1/2+ 1/2^2+1/2^3+.....

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 12:00 标签：
1/x+1/x^2+1/x^3+..1/x^n 求和,这怎么计算?这个是投资的问题.x为（年利率+1）.x^2 代表x的平方 5000/x+5000/x^2..能算出上面的就好了.
大爱御姐376
等比数列,有求和公式如果没学过等比数列,可以用错位相减的方法令m=1/x+1/x^2+1/x^3+...+1/x^n同乘x,得:xm=1+1/x+1/x^2+...+1/x^(n-1)相减,得:(x-1)m=1-1/x^nm=(1-1/x^n)/(x-1)
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利用等比数列求和公式1/x+1/x^2+1/x^3+..1/x^n = (1-1/x^(n+1))/(1-1/x) 谢谢采纳
这是一个等比数列，它的首项是1/x，公比是1/x，共有n项根据等比数列的求和公式1/x+1/x^2+1/x^3+..1/x^n=1/x(1-1/x^n)/(1-1/x)=(1-1/x^n)/(x-1)
等比数列求和：首项1/X，公比1/XSn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/x*[1-(1/x)^n]/(1-1/x)=[1-(1/x)^n]/(x-1)
提取1/x^n *（x^(n-1)+x^(n-2)+.....+1）后面的是等比数列了，根据公式求和吧化简得到(1-1/x^n)/(x-1)=(1-1/x^n)/年利率，1/x+1/x^2+1/x^3+..1/x^n 求和相当于对(1-1/x^n)/年利率求在n趋向于无穷情况下的极限，因为x>1,所以在n趋向于无穷的情况下 分子=1，所以最后结果是
1/年利率。。请验证...
1/x,1/x^,……1/x^n显然是以a1=1/x,q=1/x的等比数列an=a1*q^(n-1)=1/x*(1/x)^n-1=(1/x)^n根据等比数列求和公式故Sn=a1*(1-q^n)/1-q=1/x*[1-(1/x)^n]/1-1/x
=1 /x*[1-(1/x)^n]*x/(x-1)
=[1-(1/x)^n]/(x-1)
等比数列,令m=1/x+1/x^2+1/x^3+...+1/x^n同乘x,得:xm=1+1/x+1/x^2+...+1/x^(n-1)相减,得:(x-1)m=1-1/x^nm=(1-1/x^n)/(
扫描下载二维码计算：（1-1/2^2）*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.......*(1-1/2011^2)*(1-1/2012^2) 要过程。在线等~~~_百度知道
计算：（1-1/2^2）*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.......*(1-1/2011^2)*(1-1/2012^2) 要过程。在线等~~~
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.*11*=+1&#47（1-1&#47..;4*5&#47.;2012)=1/3)(1-1/2*2&#47.(1-1/4);2*&#47...*(1-1/2*3&#47.;2^2）*(1-1/2)(1-1&#47.;/2011^2)*(1-1/2)(1+1/)(1+1/3*3&#47.;3^2)*(1-1&#47.;11)(1-1/4^2)*.;2012^2)=(1-1/2012=1/&#47.
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谢咯其他朋友答的也挺好的哈，感谢ing~~
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2010)=(1&#47（1-1/3)(3&#47.;2010)=2011&#47..;/2)(2/2)(1-1&#47.;2^2）(1-1/2)()=(1/-1/)(5/2)(3//3)(1-1/&#47.=(1-1/2)(1+1/3)(1+1//4)(1+1/4)……(1-1&#47.;/3)(4/4)……()(1-1/4^2);&#47.(1-1&#47.
看清题目额，，是乘到(1-1/2012^2)的
（1-1/2^2）*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.......*(1-1/2011^2)*(1-1/2012^2) =（1+1/2）（1-1/2)（1+1/3）(1-1/3)（1+1/4）(1-1/4)×……×（1+1/2011）×（1-1/2011）×（1+1/2012）(1-1/2012)=3/2×4/3×5/4×……×××1/2×2/3×3/4×……×× =/2012=
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出门在外也不愁若Sn=1/2+2/3+(1/2)^2+2/(3^2)+...+(1/2)^n+2/(3^n),则limSn=_百度知道
若Sn=1/2+2/3+(1/2)^2+2/(3^2)+...+(1/2)^n+2/(3^n),则limSn=
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3 + 2/3)^nlimS(n)=2. + (1/2 + (1/2 - (1&#47.. + (1/2 + 1/2)^2 + . + (1/3) + (1&#47..;3^n = (1-1/3^2) + .1/3^nS(n)=2 - (1&#47.. + 2/2)^2 + .;3- 1/3^n) = 1 - 1/3^2 + ;3^(n-1) - 1/2)^n = 1 - 1/2)^n = 1 - (1&#47.;2)^n2/2)^n - (1&#47.;2)^(n-1)- (1&#47
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出门在外也不愁1.这个级数是收敛的。只需注意到arctan(x)与x同号，并且总介于0和x之间，所以因此因此2.精确和尚未算出来。 如果把arctan展开的话，可以把级数变成没有继续解下去。没有继续解下去。
用 Mathematica 算了一下～～～收敛大概还是收敛的～～～具体收敛到的结果大概是 0.957888 ～～解析式 Mathematica 求不出啦～～
用 Mathematica 算了一下～～～收敛大概还是收敛的～～～具体收敛到的结果大概是 0.957888 ～～解析式 Mathematica 求不出啦～～
收敛性提示 : arctan (1/2)^n & (1/2)^n
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已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录已知数列{ an}满足：a1=1,a2=1/2,且[3+(-1)^n]an+2-2an+2[(-1)^n-1]=0,n属于整数描述:（1）求a3,a4,a5,a6的值及数列｛an}的通项公式.（2）设bn=a2n-1*a2n,求数列{bn}的前n项和Sn
（1）令n=1,则a3=3；令n分别为2,3,4,得a4=1/4,a5=5,a6=1/8当n为奇数时,[3+(-1)^n]a(n+2)-2an+2[(-1)^n-1]=2a(n+2)-2an-4=0即a(n+2)-an=2又a1=1,故得an=n当n为偶数时,得4a(n+2)-2an=0,即a(n+2)=1/2an,又a2=1/2,故得an=（1/2）^(n/2)｛an}的通项公式为：当n为奇数时 ,an=n ； 当n为偶数时,an=（1/2）^(n/2)（2）bn=（2n-1）*（1/2）^n=（2n-1)/(2^n)Sn=b1+b2+b3+……+bn=1/2+3/4+5/8+……+（2n-1)/(2^n) ①用 1/2乘①得 (1/2)*Sn= 1/4+3/8+5/16+……+(1/2)*(2n-1)/(2^n) ②①-②得 (1/2)*Sn= 1/2+1/2+1/4+ 1/8+ ……+1/ (2^n)-(1/2)/(2^n) 化简 (1/2)*Sn=1/2+1- 1/ (2^n)-(1/2)/(2^n)得Sn=3*[1-1/(2^n)]
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an+2是a(n+2)吗如果是，a3之后都是0啊
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