已知圆与y轴相切为x^2+y^2=1,求(x-y...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 15:06 标签：
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2）若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程._百度作业帮
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2）若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程.
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2）若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程.
(1）求线段AP中点的轨迹方程AP中点(x,y)xP=2x-2,yP=2yx^2+y^2=4(2x-2)^2+(2y)^2=4AP中点的轨迹方程:(x-1)^2+y^2=1(2）若角PBQ=90°,求PQ中点的轨迹方程 PQ中点(x,y)xP+xQ=2x,(xP+xQ)^2=(2x)^2(xP)^2+(xQ)^2+2xP*xQ=4x^2.(1)yP+yQ=2y(yP)^2+(yQ)^2+2yP*yQ=4y^2.(2)(xP)^2+(yP)^2=4.(3)(xQ)^2+(yQ)^2=4.(4)角PBQ=90°k(PB)*k(QB)=-1[(yP-1)/(xP-1)]*[(yQ-1)/(xQ-1)]=-1xP*xQ+yP*yQ=(xP+xQ)+(yP+yQ)-2=2x+2y-22xP*xQ+2yP*yQ=4x+4y-4.(5)(1)+(2)-(3)-(4)-(5):x^2+y^2-x-y-1=0PQ中点的轨迹方程圆:(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=1.5知识点梳理
【圆的切线】1.过圆外一点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)&的圆的切线方程：设切线方程为{{y-y}_{0}}=k\left({{{x-x}_{0}}}\right)，与圆的方程联立，根据Δ即可求出k的值；也可根据圆心到的距离等于半径求出k的值．特别要注意若解出一个k，则还有一条斜率不存在的直线．2.过圆\left({x-a}\right){{}^{2}}+\left({y-b}\right){{}^{2}}{{=r}^{2}}上一点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)的切线方程：过圆心和点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)的直线{{l}_{1}}的斜率为{{k}_{1}}={\frac{{{y}_{0}}-b}{{{x}_{0}}-a}}，又切线与直线{{l}_{1}}垂直，故可求出切线的斜率，利用点斜式即可求得切线方程．结论：过圆\left({x-a}\right){{}^{2}}+\left({y-b}\right){{}^{2}}{{=r}^{2}}上一点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)的切线方程是\left({{{x}_{0}}-a}\right)\left({x-a}\right)+\left({{{y}_{0}}-b}\right)\left({y-b}\right){{=r}^{2}}．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知圆M：x2+（y-2）2=1，直线l：y=-1，动圆P与...”，相似的试题还有：
已知圆C：(x-3)2+(y-4)2=4，(Ⅰ)若直线l1过定点A(1，0)，且与圆C相切，求l1的方程；(Ⅱ)&若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．
已知圆O的方程为x2+y2=1和点A(a，0)，设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆OO上异于P、Q的任意一点，过点A(a，0)且与x轴垂直的直线为l，直线PM交直线l于点E，直线QM交直线l于点F．(1)若a=3，直线l1过点A(3，0)，且与圆O相切，求直线l1的方程；(2)证明：若a=3，则以EF为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标；(3)若以EF为直径的圆C过定点，探求a的取值范围．
已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M(1&，&\sqrt{3})．(1)求圆C的方程；(2)已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；(3)若直线l与圆C相切于点M，求直线l的方程．已知圆c的圆心坐标为（1,2）,直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点,|MN|=2（1） 求圆c的方程（2）过点...已知圆c的圆心坐标为（1,2）,直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点,|MN|=2（1） 求圆c的方程（2）_百度作业帮
已知圆c的圆心坐标为（1,2）,直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点,|MN|=2（1） 求圆c的方程（2）过点...已知圆c的圆心坐标为（1,2）,直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点,|MN|=2（1） 求圆c的方程（2）
已知圆c的圆心坐标为（1,2）,直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点,|MN|=2（1） 求圆c的方程（2）过点...已知圆c的圆心坐标为（1,2）,直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点,|MN|=2（1） 求圆c的方程（2）过点A（2,0）作圆c的切线,切点为B,记B1=|AB|,点A到直线l的距离为d2.求d1/d2的值
设圆的半径为R,圆心到直线x+y-1=0的距离为D,则有：D^2+(|MN|/2|^2=R^2即：|1+2-1|/(1^2+1^2)+(2/2)^2=R^2得：R^2=2所以圆C的方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=22、设圆心为O,又d1=|AB| 则有：d1^2+R^2=AO^2d1^2+2=(2-1)^2+(0-2)^2解得：d1^2=3 得：d1=√3点A到直线l的距离:d2=|2+0-1|/√(1^2+1^2)=√2/2所以：d1/d2=√3/(√2/2)=√6
圆心C到直线的距离是d=√2，弦长|MN|=2，则圆的半径是R=√3，则圆方程是：(x－1)²＋(y－2)²=3。点A(2，0)到直线L的距离d2=√2/2，d1=|AB|=√[AC²－R²]=√2，则：d1/d2=2
设圆的方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=r^2由题意可知，圆心到直线l的距离为：根号2，（利用点到直线的距离，推算而得。）MN=2根号（r^2-（根号2）^2）=2r^2=31、圆的方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=32、AB^2=AC^2-r^2=5-3=2 d1= AB=根号2 d2=(2-1)/根号2...
圆心C到直线L的距离是d=|1+2-1|/根号2=根号2那么半径R^2=d^2+[|MN|/2]^2=2+1=3故圆的方程是(x-1)^2+(y-2)^2=3.(2)d1^2+r^2=AC^2d1^2=(2-1)^2+(0-2)^2-3=1+4-3=2A到直线L的距离是d2=|2+0-1|/根号2=根号2/2所以,d1/d2=根号2/(根号2/2)=2
（1）设过圆心s垂直l的直线方程为x-y+a=0，a=y-x=1；则该直线与l的交点坐标(0，1)，到圆心的距离=√(0-1)^2+(1-2)^2=√2；所求圆c的半径=√[1^2+(√2)^2]=√3；圆c的方程：(x-1)^2+(y-2)^2=3。（2）A到圆心的距离=√(2-1)^2+(0-2)^2=√5；d1=√[(√5)^2+(√3)^2...
1，设圆心为O(1,2),直线MN：x+y-1=0,过O点做垂直直线MN的垂线交予D点，那么根据点到直线的距离公式OD=|1+2-1|/根号下（1²+1²）=根号2；又因为MN=2，那么MD=1，则在三角形MDO中OM²=DM²+OD²=3=R²最后圆的方程为（X-1）²+（Y-2）²=R&#178...
（1）将已知条件标注在图上，从圆心坐标推出圆的方程是：(x－1)²＋(y－2)²=r²，现在只要求出r的平方即可。因为直线l与圆相交，所以M、N两点也在圆上，从圆心做直线l的垂线，垂足为c，即圆心到直线l的距离为√2（点到直线的距离公式代入即可），因为弦长|MN|=2，所以cn或cm的距离是1，根据勾股定理，求出r²=3，所以，圆的方程是：(x－1)&#17...

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