阅读（13687）回复（131） 谁能告诉我1+1为什么=2？
搞不清楚这个，我对数学就是一种非常怀疑的态度
1+1（姑且先用这个先人创造出来的符号和数字）为什么=2，这个问题我记的上学的时候老师就叫我这么背下来的，没有解释原因，只举了个例子，好象是1个苹果再加1个苹果是2个苹果（类似的），我不懂，为什么？也别反问我，那你说1个苹果再加1个苹果是几个苹果？我的回答是：不一定。
数学里边还有一些霸王条款，比如公理。什么叫公理？不用证明大家公认正确的定理，这不是强J民意吗？我根本都没听说这个“理”，你就告诉我是“大家都”认为正确的，多么权威，多么无理！
反正我对整个理科的基础：数学，很是怀疑。好多公理啊定理的，想想都很有问题。两点之间线段最短，为什么？三角形内角和180度，为什么？（别给我看教科书上的证明过程，因为那些证明过程也要拿别的定理甚至公理来支撑，别的定理都还不知道对不对呢，拿一些不确定的东西来证明另外一个不确定的东西，这就是我对整个数学的感觉）
有时候看有人写的长篇大论，开头第一句话就是，我们大家都知道1+1=2，所以我下面要证明的…………
你那前提就认为数学是正确的，那么好，我就问你个为什么？
支 持0票& 反 对0票&
作者：发表于： 10:53:24还有啊，1是怎么来的，它是由什么构成的？这些东西谁能解释一下
作者：发表于： 11:25:36我对楼主持怀疑态度。大家都认为楼主是人，可是这证明了吗？没有啊，这是QJ民意，我们连人是人都不能证明，还说什么话，上什么网。你现在问为什么1＋1＝2，那好，我问你，你是人吗，你说的是人话吗？
作者：发表于： 11:15:38怎么没人回复一下呢？
作者：发表于： 11:26:18还有啊，+是怎么来的，谁能给我证明一下？
还有啊，楼主是怎么来的，谁能给我解释一下？
………………
………………
………………
形而上学！
作者：发表于： 11:38:10这个 楼猪把俺难住了 我深刻认识到我知识上的不足 下辈子当个数学家来给你解答吧
作者：发表于： 11:38:24 引用：以下是大人物他爹在
11:25:36 发表的： 我对楼主持怀疑态度。大家都认为楼主是人，可是这证明了吗？没有啊，这是QJ民意，我们连人是人都不能证明，还说什么话，上什么网。你现在问为什么1＋1＝2，那好，我问你，你是人吗，你说的是人话吗？要么你就好好回复，你怀疑我可以，问题是，你怀疑我的同时，你不正在怀疑你自己吗
你不想回答，或者你根本就不会回答，你可以SHUT UP
作者：发表于： 11:29:38亏你还会用语言，还会说话。 个人签名：■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 作者：发表于： 11:41:14 引用：以下是 frogvivi 在
11:26:18 发表的： 还有啊，+是怎么来的，谁能给我证明一下？
还有啊，楼主是怎么来的，谁能给我解释一下？
………………
………………
………………
形而上学！首先，形而上学是什么，还请你解释一下
其次，你怀疑我是怎么来的，同时你在怀疑你自己是怎么来的
这个道理你都不懂？
触动了一些基础的东西，就没人来好好回答了？都普遍接受了？我不信你当初没有和我一样的想法
不光我，N多人都有这样怀疑的想法，这叫怀疑的态度，还是那句话，你要想回复，你就好好回答，不想回复也不要无理取闹，让人看笑话
作者：发表于： 11:42:42 引用：以下是无马甲在
11:29:38 发表的： 亏你还会用语言，还会说话。怀疑一下的权利都没有吗？
亏是什么意思？这些语言也好，符号也好，哪个不是我们一生下来就被强加给的？我问个为什么也过分？
保持一颗好奇多问的心是很重要的，别被些乱七八糟的东西磨平了，懂？
作者：发表于： 11:44:17病的不轻
作者：发表于： 11:47:13 引用：以下是大人物他爹在
11:25:36 发表的： 我对楼主持怀疑态度。大家都认为楼主是人，可是这证明了吗？没有啊，这是QJ民意，我们连人是人都不能证明，还说什么话，上什么网。你现在问为什么1＋1＝2，那好，我问你，你是人吗，你说的是人话吗？X，回复你的话被扣了，再说一次
你要想回复，你就正经点，没人在跟你这说说闹闹的
你要不想回复，你就SHUT UP
一些最基本的东西，往往是错的，怀疑才能推动进步
你怀疑我是不是人的同时，你不也在怀疑你是不是人？说句不客气的话，当初要是老祖宗把我们叫别的，我们是不是也要被强加一个别的称呼？这些事情，你认为是天经地义的吗？你认为是合理的吗
别装的你跟无事不懂的一样
作者：发表于： 11:47:51 引用：以下是我要当个兵在
11:44:17 发表的： 病的不轻那么请问，我病了，很好
你当初是怎么接受1+1=2这个事实的？
我学习学习
作者：发表于： 11:49:49数学又不是某些人的亲爹，他们维护起来连基本的素质都不要了
当年质疑一下地心学要受火刑，我今天算知道原因了
作者：发表于： 11:41:051、世界上任何可以写出来的符号（包括文字、数字、字母等）都是只人们为了便于书面交流面创造出来
的，就像你出生时人们也不知道你叫什么，后来你的长辈给你起了个名字，于是你便有了属于你的代号
。所以，1字也本身也只是一种符号，人们只是付于它今天的内涵（数值、数量等属性）后，于是便成了
今天我们相互交流的默认代号。正如你的名字一样！
2、当有两个1放在一起时，又产生了一个新的内涵。于是，用同样的方法，人们将符号2付于给了代表两
个1的东西（内涵），也就是我们今天的2。
3、实际上1个加上1个，有2个。而“1+1=2”的算式只是人们便于交流现付给这个关系的符号！！
事实上，你的名字可以改，这些符号也可以改，就正如：拾、十、10所代表的内涵是一样的。 个人签名：统一是硬道理 作者：发表于： 11:44:58数学是逻辑思维语言，语言来自于思想，既然是思想，当然有公理存在。楼主如果要追问下去，可以追溯到人类起源，知识和思想就是这样积累发展而来的。
作者：发表于： 11:56:13 引用：以下是tengolee在
11:41:05 发表的： 1、世界上任何可以写出来的符号（包括文字、数字、字母等）都是只人们为了便于书面交流面创造出来
的，就像你出生时人们也不知道你叫什么，后来你的长辈给你起了个名字，于是你便有了属于你的代号
。所以，1字也本身也只是一种符号，人们只是付于它今天的内涵（数值、数量等属性）后，于是便成了
今天我们相互交流的默认代号。正如你的名字一样！
2、当有两个1放在一起时，又产生了一个新的内涵。于是，用同样的方法，人们将符号2付于给了代表两
个1的东西（内涵），也就是我们今天的2。
3、实际上1个加上1个，有2个。而“1+1=2”的算式只是人们便于交流现付给这个关系的符号！！
事实上，你的名字可以改，这些符号也可以改，就正如：拾、十、10所代表的内涵是一样的。谢谢你的回复
不过你好象没明白我的意思
这些符号的东西我们可以另开主题讨论，我想问的是“1个东西再加1个东西一定是2个东西吗？”这样一种实质上的意思
作者：发表于： 12:01:02 引用：以下是山石1在
11:44:58 发表的： 数学是逻辑思维语言，语言来自于思想，既然是思想，当然有公理存在。楼主如果要追问下去，可以追溯到人类起源，知识和思想就是这样积累发展而来的。我置疑的，恰恰就是人类思想，或者说人类所谓的“逻辑”是否正确
毕竟逻辑也好，思想也好是要受到时，地等的限制，也就是说，是歪曲了的
作者：发表于： 12:01:30LZ下证明什么？ 个人签名： 《保卫钓鱼岛》 作者：发表于： 12:03:15虽然我不赞成“怀疑一切，否认一切，打倒一切”
当不代表我要盲目接受一切社会，他人或者上级权威强加给我的所谓的“思想”
具体表现就是“1+1为什么=2”
作者：发表于： 11:57:00这里有一个圈：O
人们用了符号“1”来代表他的数量
再放多一个图便变成：OO
人们用了符号“2”来代表他的数量
于是，人们通过O+O=OO
得出结论1+1=2(在书面上用这种符号表达) 个人签名：统一是硬道理 作者：发表于： 12:11:49现在1＋1＝2不是还没有证明出来吗？所以就只好用公理定理来死死规定着，免得大家在这无聊的事情上花费太多的精力
作者：发表于： 12:05:45当不代表我要盲目接受一切社会，他人或者上级权威强加给我的所谓的“思想”
具体表现就是“1+1为什么=2”
不接受就麻烦了，在你买东西的时候。
作者：发表于： 12:18:01猜测神可能是这样定义的：
把1抽象为元素a
把第一个1抽象为元素a1，把第二个1抽象为元素a2，a、a1、a2有相关性，他们都表示1
把2抽象为元素b
把+抽象为发生反应
所以1+1=2我们可以这样认为，元素a1与元素a2发生反应得到另一个物质b，其中b所具备的属性同元素a1、元素a2有关
作者：发表于： 12:23:28 引用：以下是tengolee在
11:57:00 发表的： 这里有一个圈：O
人们用了符号“1”来代表他的数量
再放多一个图便变成：OO
人们用了符号“2”来代表他的数量
于是，人们通过O+O=OO
得出结论1+1=2(在书面上用这种符号表达)我置疑的恰恰是“人们通过O+O=OO ”
为什么O+O=OO ？
作者：发表于： 12:13:43只是一种符号代替，没有任何意义啊。楼主要刨根问底就没办法了啊
作者：发表于： 12:15:10 引用：以下是修罗麒麟牙在
12:01:02 发表的：
引用：以下是山石1在
11:44:58 发表的： 数学是逻辑思维语言，语言来自于思想，既然是思想，当然有公理存在。楼主如果要追问下去，可以追溯到人类起源，知识和思想就是这样积累发展而来的。我置疑的，恰恰就是人类思想，或者说人类所谓的“逻辑”是否正确
毕竟逻辑也好，思想也好是要受到时，地等的限制，也就是说，是歪曲了的
所谓公理也有某个适用范围，他受到人类认识的局限。比如牛顿定律就被后来的爱因斯坦相对论所突破，但两者在他们所适用的范围内都是正确的。
作者：发表于： 12:15:33我想楼主是个聪明人。
如果楼主无法确定1+1=2，你尽管可以认为1+1≠2。
如果楼主认为人能从墙上穿过去的话，尽管可以把头往墙上撞。如果楼主认为或许自己能飞翔的话，尽管可以从高楼往下跳。
象我等笨人，还是人云亦云吧，姑且认为1+1=2，也不敢把头往墙上撞，也不敢从高楼往下跳。 个人签名：没有文化没有钱不丢脸，没有素质没有廉耻才丢脸 作者：发表于： 12:15:41 引用：以下是修罗麒麟牙在
11:49:49 发表的： 数学又不是某些人的亲爹，他们维护起来连基本的素质都不要了
当年质疑一下地心学要受火刑，我今天算知道原因了
哈哈在当时地心说是被承认的，而哥白尼后来才提出的日心说。
真理是相对谬论来说的。
你怀疑1+1=2
也得有个怀疑的理由，你动脑筋了吗？
作者：发表于： 12:25:50 引用：以下是saloon在
12:11:49 发表的： 现在1＋1＝2不是还没有证明出来吗？所以就只好用公理定理来死死规定着，免得大家在这无聊的事情上花费太多的精力此1+1不是彼1+1
且，这不是什么无聊的问题，这是事关现代科学基础是否牢固的大事
作者：发表于： 12:18:10 引用：以下是夏成都在
12:13:43 发表的： 只是一种符号代替，没有任何意义啊。楼主要刨根问底就没办法了啊又是一个没看懂我的文章的人
我在这里不考虑符号，我就问的是实质意思上的
作者：发表于： 12:28:22无聊
作者：发表于： 12:19:13在数学角度看1+1就是等于2.你怀疑不是等于2的.而在是在其他角度来看了.在化学角度来看.1+1就不一定等于2了!
1升水+1升汽油他就不等于2升了!!
你要是怀疑你有种就找出个让大家都满意的答案!这样你就是数学家!如果不能,你就别在怀疑大师的定理!
作者：发表于： 12:19:34 引用：以下是自定义宇宙在
12:18:01 发表的： 猜测神可能是这样定义的：
把1抽象为元素a
把第一个1抽象为元素a1，把第二个1抽象为元素a2，a、a1、a2有相关性，他们都表示1
把2抽象为元素b
把+抽象为发生反应
所以1+1=2我们可以这样认为，元素a1与元素a2发生反应得到另一个物质b，其中b所具备的属性同元素a1、元素a2有关
既然你说了反应，那么恰恰就能说明你的那个元素B不一定包含的就是A1和A2两种属性
很有可能元素B就是一种新的性质
作者：发表于： 12:21:12 引用：以下是山石1在
12:15:10 发表的：
引用：以下是修罗麒麟牙在
12:01:02 发表的：
引用：以下是山石1在
11:44:58 发表的： 数学是逻辑思维语言，语言来自于思想，既然是思想，当然有公理存在。楼主如果要追问下去，可以追溯到人类起源，知识和思想就是这样积累发展而来的。我置疑的，恰恰就是人类思想，或者说人类所谓的“逻辑”是否正确
毕竟逻辑也好，思想也好是要受到时，地等的限制，也就是说，是歪曲了的
所谓公理也有某个适用范围，他受到人类认识的局限。比如牛顿定律就被后来的爱因斯坦相对论所突破，但两者在他们所适用的范围内都是正确的。既然公理都有个适用范围，那么1+1到底等于什么难不成也要给个适用范围？
如果也有适用范围，那么是个什么界定范围？不在适用的范围里， 它到底等于几？或者等于什么
作者：发表于： 12:22:331+1=2只是最初数学上的抽象约定。
就比如，规定红灯停，绿灯走一样（当然，你也可以规定绿灯停，红灯走）
作者：发表于： 12:22:45 引用：以下是在
12:15:41 发表的：
引用：以下是修罗麒麟牙在
11:49:49 发表的： 数学又不是某些人的亲爹，他们维护起来连基本的素质都不要了
当年质疑一下地心学要受火刑，我今天算知道原因了
哈哈在当时地心说是被承认的，而哥白尼后来才提出的日心说。
真理是相对谬论来说的。
你怀疑1+1=2
也得有个怀疑的理由，你动脑筋了吗？实在不好意思，怀疑的结果无非两种：
所以，谢谢你的提醒
作者：发表于： 12:34:16 引用：以下是jian1107在
12:19:13 发表的： 在数学角度看1+1就是等于2.你怀疑不是等于2的.而在是在其他角度来看了.在化学角度来看.1+1就不一定等于2了!
1升水+1升汽油他就不等于2升了!!
你要是怀疑你有种就找出个让大家都满意的答案!这样你就是数学家!如果不能,你就别在怀疑大师的定理!又一个维权威论的
还是那句话，怀疑的权利我有把？有的话，你就可以不用置喙了
作者：发表于： 12:35:00 引用：以下是jian1107在
12:19:13 发表的： 在数学角度看1+1就是等于2.你怀疑不是等于2的.而在是在其他角度来看了.在化学角度来看.1+1就不一定等于2了!
1升水+1升汽油他就不等于2升了!!
你要是怀疑你有种就找出个让大家都满意的答案!这样你就是数学家!如果不能,你就别在怀疑大师的定理!一升汽油加一升水，还是1+1=2，只不过不能用升。物质不会消失也不会产生。就象一个小盒子放进一个大盒子，只是你看不到小盒子，但事实上小盒子还是存在的。 个人签名：没有文化没有钱不丢脸，没有素质没有廉耻才丢脸 作者：发表于： 12:27:45 引用：以下是小提琴家在
12:22:33 发表的： 1+1=2只是最初数学上的抽象约定。
就比如，规定红灯停，绿灯走一样（当然，你也可以规定绿灯停，红灯走）既然是约定速成了，那么就意味着整个数学都是约定速成的，那么一个靠“约定速成”支撑起来的框架，牢固吗？
作者：发表于： 12:28:09我们这个宇宙范围内的万事万物，都在神定义的最基本的原则下运转，比如神定义一物体受到的合外力大于0的话必将产生位移，这是神定义好的最基本原则，如果你是神的话，那么你也可以这样定义，定义一物体受到的合外力大于0，那么它将释放光子，这样你就可以定义属于自己的自定义世界
1+1为什么等于2，我们只能说在我们这个宇宙范围内神是这么定义的，这是最最基本的原则
一原理推到最最基本的原则的时候我们只能说这是神定义的，这么来解释
作者：发表于： 12:28:37一个的定义总知道吧,规定一个再加上一个就是二!至于谁一定要一,或二,反正有人(老外)就不是这样说的.不过你也可以这样来,你爸加你妈,等于你.因为你爸你妈会用自己的生命保护你!只是你规定的东西,人家看不懂.
作者：发表于： 12:30:36 引用：以下是小巴力豹在
12:35:00 发表的：
引用：以下是jian1107在
12:19:13 发表的： 在数学角度看1+1就是等于2.你怀疑不是等于2的.而在是在其他角度来看了.在化学角度来看.1+1就不一定等于2了!
1升水+1升汽油他就不等于2升了!!
你要是怀疑你有种就找出个让大家都满意的答案!这样你就是数学家!如果不能,你就别在怀疑大师的定理!一升汽油加一升水，还是1+1=2，只不过不能用升。物质不会消失也不会产生。就象一个小盒子放进一个大盒子，只是你看不到小盒子，但事实上小盒子还是存在的。1升汽油+1升水，结果还是汽油跟水，跟1+1=2无关
作者：发表于： 12:31:43 引用：以下是自定义宇宙在
12:28:09 发表的： 我们这个宇宙范围内的万事万物，都在神定义的最基本的原则下运转，比如神定义一物体受到的合外力大于0的话必将产生位移，这是神定义好的最基本原则，如果你是神的话，那么你也可以这样定义，定义一物体受到的合外力大于0，那么它将释放光子，这样你就可以定义属于自己的自定义世界
1+1为什么等于2，我们只能说在我们这个宇宙范围内神是这么定义的，这是最最基本的原则
一原理推到最最基本的原则的时候我们只能说这是神定义的，这么来解释谢谢，对神论没兴趣，也没研究
作者：发表于： 12:41:49 引用：以下是修罗麒麟牙在
12:23:28 发表的：
引用：以下是tengolee在
11:57:00 发表的： 这里有一个圈：O
人们用了符号“1”来代表他的数量
再放多一个图便变成：OO
人们用了符号“2”来代表他的数量
于是，人们通过O+O=OO
得出结论1+1=2(在书面上用这种符号表达)我置疑的恰恰是“人们通过O+O=OO ”
为什么O+O=OO ？
呵呵，争论这个没有任何意义，没有规矩不成方圆，这就是规矩
作者：发表于： 12:32:50 引用：以下是 yuxx0815 在
12:28:37 发表的： 一个的定义总知道吧,规定一个再加上一个就是二!至于谁一定要一,或二,反正有人(老外)就不是这样说的.不过你也可以这样来,你爸加你妈,等于你.因为你爸你妈会用自己的生命保护你!只是你规定的东西,人家看不懂.谢谢你的回复，因为你的回复正好验证了我的怀疑
（数学就是约定的学科，既然是约定的，对不对就见仁见智了）
作者：发表于： 12:43:25简单来说,1+1=2是科学,1+1不一定等于2是哲学.
如果LZ认为1+1=2是错误的,那么你还能用电脑来上网么?
别胡思乱想,很容易有精神病的.
作者：发表于： 12:45:27 引用：以下是量子力量在
12:43:25 发表的： 简单来说,1+1=2是科学,1+1不一定等于2是哲学.
如果LZ认为1+1=2是错误的,那么你还能用电脑来上网么?
别胡思乱想,很容易有精神病的.怀疑1+1不等于2，或许我们现在无法享受到这些多所谓的“高科技”产品
但你也要知道，或许我们现在享受的是别的一些东西，这些东西或许没有“高科技”的先进，或许比“高科技”的还先进
作者：发表于： 12:46:05 引用：以下是谁反华全家死光光在
12:41:49 发表的：
引用：以下是修罗麒麟牙在
12:23:28 发表的：
引用：以下是tengolee在
11:57:00 发表的： 这里有一个圈：O
人们用了符号“1”来代表他的数量
再放多一个图便变成：OO
人们用了符号“2”来代表他的数量
于是，人们通过O+O=OO
得出结论1+1=2(在书面上用这种符号表达)我置疑的恰恰是“人们通过O+O=OO ”
为什么O+O=OO ？
呵呵，争论这个没有任何意义，没有规矩不成方圆，这就是规矩打破这个规矩会怎么样呢
作者：发表于： 12:36:35想弄明白这个，你就去好好学数学，不要在这里装逼，好像很有科学精神似的，严重怀疑你的情商。1+1为什么等于二_百度知道
1+1为什么等于二
提问者采纳
一个苹果加一个苹果等于几个苹果
提问者评价
原来是这样，感谢！
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下面的自然数公理支配所有的算术运算。自然数公理：1、存在一个自然数 瓷蹿摆缎肢等扮劝堡滑1。2、每个自然数n有一个后继者 n' = n+1。3、每个不同于1的自然数 n，恰有一个以 n' 为后继者的确定数。在原始的计算中，每一个自然数 n，都有它的后继者 n' = n+1。1 的后继者 1' 记为 2。即 1+1 = 2 。
1+1=2是一个公理就是说宇宙范围内的规律数学本质上源自于物理就是说，人类对自然现象的观察产生了一些人们都认为正确的而且普遍接受的结论
不好证明因为证明一个结论需要一个比它更基本的结论1+1=2已经很基本了 以下证明反正我是看不懂证明1+1=2第一种　　首先分割的概念：假设有理数分为A，B两类，每类非空，且每一个有理数必属且仅属于一类。属于下类A的每一个数小于属于上类B的每一个数，这样的分类法称分割。
　　若A类有最大数，或B类有最小数，则分割A/B确定一个有理数。否则确定一个无理数。 有了这个概念，我们看： 做出确定1的分割：一切有理数b&1归入B类，一切有理数a&=0和正有理数a&1归入A类 我们有两个1，所以分割后将另一个的分割记作A'/B' 根据加法定义：满足a+a'&c&b+b' (对任意a属于A，b属于B....) 的唯一实数c就是1+1 因此我们须证恒有 (a+a')^2 & 4 和 (b+b')^2&4 若a+a' & 0 （小于则显然成立） 则a与a'至少一个为正，从而a^2a'^2 & 1 知aa' & 1 从而 (a+a')^2 = a^2 +a'^2+2aa' & 1+1+2 = 4
　　同理可得 (b+b')^2 & 4
　　于是 a+a'&2&b+b'
　　这个唯一的数就是2
　　于是可知1+1=2 第二种　　证明：(1+1/k)^(k+1)是单调递减的数列，而显然它的极限也是e.假设存在l&0使得(1+1/l)^(l+1)&e（不可能相等，一个是有限的一个是无限的），则对任意k&l都有(1+1/k)^(k+1)&(1+1/l)^(l+1)则由极限的保续性可知(1+1/k)^(k+1)的极限&=(1+1/l)^(l+1)&e,这与(1+1/k)^(k+1)以e为极限矛盾，证毕！ 第三种　　皮亚诺公理，也称皮亚诺公设，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统。 皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下： ①1是自然数； ②每一个确定的自然数 a，都有一个确定的后继数a' ，a' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）； ③如果b、c都是自然数a的后继数，那么b = c； ④1不是任何自然数的后继数； ⑤任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数1是对的，又假定它对自然数n为真时，可以证明它对n' 也真，那么，命题对所有自然数都真。(这条公理也叫归纳公设，保证了数学归纳法的正确性) 若将0也视作自然数，则公理中的1要换成0。 更正式的定义如下： 一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X, x, f)： X是一个集合，x为X中一个元素，f是X到自身的映射 x不在f的值域内. f为一个单射. 若 并满足: x∈A 且 若 a∈A, 则f(a)∈A 则A=X. 该公理与由皮阿罗公理引出的关于自然数集合的基本假设:
　　1.N(自然数集)不是空集
　　2.N到N内存在a→a直接后继元素的一一映射
　　3.后继元素映射像的集合是N的真子集
　　4.若P任意子集既含有非后继元素的元素,又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与N重合. 能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理! 例如:其中第四个假设即为应用极其广泛的归纳法第一原理(数学归纳法)的理论依据.
　　证明： 1+1的后继数是1的后继数的后继数，即3 2的后继数是3 根据皮亚诺公理
　　[1]④ 可得：1+1=2
你“问问”华罗庚就知道了。
现有数学体系下，在实数范围内肯定为2
不等于二就显不出二的可爱！
因为1个苹果加一个苹果为两个苹果
目前没人知道
这个问题在现在的数学理论面前还没有得到证明,我国著名数学家陈景润在这个问题的研究处于世界领先地位,你可以查下他的资料
罗马数字就是这么排的，1后面就是2
楼主明显显得蛋疼
在社会实践中，若两个人配合得好，1+1就会大于2，若离心离德，结果就一定会小于1.
你说的很申奥~~~
在二进制中1+1=10
因为1+1=2所以1+1=2
因为算对了。
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出门在外也不愁1+1为什么等于2_百度知道
1+1为什么等于2
去研究哥德巴赫猜想任何一个大于等于6的偶数,都能分解成2个质数的和,简称为&1+1&.(因为质数是除了1和它本身外,没有其它的约数)哥德巴赫猜想证明(1+1到底等于几？）
A 任一大于4的偶数均可表为二素数之和 摘要
本文使用素数相遇期望法演绎P2x(1,1)及其下确界，以证明2x≡p1＋p2,(x＞2).
文中申明 π（1）≠0， π（1）＝1. 引理1。 建立素数分布密率函数： y＝xπ(x)／x, 获
(x／㏒ x) 1＜π（x）≤(x／㏒ x)㏒ ymax, （x＞a）. ⑴
证。 建立函数： y＝xπ（x）／x, 则 π（x）＝(x／㏒ x)㏒ y.
∵ lim π（x）／x＝ lim 1／㏒ x, (x→∞). [1]
我们有 lim xπ(x)／x＝ lim x1／㏒ x, (x→∞).
∵ x1／㏒ x＝ e, lim xπ(x)／x＝e＝ ymin, （x→∞）. ㏒ ymin＝1.
当 x＞a, ymin＜y≤ymax.
∴ (1)式成立。 引理1得证。 引理2。 命P2x(1,1)为：当x一定时，适合2x＝p1＋p2的素数p1或p2的个数，（p1,p2的组数）。 x为大于
2的 自然数，2＜p1≤p2.
P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))㏒ ymax)(x／㏒x－π(2))／((x－1)／2)]＋1
＝[k(x)]＋1, (a＜x＝2n－1). ⑵
P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－(x／㏒x)㏒ y max)((x－1)／㏒(x－1)－π(2))／((x－2)／2)]＋1
＝[f(x)]＋1, (a＜x＝2n). ⑶
证。 ∵ 2＜p1≤p2 , 4＜2p1≤p1＋p2 , ∴ 2＜p1≤x.
P2x(1,1)＝∑ (π(p2)－π（p2－1）), (2＜p1≤p2＝2x－p1).
＝∑ (π(2x－p1)－π(2x－p1－1)), (2＜p1≤x ). ⑷
＝ π(2x－3)－π(2x－3－1)
＋π(2x－5)－π(2x－5－1)
＋ … － …
＋π(2x－p1)－π(2x－p1－1)
＋π(2x－p1 max)－π(2x－p1 max－1)， （2＜p1≤x ).
当 π(2x－p1)＝π(p2 ), π(2x－p1)－π(2x－p1－1)＝1.
当 π(2x－p1)≠π(p2), π(2x－p1)－π(2x－p1－1)＝0 .
① 设x＝2n－1, p1 max≤x, p1包含于[3，x]; 2x－p1 max≥x, p2包含于[x,2x－3].
每一区间的奇数数目均为 (x－1)／2.
从两区间各取一奇数，继续，直至取完。
两素数相遇数目的均值＝(π(2x－3)－π(x－1))(π(x)－π(2))／((x－1)／2).
依据⑴式， 作三项转换，即为p1,p2相遇数目的下确界(方括取整，小数进1)。
∴ ⑵式成立。
② 设x＝2n, p1 max≤x－1, p1包含于[3,x－1];2x－p1 max≥x＋1, p2包含于[x＋1,2x－3].
每一区间的奇数数目均为 （x－2）／2.
从两区间各取一奇数，继续，直至取完。
两素数相遇数目的均值＝（π(2x－3)－π(x)）(π(x－1)－π(2))／((x－2)／2).
依据⑴式，作三项转换，即为p1,p2相遇数目的下确界（方括取整，小数进1）。
∴⑶式成立。 引理2得证。 定理1。 P2x(1,1)存在下确界： *
P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))㏒ 199／19)(x／㏒x－2)／((x－1)／2)]＋1
＝[k(x)]＋1＞1, (31≤x＝N＝{2n－1 或2n}＜∞ ).
证。① 设π（1）＝0，则 π(2)＝1, x＞a＝10, ㏒ ymax＝㏒ 1＝μ.
当n≥9, [k(x)]≥[f(x)]≥1.
由⑵，P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))μ)（x／㏒x－1）／((x－1)／2)]＋1
＝[k(x)]＋1, (17≤x＝2n－1).
当 x＝199, P2x(1,1)＜[k(x)]＋1， 出现反例。
由⑶，P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－(x／㏒x)μ)((x－1)／㏒(x－1)－1)／((x－2)／2)]＋1
＝[f(x)]＋1, （18≤x＝2n）.
当 x＝64,166,496,1336, P2x(1,1)＜[f(x)]＋1, 出现更多 反例。
说明“1非素数”： 不顶用，纯捣乱， ∴ π（1）≠0.
② 设π(1)＝1, π(2)＝2, x＞a＝2, ㏒y max＝㏒ 199／19＝λ.
当n≥18, [k(x)]≥[f(x)]≥1, 大中取大，舍去低值[f(x)], n≥16.
P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))λ)（x／㏒x－2）／((x－1)／2)]＋1
＝[k(x)]＋1, 心磺高窖薨忌胳媳供颅(31≤x＝2n－1).
当 31≤x＝2n－1, 无反例，上式成立。
大自然从不破坏自己的规律性。 ∴ π（1）＝1，1必为素数。
讨论 P2x(1,1)的下确界的性质：
1。一致连续性。 ∵ k(x)为一初等函数，其定义区间[31,2n－1]为闭区间，故在该区间上k(x),
[k(x)]＋1都一致连续。[2] ∴ [k(x)]＋1也适用于（31≤x＝N＝{2n－1或2n}＜∞ ).
当 x＝34, P2x(1,1)＝[k(x)]＋1＝2, 为下确界点。
2。单调递增性。 微分函数 k(x):
k′(x)＝(2／(x－1)2)((x2－x)λ／((㏒(x－1))2㏒x)＋(x2－2x＋1)λ／((㏒x)2㏒(x－1))
＋(2x2－4x＋3)／((㏒(2x－3))㏒x)＋(4x－4)／(㏒(2x－3))2－(2x2－5x＋3)／((㏒x)2㏒(2x－3))
－(2x2－2x)／((㏒(2x－3))2㏒x)－(x2－2x＋1)λ／((㏒(x－1))㏒x)－(2x－2)λ／（㏒（x－1））2
－2／㏒(2x－3)).
∵ ㏒x－㏒(x－1)＜㏒(2x－3)－㏒x＜㏒2, (31≤x＝N).
命 ㏒x 取代 ㏒（2x－3）,㏒(x－1). k′(x)＝(2／((x－1)2(㏒x)3))((2x2－3x＋1)λ－(4x2－7x＋3)＋((2x2－1)－(x2－1)λ)㏒x－2(㏒x)2 ).
＝(2／((x－1)2(㏒x)3))φ（x）.
∵ φ′(x)＝(2 ㏒x －3)(2－λ)x＋7－3λ－(4㏒x－(λ－1))／x.
＞(2㏒(x－1)－3)(2－λ)x＋7－3λ－(4㏒(2x－3)－(λ－1))／x.
＞0, (31≤x＝N).
∴ φ(x)在[31,N]上单调递增。 ∵ φ（31）＞0，φ(x)＞0. ∴ k′(x)＞0.
∴ k(x)在[31，N]上单调递增。 ∵ [k(31)]＝1, ∴ [k(x)]＋1＞1. **
定理1得证。 定理2。 任一大于4的偶数均可表为二素数之和。
证。 由定理1， P2x(1,1)＞1, (31≤x＜∞ ).
由⑷式， P2x(1,1)≥1, (2＜x≤31 ).
∴ P2x(1,1)≥1, (2＜x＜∞ ). 定理2得证。
注* P2x(1,1)存在上确界：
P2x(1,1)≤π(2x－3)－π(x－1), (2＜x＝2n－1).
P2x(1,1)≤π(2x－3)－π(x), (2＜x＝2n).
注** 凡不会微分的数学爱好者，演绎时，可舍弃单调递增性的微分过程，而选择：
∵ k(x)＜k(x＋1), (31≤x＝N). ∴ k(x)在[31,N]上单调递增。
∵ [k(31)]＝1, ∴ [k(x)]＋1＞1.
这样， 哥德巴赫猜想，便打破了用 初等方法无法证明的迷信，使其拥有更广泛的普及性。
注*** E(x)＝0.
根据定理2， P2x(1,1)≥1, (2＜x＜∞ ). 任一大于4的偶数均可表为二素数之和。
又∵ 1是素数，我们有 2＝1＋1，4＝1＋3. ∴ 任一偶数均可表为二奇素数之和。
即任一偶数都是哥德巴赫数。自然界根本不存在非哥德巴赫数（例外偶数）。
自1923年以来，有的数学家曾设E（x）为小于x的非哥德巴赫数的个数，并认真探索
至今。现在，可以定论： E(x)＝0.
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