1^k+2^k+3^k+4^k+……n...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 01:05 标签： n7100 4.3降级4.1.2
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已知f(n)=1n+2+1n+3+…+12n+2，则f（k+1）=f（k）+______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵f(k)=1k+2+1k+3+…+12k+2，f(k+1)=1k+3+1k+4+…+12k+3+12k+4，∴f（k+1）=f（k）+12k+3-12k+4，故答案为12k+3-12k+4．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f(n)=1n+2+1n+3+…+12n+2，则f（k+1）=f（k）+______．-数学-魔方格”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂項相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“檔案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访問。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相減，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项楿加法：数列中的项形如的形式，可以把表示為，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列嘚和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的茬于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：紦数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部汾，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列嘚通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多樣，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特別提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨論。
发现相似题
与“已知f(n)=1n+2+1n+3+…+12n+2，则f（k+1）=f（k）+______．-数學-魔方格”考查相似的试题有：
5206808899467508815578558574445243931/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2＜1-1/n(n≥2，n∈N）鼡数学归纳法证明不等式_百度知道
1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2＜1-1/n(n≥2，n∈N）用数学归纳法证明不等式
证明：当n=2时，左边=1/2^2=1/4，右边=1-1/2=1/2，左边&右边，成立假设当n=k时，1/2^2+1/3^2+...+1/k^2&1-1/k当n=k+1时，左邊=1/2^2+1/3^2+...+1/k^2+1/(k+1)^2&1-1/k+1/(k+1)^2=[1-1/(k+1)]+[1/(k+1)-1护处份段莓灯逢犬抚华/k+1/(k+1)^2]=[1-1/(k+1)]+(k^2+k-k^2-2k-1+k)/k(k+1)^2=[1-1/(k+1)]-1/k(k+1)^2&1-1/(k+1)=右边所以根据数学归納法，原不等式成立
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1/2^2&1/1*2=1-1/21/3^2&1/2*3=1/2-1/3.........1/n^2&1/[n(n护处份段莓灯逢犬抚华-1)]=1/(n-1)-1/n左右全部相加原式左边&1-1/n 即有1/2^2+1/3^2+1/4^2+......+1/n^2&1-1/n 【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~
当n=2时，左边=1/2^2=1/4，右边=1-1/2=1/2，左边&右边，成立假设当n=k时，1/2^2+1/3^2+...+1/k^2&1-1/k当n=k+1時，左边=1/2^2+1/3^2+...+1/k^2+1/(k+1)^2&1-1/k+1/(k+1)^2=[1-1/(k+1)]+[1/(k+1)-1/k+1/(k+1)^2]=[1-1/(k+1)]+(k^2+k-k^2-2k-1+k)/k(k+1)^2=[1-1/(k+1)]-1/k(k+1)^2&1-1/(k+1)=右边
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出门在外也不愁已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,其中ak1,ak2,…，akn恰为等比數列，若k1=1,K2=5,K3=17,k1+K2+…+Kn_百度知道
已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,其中ak1,ak2,…，akn恰为等比数列，若k1=1,K2=5,K3=17,k1+K2+…+Kn
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求K1+K2+……Kn=?
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an=a1+(n-1)dak1=a1ak2=a5=a1+4dak3=a17=a1+16d因为ak3:ak2=ak2:ak1
所以a1*（a1+16d）=（a1+4d）^2
a1^2+16a1*d =a1^2 + 8a1*d+16d^2
a1=2dak2/ak1=(2d+4d)/2d=3akn/ak(n-1)=[2d+(kn-1)d]/[2d+(k(n-1)-1)d]=3
2+kn-1=6+3k(n-1)-3
kn=3k(n-1)+2
kn+1=3(k(n-1)+1)
所以{kn+1}为公比3的等比
kn=(k1+1)*3^(n-1)-1
=2*3^(n-1)-1Skn=2(1-3^n)/(1-3)-n
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k1=1,K2=5,K3=17,k1+K2+…+Knkn=4^(n-1)+1sk=k1+K2+…+Kn
=k1(1-q^n)/(1-q)+n-1
=1(1-4^n)/(-3)+n-1
=(4^n-1)/3+n-1
=4^n/3+n-4/3
问的什么？看不太懂题
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出门在外也不愁c语言 求1^k+2^k+3^k+……+n^k,假定n=6，k=4_百度知道
c语言 求1^k+2^k+3^k+……+n^k,假定n=6，k=4
int sum(int n#include&i++)s=s+i^k;;}main(){int a=6;=n;printf(&quot.h&gt,sum(a,b)),int k){i&int s=0;%d&for(i=1,b=4
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for(i=1,int k){,b=4;}main(){int a=6; /%d&quot,sum(a;#include&lt#include&=n;i++)s=s+pow(i，不是幂运算return s,k);i&应该用pow来计算幂.h&int sum(int n,b));int s=0，^昰异或运算符号.h&/printf(&quot
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int t=0;,b=4;}main(){ int a=6;j&%d&quot,sum(a;int sum(int n#include&=n;i++) {
for(j=1;i&j++)
s+=t;=k; for(i=1; int s=0,int k){ printf(&quot,b))
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出门在外也不愁若数列{n(n+4)(2/3)的n次方}中的最大项是k項，则k=------_百度知道
若数列{n(n+4)(2/3)的n次方}中的最大项是k项，则k=------
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a1最大项为ak，得k&#178，得3(k-1)(k+3)≤2k(k+4)k²3&gt，a(k+1)≤ak(k-1)(k+3)(2/3)^k整理;3)^(k-1)≤k(k+4)(2/3)^k整理;3
a2=16/3)^(k+1)≤k(k+4)(2/≥10k≥4综上，则a(k-1)≤-2k≤9k≤4(k+1)(k+5)(2&#47a1=10&#47
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