怎么证明如果A并B=a交b交c，那么A=B...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 13:31 标签： a交b交c
如果a/b=c/d,那么（a+b）/b和（c+d）/d是否相等？试证明理由_百度知道
如果a/b=c/d,那么（a+b）/b和（c+d）/d是否相等？试证明理由
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等证明;b=c/d+1(a+b)/b=(c+d)/da/b+1=c&#47：a&#47
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＞＞＞设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ca≤(2).-高三数学-魔..
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ca≤(2).
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）见解析；（2）见解析．(1)由得.由题设得,即.所以3(ab+bc+ca)≤1,即.(2)因为+b≥2a,+c≥2b，+a≥2c,故+(a+b+c)≥2(a+b+c),即≥a+b+c，所以.
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据魔方格专家权威分析，试题“设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ca≤(2).-高三数学-魔..”主要考查你对&&不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的定义及性质
不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
发现相似题
与“设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ca≤(2).-高三数学-魔..”考查相似的试题有：
852510339873870633791939880188864658(a交b)^c=a^c并b^c怎么证明_百度知道
(a交b)^c=a^c并b^c怎么证明
(a交b)^c=a^c并b^c怎么证明
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∴（a^a×b^b×c^c）^3≥a^（a＋b＋c）×b^（a＋b＋c）×c^（a＋b＋c）＝（abc）^（a＋b＋c） ∴a^a×b^b×c^c≥√［（abc）^（a＋b＋c）］＝（abc）^［（a＋b＋c）/［（a&#47，都有、如果a＝b，那么、b的大小如何， ∴（a^a×b^b×c^c）^2≥a^（b＋c）×b^（a＋c）×c^（a＋b），∴a^a/b）^（a－b）＝1。 2，　　c^c×b^b≥c^b×b^c，∴［（a&#47：a－b＞0;b^a≥a^b&#47：a－b＝0：b－a＞0。 3，应限制为。 ∴（a^a×b^b）（a^a×c^c）（c^c×b^b）≥（a^b×b^a）（a^c×c^a）（c^b×b^c）。 ∴无论a;b）＝1，那么， ∴（a&#47：a^a×c^c≥a^c×c^a;b）＞1;a）^（b－a）＞1：（a/a）＞1、如果a＞b，且（b&#47，且（a/b）^（a－b）≥1。 证明如下;a）^（－1）］^［－（b－a）］＝（b/b）^a］/b）^（a－b）＞1;b）^b］≥1。 即：a： 1，有，∴a^a×b^b≥a^b×b^a、c都是正数;3］;3］、b条件不足， 　　∴此时（a&#47。 同理， 　　∴此时（a/b）^b：a^a×b^b×c^c≥（abc）^［（a＋b＋c）&#47，且（a&#47，那么;b^b， 　　∴此时（a&#47、如果a＜b;b）^（a－b）＝［（b/b）^a≥（a&#47
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