已知函数y1 3sin 2xf(x)=2x+b且f(x)=3则...

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已知函数f(x)=a·2x+b·3x,其中常数a,b满足ab≠0.
(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性;
(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围.
解 (1)当a>0,b>0时,因为a·2x,b·3x都单调递增,所
以函数f(x)单调递增;
当a<0,b<0时,因为a·2x,b·3x都单调递减,
所以函数f(x)单调递减.
(2)f(x+1)-f(x)=a·2x+2b·3x>0.
(i)当a<0,b>0时,x>-,
解得x>log;
(ii)当a>0,b<0时,x<-,
解得x<log.
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其实这个很好理解,你要知道只有x≥0时,才有f﹙x﹚=2的x次方旦胆测感爻啡诧拾超浆+2x+b 你想下既然x&=0,那么-x&=0,这样的话你把-x(注明:因为0的负数是0,所以除外)代入这不是和f﹙x﹚=2的x次方+2x+b成立的条件矛盾吗?所以你不能这样带入, 虽然毕业几年了对这题还是记忆犹新
秋严poNF &
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