如何证明奇函数函数(x)=x/(1+x)在(-1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 09:51 标签： 如何证明奇函数
令x1&x2&-1则f(x1)-f(x2)=1/(x1+1)-1/(x2+1)=[(x2+1)-(x1+1)]/(x1+1)(x2+1)=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)x1&x2,x2-x1&0所以分子大于0x1&-1,x1+1&0x2&-1,x2+1&0所以分母大于0所以f(x1)-f(x2)&0所以当x1&x2&-1时则f(x1)&f(x2)所以f(x)=1/(x+1)在（负无穷，-1）上是减函数
设函数f(x)=(x+1/x)^2(1)判断f(x)的单调性并证明你的结论
f(x)=(x+1/x)^2=x^2+(1/x^2)+2
定义域为x≠0
解：-√10≈-3.16
作法：先在数轴上过原点0取3个长度单位，再在原点处作1个长度单位长的垂线段，作成长方形，作出长方形对角线。
由勾股定理得长方形...
对整个单位经营业务负责的
应该是法人代表
答: --- 贝乐知名度和好评度都很好。
答: 健康教育被世界健康教育大会确认为科学在哪一年为科学
答: 是不一样的，福建教育学院包括的是比较多的学校的。福建省教育考试院是福建省高等学校招生委员成立的教育机构
答: 如果学校名称没问题的话，黑龙江没有，武汉有个腾飞教育培训学校。
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这个不是我熟悉的地区已知函数f(x)=x/(x+1),x∈[2，4].⑴判断f(x)的单调性，并利用单调性的定义证明：⑵求f(x)在[2，4]上的最值.解：（Ⅰ）函数区间上单调递增.任取，，且∵∴，，∴，即∴由单调性的定义知，函数区间上单调递增.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数区间上单调递增，∴，∵，∴，略吉林省吉林市普通中学学年度高一上学期期中教学质量检测数学试题（A卷）答案
解：（Ⅰ）函数区间上单调递增. 任取，，且 ∵
∴ ，，∴ ，即∴由单调性的定义知，函数区间上单调递增. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数区间上单调递增，∴， ∵，∴，?当前位置：
＞＞＞利用函数单调性的定义证明函数f(x)=1+1x在区间（0，+∞）上是减函数..
利用函数单调性的定义证明函数f(x)=1+1x在区间（0，+∞）上是减函数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设 x2＞x1＞0，由于f（x2）-f（x1）=（1+1x2&）-（1+1x1）=1x2&-&1x1=x1-x&2x1ox2，由题设可得 x2ox1＞0，x1-x2＜0，故有 x1-x&2x1ox2＜0，即 f（x2）＜f（x1），故函数f(x)=1+1x在区间（0，+∞）上是减函数．
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据魔方格专家权威分析，试题“利用函数单调性的定义证明函数f(x)=1+1x在区间（0，+∞）上是减函数..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
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439170251425403781523799868292526816证明函数f（x）=x+在（1，+∞）上是增函数．_答案_百度高考
数学 函数的单调性、最值...
证明函数f（x）=x+在（1，+∞）上是增函数．
第-1小题正确答案及相关解析
设x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，得f（x1）-f（x2）=（x1+）-（x2-）=（x1-x2）+（-）=（x1-x2）（1-）∵x1＞1，x2＞1∴x1x2＞1，得∈（0，1），1-＞0又∵x1＜x2，得x1-x2＜0∴（x1-x2）（1-）＜0，可得f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）综上所述，可得：函数f（x）=x+在（1，+∞）上是增函数．

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