空集
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你现在到底在学什么= -……
扫描下载二维码麦克斯韦方程组哪里优美？如何解释这个方程组？
听说这个方程非常优美，无奈体会不到，希望可以解释一下。语言尽量浅显，我会认真学习的，不懂得也会继续问或百度。本人高中理科，现财经大学在读，高数学的是较为简单的经济数学。
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maxwell方程的作用量形式：根据自然得到(）对作用量做变分得到maxwell方程有三种对称性：洛伦兹对称性规范对称性在无源情况下 电与磁的对偶：-------------------------------------------------以下摘自文小刚的fb：麦克斯韦一直是我心中的真英雄。他最重要的发现，就是发现了物质的一种新的存在形式。麦克斯韦之前，我们认为物质存在的形态只有粒子形式。麦克斯韦发现物质还有一种新的存在形式：那就是“场”(电磁波)。所有相互作用，都来源于这一新形式的物质。要想知道麦克斯韦方程有多重要，我这里讲个故事。我每次从加拿大开车入境美国，在边境上，检察官都这样问：你是干什么的？我：搞物理的。检：你知道麦克斯韦方程有几个吗？我想：如果检察官是研究生水平，我应当回答一个。如果检察官是大学生水平，我应回答四个。如果检察官是高中生水平，我就不知道回答几个了？最后我试着说：四个。他就放我过境了。(看来我不是假装搞物理的。)纪念光之父——麦克斯韦不过我本科的时候就知道麦克斯韦方程只有一个了……
麦克斯韦方程组的优美，在于物理和数学两个方面。物理上，完全解释了（经典）电磁现象的根源：静态情况：电荷产生电场（Gauss Law），电流产生磁场（Ampere Law）；动态情况：变化的电场可以产生磁场（Maxwell-Ampere Law），变化的磁场也可以产生电场（Faraday Law）。所以，（经典）电磁现象可以由电荷以及电荷的运动（电流）产生了电场、磁场、以及变化的电场和磁场（电磁场）来解释。数学上，方程的形式很简洁，但是却不是完全对称的，因为磁场没有源（磁单核）。并且，整个的四个微分方程，全是用散度和旋度表示，也就可以统一为广义的斯托克斯定理（微分几何中的）。进一步，爱因斯坦将张量分析引入物理系之后，原来的四个微分方程，可以简化为两个更简洁的张量方程（就不上图了）。再进一步，在整体微分几何（外代数）建立之后，用外微分形式，可以将麦克斯韦方程组用一个极其简单的方程来表示，当然，默认有一个限制条件（Bianchi identity）。在这里，并不只是简简单单的只写一个方程这么简单，而是允许我们进行更方便的推广，再引入非交换李代数后，直接就得到了Yang-Mills场方程，因此电磁现象只是更广义的物理框架的特殊形式而已。
嗯，前面的答案都答得差不多了。说到简洁，不得不把Maxwell方程组最紧凑的形式写出来：
其对称性之美主要源于磁场是空间效应，电场是时间效应。电磁可以相互转换。电磁场在表示下关于狭义相对论的洛伦兹变换是协变的。因此电磁场这这一组矢量就是四维空间中的一组矢量（rank 1 tensor）。写成关于时间和空间微分的形式，自然要满足特别好的性质。。
以上答案在数学形式上分析一大堆却都没答到点上。对麦克斯韦的最高评价是“他完成了物理学的第一次统一”，好多人对麦克斯韦的电磁统一浅显的理解我磁生电和电生磁，事实上，麦克斯韦给我们展现了更加深刻的内涵：引入张量后，麦氏方程的电磁统一性体现了出来：在一个坐标系里的电场换一个坐标系看就是磁场，换句话说，电即是磁，磁即是电，仅仅是我们看待的角度不同而已。统一是物理学家的终极梦想，从麦氏方程中体会到这一点才能告慰他英年早逝的在天之灵吧。
优美的地方在于：这四个如此简洁的方程居然概括了电磁学这一宏大的领域的几乎所有规律。
Summary:1. 简洁之美2. 对称之美3. 深邃之美1. 何来简洁？这个方程组并非 Maxwell 自己总结出来的，而是后人（数学学的好的）根据他的论文整理出来的，你要是看下 Maxwell 自己发的文章（据悉需要20多个分立的式子）你就能体会到这个方程组又多么优美了。之所以能做到简洁，在于充分利用 nabla 算符（就是那个倒三角）来表示场论中的一些矢量（涉及三个维度）的运算，化三维于一个式子中。2. 何来对称？其次，这组方程又极佳的（虽然不是完美）对称性，D 对应 B，E 对应 H。如果存在磁单极子（对应电子）的话对称性就更为完美。3. 何来深邃？最后的一点，还是不得不涉及其所蕴含的深刻物理意义：从如此简洁明快的一组方程中，你能看到整个电磁学的精髓所在，并可以通过这组方程直接推出光的波动性，和光速不变的结论。OK，就酱紫，我上学期学的电磁学，如果有错漏之处还请指出 :)Edit: 关于对称性的补充
本人不幸，本科读的跟题主一样也是个数学简（la）单（ji）的经（quan）济（tui）类学科（我自己都特么嫌low）。然而一些基本的多元微分学和偏微分方程的知识就能让我们领略麦克斯韦方程组之美作为外行，回答这个答案是真心带着欣赏美的角度来看的，各位知乎专家容我这曾经的物理爱好者从方程的良好形式出发抒发瞻仰一下,说的不好请指正.高度的对称和统一美，尤其是在真空中方程组的高度对称美。这一个方程组把电，磁，时间，空间，这四个度量完整归一了，而且还对称！梯度，所谓一维二维三维坐标的全微分，把方程组的形式统一到了一个一般的波动偏微分形式可以是杆：可以是面：可以是空间：在真空中，电流密度J=0，电荷密度\rho =0。 如果是静态的：从数学的语言上，电场强度E和磁场强度H,在空间里各个方向以各种方式趋近的微小变化量都为0（全微分的要求，各个方向，以各种方式趋近），描述了一个电和磁“你不动我就不动”的静态。然后漂亮的用电场和磁场强度对于时间的导数当作了个“产生速度”，有了动态的两组：以真空电容率 和 真空词导系数 作为“媒介”，诠释了一个电和磁在时间和空间上互相转化的过程。而上面这些，又统统可以化成代表各个方向电场和磁场量的波动方程：完美，工整，统一，形象我自己最倾佩的就是形象，这些公式本身就是在形象的描述现象，让我这个没学过理论物理的外行人都能直观的感受到这些物理量之间的微妙互动这个方程本身就像个艺术品
我给你改造下再改造下，就简洁对称多了
大学学《电磁学》的时候，被无数现象实验弄昏了头。突然最后告诉你，以上现象和实验都可以统一在一组方程里。 啃了一整本书其实最终就是这几个方程
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《方程的意义》简易方程PPT课件
①20+30=50 & & & & & & & & & & & & & & ⑤ 80&2&&
②20+&=100 & & & & & & & & & & & & & ⑥ 3&=180
③50&2=100 & & & & & & & & & & & & & ⑦100+20&100+50
④50+2&＞ 180 & & & & & & & & & & &⑧100+2&=3&50
思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
含有未知数的式子 & & & & & & & & &不含未知数的式子
②20+&=100 & & & & & & & & & & & & & &①20+30=50 &
④50+2&＞ 180 & & & & & & & & & & & &③50&2=100
⑤ 80&2& & & & & & & & & & & & & & & & & ⑦100+20&100+50
⑧100+2&=3&50
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-& =12 & & & ( & & ) &⑥ 0.49&& =7 ( & & )&
② Y+24 & & & & & &( & & ) & ⑦ 35+65=100 ( & & )&
③ 5 &+32=47 & &( & & ) &⑧ &-14＞ 72 ( & & )&
④ 28＜ 16+14 & &( & & ) & & &9b-3=60 ( & & )&
⑤ 6(a+2)=42 & & &( & & ) & & && +y=70 ( & & )&
（1）含有未知数的等式是方程( & & &)
（2）含有未知数的式子是方程( & & &)
（3）方程是等式，等式也是方程( & & &)
（4）3&＝0是方程( & & &)
（5）4&＋20含有未知数，所以它是方程( & & &)
本课件通过小游戏和小练习对简易方程作了全面的介绍，提高了学生的学习兴趣，帮助学生更好的理解并牢记方程的意义的知识点，是很好的课堂教学课件。
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版本一样么？
和我们书上的不一样？
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All Rights Reserved.&&已知函数．（Ⅰ）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；（Ⅱ）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．解：（Ⅰ）∵取集合中任一个元素，取集合{1,2,3}中任一个元素，∴，的取值的情况有(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，即基本事件总数为9.设“方程f(x)=0有两个不相等的实根”为事件A，当a&0，b&0时，方程有两个不相等实根的充要条件为a＞2b.当a＞2b时，a，b取值的情况有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，即A包含的基本事件数为4，∴方程有两个不相等实根的概率………………6分（Ⅱ）∵a从区间[0,2]中任取一个数，b从区间[0,3]中任取一个数，则试验的全部结果构成区域Ω＝{(a，b)|0≤a≤2,0≤b≤3}，这是一个矩形区域，其面积SΩ=2×3=6.设B方程没有实根}，则事件B所构成的区域为M={(a，b)|0≤a≤2,0≤b≤3，a＜2b}，它所表示的部分为梯形，其面积由几何概型的概率计算公式可得方程没有实根的概率…………13分略湖北省黄冈中学学年高二上学期期中考试数学理试题答案
解： （Ⅰ）∵取集合中任一个元素，取集合中任一个元素，∴，的取值的情况有，，，，，，，，．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，即基本事件总数为设方程有两个不相等的实根为事件，当，时，方程有两个不相等实根的充要条件为＞当＞时，，取值的情况有，，，，即包含的基本事件数为，∴方程有两个不相等实根的概率 ………………6分（Ⅱ）∵从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成区域＝，，这是一个矩形区域，其面积设方程没有实根，则事件所构成的区域为，，＜，它所表示的部分为梯形，其面积由几何概型的概率计算公式可得方程没有实根的概率…………13分相关试题设集合A={0，1，2，3}，如果方程x 2 -mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x 0 ∈A，就称该方程为合格方程，则_百度知道
设集合A={0，1，2，3}，如果方程x 2 -mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x 0 ∈A，就称该方程为合格方程，则
如果方程x 2 -mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x 0 ∈A
设集合A={0，1，2，则合格方程的个数为（　　）<table style="width，3}，就称该方程为合格方程
提问者采纳
&nbsp，3，3}，n=0，n=0．故合格方程的个数为7个，2；当m=2时，当m=1时; 同样地；&nbsp，2，故此时n=0，由于方程x 2 -n=0至少有一个根x 0 ∈A，方程x 2 -n=0：当m=0时，故对m的取值进行分类讨论，n=0，n∈A={0，由于m
若方程为合格方程时，1，1; 当m=3时
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