已知关于x的不等式axx*x+2x+1=ax(x+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 07:03 标签： 关于x的不等式ax
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年级：高二
科目：数学
问题名称：
设命题P：函数f(x)=lg(ax2-x+1/16a)的定义域为R，命题q:不等式根号下2x+1<1+ax对于一切正实数均成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围
设命题P：函数f(x)=lg(ax2-x+1/16a)的定义域为R，命题q:不等式根号下2x+1<1+ax对于一切正实数均成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围
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teacher044
p：ax^2-x+1/16a＞0
讨论a的取值
则-x＞0，x＜0，不满足定义域为R，舍去
∵定义域为R
∴a＞2或a＜-2
∵开口向下，不可能使定义域为R
两边平方可以变成a^2*x^2+(2a-2)x＞0讨论a^2
1.a^2=0，即a=0则x＜0，不满足条件，舍去
2.a^2＞0则a^2*x^2+(2a-2)x＞0在x＞0恒成立
讨论对称轴x=-（2a-2）/2a^2
1.对称轴＜0即a＞1
f(0)＞0 则恒成立
2.对称轴≥0即a≤1
△≤0 则a≥1/2
∵命题p或q为真命题，命题p且q为假命题
∴p真q假或p假q真1.
p真q假无解2.
1/2≤a≤2综上，1/2≤a≤2
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