高中导数：设f(x)=ax^3 bx^2 cx d,(a&b&c),在x=1处取得极值，..._教育_考试与招生资讯网
高中导数：设f(x)=ax^3 bx^2 cx d,(a&b&c),在x=1处取得极值，...
发表于： 03:58:53& 整理: &来源:网络
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a&b&c),在x=1处取得极值,...
问：设三次函数 f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d
(a&b&c) ， 在x=1处取得极值 ...
答：f'( x)= 3 ax ²+2 bx +cf(1)=3a+2b+c=0, c=-3a-2b当c&0时， a&b&c
∴ a b 同为负数 c&0此时不满足 3a+2b+c=0，所以c&0，当a&0时...
最佳答案:f'( x)= 3 ax ²+2 bx +cf(1)=3a+2b+c=0, c=-3a-2b当c&0时， a&b&c
∴ a b 同为负数 c&0此时不满足 3a+2b+c=0，所以c&0，当a&0时， b c 同位正数，a&0不满足3a+2b+c=0，所以a&0,f'(m)=3am²+2bm+c=3am²+2bm -3a-2b =-3a所以 3am²+2bm-2b=0△=4b²+24ab&0 （除以4a²，4a²&0）
（b/a）²+6b/a&0 b/a *(b/a +6)&0 所以 b/a &0 或者 b/a& - 6又∵ c = -3a-2b &0 （除以a,a&0） -3 - 2b/a &0 所以 b/a& -2/3又 b/a &0 或者 b/a& - 6所以b/a&0 又a&b （两边同时除以a,a&0） ∴1&b/a所以 1&b/a&0..(2) 令 f'( x)= 3 ax ²+2 bx +c =0设解为x?x? （ 方程的两个根不同号，x?*x?=c/(3a)&0 )f'(1)=0 ∴1为方程的根，即 x ? =1
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d&R)的图像关于原点对...
问：1.求a,b,c, d 的值2.当x&[-1,1]时，图像上是否存在两点，使过此两点...
第一个条件 因为存在极小值
F(X) 的一介 导数
在X=1 的时候 导数 的函数值=0第二个条件 由已知f(1)=-2/3第三个条件 由关
最佳答案:第一个条件 因为存在极小值 F(X)的一介 导数
在X=1 的时候 导数 的函数值=0第二个条件 由已知f(1)=-2/3第三个条件 由关于原点对称有 f(x)= -f(-x) 解上面方程组就OK了第二问 分别设两点 在该函数上， 列出方程，分别求导 得其斜率 然后斜率相乘=1 来验证是否垂直你会不会求导啊
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a、b、c、d属于R)的图像关于...
函数 f(x) 的图像关于原点对称，所以函数为奇函数， f(- x)= - f(x)
所以ax^ 3 + bx^2 + cx + d =a(-x)^3+b(-x)^ 2 - cx + d
所以b=0, d =0 所以f =ax^3 + cx
最佳答案:函数 f(x) 的图像关于原点对称，所以函数为奇函数， f(- x)= - f(x)
所以ax^ 3 + bx^2 + cx + d =a(-x)^3+b(-x)^ 2 - cx + d
所以b=0, d =0 所以f =ax^3 + cx
f'=3ax^2+c 当 x=1 时 f(x) 有极小值-3&2。 所以 x=1 是f'=0的一个根，所以3a+c=0 f(1)=a+c=-3/2 联立方程可得：a=3/4,c=-9/4图像关于原点对称说明是奇函数，b= d =0。
f(x)=ax^3 + cx
其一阶 导数 f1(x)=3ax^2+c
x=1处 f(x)= -3/2 极小说明 f1(1)=0,f(1)=-3/2，得 3a+c=0 a+c= -3/2 解得 a=3/4,c=-9/4我也做了一下，同上面结果一样。建议采纳上面结果。
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a&0)在R增函数,则a,b,c的关系式是
先求 导数：
f(x)= 3a ^2 +2 bx +c 因为函数f(X)在R上是增函数，所以： 导函数 f(x)恒大于0 所以 f(x)= 3a ^2 +2 bx +c恒&=0 即为函数与x轴有一...
最佳答案:先求 导数：
f(x)= 3a ^2 +2 bx +c 因为函数f(X)在R上是增函数，所以： 导函数 f(x)恒大于0 所以 f(x)= 3a ^2 +2 bx +c恒&=0 即为函数与x轴有一个交点或无交点 因为：a&0 所以：△=b ^2 -4ac&=0 即为：（2b） ^2 -4*3a*c&=0 4b ^2 -12ac&=0 b ^2 &=3ac 所以：关系为：b ^2 &=3ac求导得 f'( x)=
3 ax^ 2+2 bx +c &0恒成立 故有3a&0 且 （2b） ^2 -4(3a)c&0 4b ^2 -12ac&0 b ^2 -3ac&0
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a&b&c),在x=1处取得极值,其图像在...
设f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d , (a &
最佳答案:b/,a小于0;b/ f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d ;b/a因为其图像在x=m处切线斜率为-3a:-1&lt， 在x=1处取得极值 ，不等式两边同除以a得；=0有△=4b^2+24ab&0;b&a&gt，可知c大于0，故△&gt，所以3am^2+2bm+c=-3a由于该方程存在实根m;b&a解得；-3-2b/，有3a+2b+c=0;c所以a&a&0或b/a&-6综上所述；-3a-2b:1&gt,c=-3a-2b因为 a&lt 哦，牛A!
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0,a,b,c,d属于R)的一...
问：且y= f(x)
在x=1处 的切线方程为3x+y-1=0(1)求函数 f(x) 的解析式（2）...
答：把（0,0）代入，得 d =0此函数 导数
f(x) '=3 ax &2+2 bx +cf(0)'=c在原点为 极值 ∴c=0此处切线方程y+2=(3a+2b+c)(x-1)∴3a+2b+c=-3
最佳答案: 把（0,0）代入，得 d =0 此函数 导数
f(x) '=3 ax &2+2 bx +c f(0)'=c 在原点为 极值 ∴c=0 此处切线方程y+2=(3a+2b+c)(x-1) ∴3a+2b+c=-3 当x...
若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0处...
问：若过点A(2,m)可做曲线y= f(x) 的三条切线，求实数m的取值范围
f(x)=ax^3 + bx^2 +cxf'(x) = 3ax^2+2bx+c 在x= 正负 1处取得极值 ：f'(1)=0,f'(-1)= 03 a+2b+c= 03 a-2b+c=0
最佳答案: f(x)=ax^3 + bx^2 +cxf'(x) = 3ax^2+2bx+c 在x= 正负 1处取得极值 ：f'(1)=0,f'(-1)= 03 a+2b+c= 03 a-2b+c=0解得b=0,c=-3af(x) = ax^3 - 3axf'(x) = 3ax^2 - 3a 在x= 0处的切线斜率为-3f'(0) = -3-3a=-3a =1 f(x) = x^3 - 3xf'(x) = 3x^2 - 3 = 3(x+1)(x-1)x1时单调增又：f''(x)=6xf''(0)=0,x=0为拐点xx&0时，f''(x)&0，下凹x=2在f(x（的下凹段所以点A(2,m)b必须在点f(2)下方时才能做f...解：（Ⅰ）f'(x)=3 ax 2+2 bx +c依题意{f&（1）=3a+2b+c=0f&（-1）=3a-2b+c=0&rA{b= 03 a+c=0又f'(0)=-3∴c=-3∴a =1 ∴ f(x)= x3-3x（Ⅱ）设切点为（...
高中导数中f(x)=ax^3+bx^2+cx 若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=...
f(x)=ax^3 + bx^2 + cx 若函数 f(x)=ax^3 + bx^2 + cx
在x= 正负 1处取得极值 ，且 在x= 0处的切线斜率为-3，求若过点A(2,m
最佳答案: f(x)=ax^3 + bx^2 + cx 若函数 f(x)=ax^3 + bx^2 + cx
在x= 正负 1处取得极值 ，且 在x= 0处的切线斜率为-3，求若过点A(2,m)可做曲线y=f(x)若过点A(2,m)可做曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围f'(x) = 3ax^2+2bx+c 在x= 正负 1处取得极值 ：f'(1)=0,f'(-1)= 03 a+2b+c= 03 a-2b+c=0解得b=0,c=-3af(x) = ax^3 - 3axf'(x) = 3ax^2 - 3a 在x= 0处的切线斜率为-3f'(0) = -3-3a=-3a =1 f(x) ...解：（Ⅰ）f'(x)=3 ax 2+2 bx +c依题意{f&（1）=3a+2b+c=0f&（-1）=3a-2b+c=0&rA{b= 03 a+c=0又f'(0)=-3∴c=-3∴a =1 ∴ f(x)= x3-3x（Ⅱ）设切点为（...
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0)的图像过原点,f'(1)=0,若f(x...
过原点所以把（0,0）带入 0= d
f'( x)= 3 ax^ 2+2 bx +c=0因为 f(x)
取得 极大值2 所以 在x= - 1处 的 导数 为0所以f
最佳答案:过原点所以把（0,0）带入 0= d
f'( x)= 3 ax^ 2+2 bx +c=0因为 f(x)
取得 极大值2 所以 在x= - 1处 的 导数 为0所以f'(-1)=0 f(-1)=2然后再把这些带入解出a,b,c就可以了
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,
问：(1)求c的值。（2）当b=3a时，求使{y:y= f(x) ,x大于 等于 -3,x小于 等于 2}...
f'( x)= 3 ax^ 2+2 bx +c. f(-2)=0=-8a+4b-2c+ d
得到 （1）的解c=0 在问题（2），第一个集合是在定义域[-3,2]上 f(x) 的值域，第二个
最佳答案:f'( x)= 3 ax^ 2+2 bx +c. f(-2)=0=-8a+4b-2c+ d
得到 （1）的解c=0 在问题（2），第一个集合是在定义域[-3,2]上 f(x) 的值域，第二个就是[-3,2] 因f'( x)= 3 ax^ 2+6ax=3ax*(x+2)，知 x= -2是定义域内另外一个 极值 点 容易知道，当a&0时，f(0)是极小值，f(-2)是极大值，分别为 d 和0， 则 d &=-3, f(2)&2，知20a+ d =&2，得a=&1/4. f(-3)= d =f(0)&=-3. 综合一下a&0时，要满足a=...
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