已知关于x的方程2x函数f(X)=(x^2+2x+0....

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 15:48 标签：
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知函数f(x)=x^2+2x-a,方程f(f(x))=0有不等的两个实根,求a的取值范围.
当f（x）只有一个实数根时,a=-1,此时那个实根是x=-1那么x^2+2x-a=-1要有两个不同实根此时不符合条件所以a必须大于-1,并且x^2+2x-a的两个根为m1和m2x^2+2x-a=m1有两解x^2+2x-a=m2无解即可得到m1小于-1-am2大于-1-a所以f（-1-a）小于0即可就是a2-a-1小于0得到a大于（1-根5）/2小于（1+根5）/2
所以a必须大于-1，并且x^2+2x-a的两个根为m1和m2
x^2+2x-a=m1有两解
x^2+2x-a=m2无解即可
得到m1小于-1-a
m2大于-1-a
你可以吧x^2+2x-a整体设为t那么
你解出的t还要=x^2+2x-a才可以解出解
但是t2+2x-a=0前面论证了，必有两个不同解设为t1，和t2
但他要求方程只有两个根，说明t1，和t2和x^2+2x-a相等时必定有一个t1或者t2无解，这样才能保证满足条件
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首先，有两个实数根，表示1≥4a，即a≤1/4；然后，x1，x2为[ -1±√，分子分母同乘以-1+√(1-4a)，得到x1/x2=[-1+√(1-4a)]^2 /
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＞＞＞已知函数f（x）=-x2+2x，x≤0ln(x+1)，x＞0若|f（x）|≥ax，则a的取值范..
已知函数f（x）=-x2+2x，x≤0ln(x+1)，x＞0若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
当x＞0时，根据ln（x+1）＞0恒成立，则此时a≤0．当x≤0时，根据-x2+2x的取值为（-∞，0]，|f（x）|=x2-2x≥ax，x=0时 左边=右边，a取任意值．x＜0时，有a≥x-2，即a≥-2．综上可得，a的取值为[-2，0]，故答案为[-2，0]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=-x2+2x，x≤0ln(x+1)，x＞0若|f（x）|≥ax，则a的取值范..”主要考查你对&&函数零点的判定定理，绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数零点的判定定理绝对值不等式
&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
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与“已知函数f（x）=-x2+2x，x≤0ln(x+1)，x＞0若|f（x）|≥ax，则a的取值范..”考查相似的试题有：
475987246908622981526900401940573660&&问题详情
已知函数f(x)=-x平方+2x+1,当x属于(-2,0),函数f(x)最大值是?
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f(x)=-x^2+2x+1=-(x-1)^2+3而x属于（-2，0）故f(0)最大，即最大值f(0)=-(0-1)^2+3=2.
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