? ? ? ? ? ? ? ? ? ?新课标学年度(上)九年级数学旋转测试题(中考版)31
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新课标学年度(上)九年级数学旋转测试题(中考版)31
新课标学年度（上）九年级数学第；旋转测试题（中考版）；一、选择题(每题4分，共32分)；1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是()；2.如图，在等腰直角△ABC中，；B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方；等于（）；向旋转60°后得到△AB′C′，则；A.60°B.105°C.120°D.135°3；，则；的度数是()；位置，A点落在；
　新课标学年度（上）九年级数学 第二十三章旋转测试题（中考版）一、选择题(每题4分，共32分)1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方等于（ ）向旋转60°后得到△AB′C′，则A.60°
3、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在置，若，则的度数是( )位置，A点落在位A.50°
D.80°4、在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是( )A.(-4，3)
D.(4，-3)5、在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( )
D.(5，1) 6、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺
时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（
）． A．120°
D．30°AA117、已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，(第9题）将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A．1的坐标为（
C．(?b，a)
B．(a，?a) D．(b，8、在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是A．点A
D．点D11 9、如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )A.①②
D.①②③10、如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD， 且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是（
）． A、M是BC的中点
B、FM＝0.5EH
D、FM⊥BC11、如图，边长为1的正方形中阴影部分的面积为( )绕点逆时针旋转到正方形，图A.
D.12、有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图-2，图-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（
）图-1A．上 B．下 图-2 C．左 D．右图-3? 二、填空题(每题4分，共24分)13、写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________.14、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _____________.15、如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是_____________16、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为
．P′BA PC?B?C 17、如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP?的长等于____．18、将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15后得到△AB?C?，则图中阴影部分的面积是
cm．19、如图4是由面积为1的单位正三角形经过平移旋转,拼成由24个相同的三角形组成的正六边形,我们把面积为4的正三角形称为“希望杯”，则图中可数出______个不同的“希望杯”. 220、在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得 点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐 标是__________. 三、解答题：21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1,0)． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90所得的△A2B2C2； （3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴； （4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．
解：22、如图，在网格中有一个四边形图案.(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面
积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.23、一位同学拿了两块45o三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a．
NNB图（2）图（3） 图（1）（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为
．（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积为
．（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证． ． 24、如图8－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．（1）如图8－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图8－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 包含各类专业文献、文学作品欣赏、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、高等教育、行业资料、专业论文、应用写作文书、外语学习资料、中学教育、新课标学年度(上)九年级数学旋转测试题(中考版)31等内容。　
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一、知识点：图形的旋转
1、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是_____________，△ABC的面积是_______；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1，连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的
2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由。
二、知识点：图形的平移
3、如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-3，7），B（1，5），
C（-5，3）．
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，再向右平移5个单位长度，得
到△A″B″C″．在图中分别画出△A′B′C′，△A″B″C″；
（2）分别写出点A″、B″、C″的坐标；
（3）求△ABC的面积．
三、知识点：图形的平移与旋转
2、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7,1），B（1,1），C（1,7）。线段DE的端点是D（7，-1），E（-1，-7）。
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段DE重合。
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标。
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
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1、【知识点】：旋转的性质；等腰三角形的性质；矩形的判定【解析】：（1）此点应在AB的垂直平分线上，在第一象限，腰长又是无理数，只有是点（1，1），从A，B向x轴引垂线，把所求的三角形的面积分为一个直角三角形和一个直角梯形的面积减去一个直角三角形的面积．（2）旋转180°后可得新四边形的对角线互相平分，那么先判断是平行四边形，然后根据等腰三角形的性质得到对角线相等，那么所求的四边形是矩形．（3）根据平行四边形的性质，结合（1）中的方法解答【解答】：（1）（1，1），4；（2）四边形AB1A1B是矩形．∵AC=A1C，BC=B1C，AC=BC&&&&&&∴AA1=BB1∴四边形AB1A1B是矩形（3）∵S△ABC=S梯形ABDE+S矩形BDCF-（S△AEC+S△BCF）=×（1+3）×2+3×1-×1×3-×1×3=4∴四边形ABOP的面积等于8。同（1）中的方法得到三点A，B，O构成的面积为6．当P在O左边时，△APO的面积应为2，高为4，那么底边长为1，所以P（-1，0）；当P在O右边时，△BOP的面积应为2，高为2，所以底边长为2，此时P坐标为（2，0）．故点P的坐标为（2，0），（-1，0）．2、【知识点】：作图-平移变换【解析】：（1）利用平移的规律：平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，分别得出对应点即可得出答案；（2）根据点的坐标位置确定方法得出即可；（3）根据S△ABC=S△A''B''C′′=S矩形ODEF-S△ODB″-S△B″EA″-S△OFA″求出即可【解答】：（1）如图所示：（2）点A″、B″、C″的坐标分别为：A″（2，4），B″（6，2），C″（0，0）；（3）在图上取三点D（6，0），E（6，4），F（0，4），则四边形ODEF为矩形，∴S△ABC=S△A''B''C′′=S矩形ODEF-S△ODB″-S△B″EA″-S△OFA″=4×6-×-××4×2=10.3、【知识点】：作图-旋转变换；作图-平移变换【解析】：【解析】：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位即可得出符合要求的答案；（2）根据A，C对应点的坐标特点，即可得出F点的坐标；（3）分别将D，E，F，A，B，C绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图象即可【解答】： 【解答】：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位．（其它平移方式也可以）；（2）根据A，C对应点的坐标即可得出F（-l，-1）；（3）画出如图所示的正确图形．
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