请问知道x和y的值，如何求曲线斜率的斜率？...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 07:48 标签： 如何求曲线斜率
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率_百度知道
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
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解：（Ⅰ）由已知 f′(x)=2+1x(x＞0)，则f'（1）=2+1=3．故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3；（Ⅱ） f长海馆妓弋幻龟潍骇璃′(x)=a+1x=ax+1x(x＞0)．①当a≥0时，由于x＞0，故ax+1＞0，f'（x）＞0所以，f（x）的单调递增区间为（0，+∞）．②当a＜0时，由f'（x）=0，得 x=-1a．在区间 (0，-1a)上，f'（x）＞0，在区间 (-1a，+∞)上f'（x）＜0，所以，函数f（x）的单调递增区间为 (0，-1a)，单调递减区间为 (-1a，+∞)；（Ⅲ）由已知，转化为f（x）max＜g（x）min．由x∈[0，1]，得到g（x）min=g（-1）=1，由（Ⅱ）知，当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，值域为R，故不符合题意．当a＜0时，f（x）在 (0，-1a)上单调递增，在 (-1a，+∞)上单调递减，故f（x）的极大值即为最大值， f(-1a)=-1+ln(1-a)=-1-ln(-a)，所以1＞-1-ln（-a），解得 a＜-1e2．
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f'=a+[ln（x）]'=2+1/x=2+1=3
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出门在外也不愁高考精品班网上辅导《数学》寒假特训班 函数与导数（陈老师主讲）
函数与导数
　　69.已知函数，a＞0，　　（I）讨论f（x）的单调性;　　（Ⅱ）设a=3，求f（x）在区间[1，e2]上值域。其中e=2.71828…是自然对数的底数。　　　　答案：（Ⅰ）由于　　令得f′（x）=2t2-at+1　（t≠0） 　　
当△=a2-8≤0，即时，f′（x）≥0恒成立，∴f（x）在（-∞,0）,（0,+∞）上都是增函数。　　① 当△=a2-8&0，即时，　　由2t2-at+1&0得或　　∴x
&0或或　　又由2t2-at+1&0得，∴ 　　综上 当f（x）在（-∞,0）,（0,+∞）上都是增函数；当f（x）在及上都是增函数，　　在是减函数。　　（2）当a=3时，由（1）知，f（x）在[1，2]上是减函数，在[2,e2]上市增函数。
　　又　　∴函数f（x）在区间[1，e2]上的值域为。
　　70.设函数　　（I）当m=1时，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率　　（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；　　（Ⅲ）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x
1&x2，且x1&x2。若对任意的x∈[x1,x2]，f（x）&f（1）恒成立，求m的取值范围。　　　　答案：（1）1　　（2）f（x）在（-∞,1-m）和（1+m,+∞）内减函数，在（1-m,1+m）内增函数。函数f（x）在x=1+m处取得极大值f（1+m），且f（1+m） = 　　函数f（x）在x=1-m处取得极小值f（1-m），且f（1-m） =
　　其它　　71.设函数的定义域为D，若所有点（s,f（t））（s,t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（　）。　　A.-2　　B.-4　　C.-8　　D.不能确定　　
『正确答案』B
　　72.下列图像中，有一个是它导函数的图像f（x）=x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图像，则f（-1）等于（　）
『正确答案』B
　　73.设函数，集合M={x|f（x）
&0}，P={x|f′（x）&0}，若，则实数a的取值范围是（　）　　A.（-∞，1）　　B.（0，1）　　C.（1，+∞）　　D.[1，+∞）　　
『正确答案』C
　　74.若函数f（x）=x2+bx+c的图像的顶点在第四象限，则函数f’（x）的图像是（　）。　　　　
『正确答案』A
　　75.设函数f（x）=xm+ax的导数为f’（x）=2x+1，则数列的前n项和Sn为（　）　　　　
『正确答案』A
　　76.已知二次函数 f（x）=ax2+bx+cd的导数为f’（x）,f’（0）&0对于任意实数x,都有f（x）≥0，则的最小值为（　）　　A.3　　B.　　C.2　　D.　　
『正确答案』C
　　77.若函数在x=1处取极值，则a=　　　　　。　　
『正确答案』3
　　78.若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是　　　　.　　
『正确答案』
　　79.设函数，其中，则导数f’（1）的取值范围是（　）。　　A.[-2,2]　　B.　　C.　　D.　　
『正确答案』D若过点（1，-3）的直线与双曲线x^2-y^2=4有且只有一个公共点，求此直线的斜率k的值_百度知道
若过点（1，-3）的直线与双曲线x^2-y^2=4有且只有一个公共点，求此直线的斜率k的值
答案为1或-1或1+4√3/3或1-4√3/3要有解题过程
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若过点（1，-3）的直线与双曲线x²-y²=4有且只有一个公共点，求此直线的斜率k的值解：双曲线x²/4+y²/y=1是一条等轴双曲线，其a=b=2，故其渐近线为y=±x；故过点(1，-3)的直线平行于这两条渐近线的时候，也就是其斜率k=±1时，与该双曲线必都只有一个交点。另外，过(1，-3）还可以作双曲线的两条切线，为此，设该直线的方程为y=k(x-1)-3=kx-(k+3)；代入双曲线方程得x²-[kx-(k+3)]²-4=(1-k²)x²+2k(k+3)x-(k+3)²-4=0；因为只有一个交点，故其判别式：Δ=4k²(k+3)²+4(1-k²)[(k+3)²+4]=0化简得(k+3)²+4(1-k²)=k²+6k+9+4-4k²=-3k²+6k+13=0，即有3k²-6k-13=0于是得k=(6±√192)/6=(6±8√3)/6=1±(4/3)√3结论：k=±1或k=1±(4/3)√3)
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出门在外也不愁函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a小于0)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行求(1)a的值(2)f(x)的单调区_百度知道
函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a小于0)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行求(1)a的值(2)f(x)的单调区
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+∞)上单调增在(-1;(x)最小=-a^2&#47,斜率最小,-1)及(3;3所以f(x) 在(-∞;0得x&(x)=3*x^2-6x-9令f'-1或x&(x)&3同理f&#39,即导函数值最小=-12(由直线方程求得);x&0 解得-1&(x)&lt.f'3-9=-12 解得a^2=9 a=-3所以f(x)=x^3-3x^2-9x-1f'(x)=3*x^2+2ax-9f&#39曲线y=f(x)的斜率即函数f(x)=x3+ax2-9x-1的导函数值
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谢谢O(∩_∩)O~~
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x)&3-9&3时 f'0)(2)f'3)^2-a^2/=0 f(x)递增-1&=0
f(x)递减x&3-9=-12a^=9a=-3
(因为a&=3时 f'(x)=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1) 关键点 x=-1
x=3x&x&(x)=3x^2+2ax-9=3(x+a/(x)&x)&=-12-a^2/=-1时 f&#39(1)f&#39
求导 导函数是3x^2+2ax-9最小值要是-12所以3（x+a/3）^2-a2/3-9要大于等于12 又a小于0 所以a=-3
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