则OB=PB*tan(tan30度是多少)=2√3...

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已知 5sin2a=sin2度 则 tan(a +1度）/ tan(a -1度） =
没钱PB10ZH02
∵5sin2a=sin2°∴4sin2a+sin2a=sin2°sin2a-sin2°=-4sin2a2cos[（2a+2°）/2]sin[(2a-2°)/2]=-4sin2acos(a+1°)sin(a-1°)=-2sin2a.1式又∵5sin2a+sin2a=sin2°+sin2a∴6sin2a=2sin[(2a+2°)/2]cos[(2a-2°)/2]3sin2a=sin(a+1°)cos(a-1°).2式tan（a+1°）/tan(a-1°)=[sin(a+1°)/cos(a+1°)]/[sin(a-1°)/cos(a-1°)]=[sin(a+1°)cos(a-1°）]/[cos(a+1°)sin(a-1°)].根据1式2式结果=3sin2a/(-2sin2a)=-3/2
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5sin[(a+1)+(a-1)]=sin[(a+1)-(a-1)]展开5sin(a+1)cos(a-1)+5cos(a+1)sin(a-1)=sin(a+1)cos(a-1)-cos(a+1)sin(a-1)整理，4sin(a+1)cos(a-1）=-6cos(a+1)sin(a-1)最后结果，-3/2
扫描下载二维码（2011o苏州）如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点&（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长等于2（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
解：（1）过点O作OE⊥AB于E，
则AE=BE=AB，∠OEB=90°，
∵OB=2，∠B=30°，
∴BE=OBocos∠B=2×=，
故答案为：2；
（2）连接OA，
∵OA=OB，OA=OD，
∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，
∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D，
又∵∠B=30°，∠D=20°，
∴∠DAB=50°，
∴∠BOD=2∠DAB=100°；
（3）∵∠BCO=∠A+∠D，
∴∠BCO＞∠A，∠BCO＞∠D，
∴要使△DAC与△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°，
此时∠BOC=60°，∠BOD=120°，
∴∠DAC=60°，
∴△DAC∽△BOC，
∵∠BCO=90°，
即OC⊥AB，
∴AC=AB=．
（1）过点O作OE⊥AB于E，由垂径定理即可求得AB的长；
（2）连接OA，由OA=OB，OA=OD，可得∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，则可求得∠DAB的度数，又由圆周角等于同弧所对圆心角的一半，即可求得∠DOB的度数；
（3）由∠BCO=∠A+∠D，可得要使△DAC与△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°，然后由相似三角形的性质即可求得答案．2.3直线,平面垂直的判定及其性质_图文_百度文库
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第3章《圆》中考题集（33）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线
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1．如图，以边长为4的正△ABC的BC边为直径作⊙O与AB相交于点D，⊙O的切线DE交AC于E，EF⊥BC，点F是垂足，则EF=32．
2．如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于4．
3．如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长度为64cm．
4．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接OA，OB，AB，若∠P=60°，则∠OAB=30度．
5．如图，AB切⊙O于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为5cm．
6．如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数（x＞0）的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为（3，2）．
7．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=40度．
8．如图，AB为⊙O的切线，B为切点．若∠A=30°，AO=6，则OB=3．
9．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=50度．
10．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OB=6，则tan∠APO的值是．
11．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于P，如果AB=4cm，则图中阴影部分的面积为4πcm2．（结果用π表示）
12．如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D，AB=8，AC=6，则AD=4.8．
13．如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，∠OBA=52°，则∠AOB=38度．
14．如图，AB是⊙O的切线，∠O=60°，OB=10，则⊙O的半径长为5．
15．如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD=40°，则∠ABC的大小等于50度．
16．如图，已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则cosB=．
17．已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P引圆O的切线，那么切线长是3．
18．如图，过点P画⊙O的切线PQ，Q为切点，过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点，且sin∠P=，AB=12，则OP=15．
19．如图，△ABC内接于⊙O，直线CT切⊙O于点C，若∠AOB=80°，∠ABC=110°，则∠BCT=30度．
20．如图，在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为8cm．
21．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为3．
22．如图，两个半圆中，小圆的圆心O'在大⊙O的直径CD上，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于2π．
23．如图，若⊙O1的半径为11cm，⊙O2的半径为6cm，圆心距是13cm，则两圆的公切线长是12cm．
24．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为cm．
25．已知：AD切⊙O于点A，B是⊙O上一点，若∠DAB=50°，则∠AOB=100度．
26．两圆半径分别为1和7，若它们的两条公切线互相垂直，则它们的圆心距为2或或10或或10．
27．如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为3．
28．如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移4cm时与⊙O相切．
29．（非课改区）如图：PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A，B两点，交弦CD于点M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，则PT的长等于13．
30．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为2cm．
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