已知四棱锥p abcd－ABCD中，底面ABCD是矩...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 04:13 标签：
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点，PA=AD=a!_百度知道
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点，PA=AD=a!
求证：MN平行平面PAD! 求证：平面PAC⊥平面PCD
提问者采纳
还有垂直的判定）证明.baidu！~~↖(^ω^)↗<img class="ikqb_img" src="http,PC的中点；立体几何很多都要作辅助线的.面PCD∴AO⊥面PCD又∵AO∈面PAD∴面PAD⊥面PCD证得这证明不怎么难；又∵面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a4c27d1ea156/9c16fdfaaf51f3de75b25c1394eef01f3a297941！://b；PD∩CD于D点.baidu，就想到中位线，又∵PA=AD=a∴△PAD为等腰直角三角形又∵O为△PAD的斜边PD的中点∴AO⊥PD∵AO⊥PD；CD&#8713.jpg" esrc="&nbsp；CD⊥ADPA，PA=AD=a.hiphotos；可以找线面垂直;&nbsp://b，CD∈面PCD，AO&#8713；O分别是PC.hiphotos，你记住，有中点出.hiphotos://b：∵PA⊥平面ABCD！==很多你平时可以总结~~~记住心中~~~做题你自己就可以想到的~；AB！还有证明面面垂直的；CD⊥AO;面PAD∴CD⊥面PAD又∵AO∈面PAD∴CD⊥AO又∵PA⊥平面ABCD；AD都∈面PAD
提问者评价
太谢谢你了！
延长CM　交DA延长线于点Ｅ
PE为面PCM　与面PAD的交线(PE显然即在面PAD中又在面PMC中）
易证M为CE中点
与是MN//PE(中位线）于是（１）得证
PA垂直底面，所心PA垂直CD
CD垂直AD 所以CD垂直于面PAD
所以CD垂直于PE
所以CD垂直于MN由PA=AD=a知AM=MC=sqrt(5)/2a
于是MN垂直于PC
所以MN垂直于那面，于是命题得证
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。&
&&&&&& （1）求证：CD⊥PD;&&
&&&&&& （2）求证：EF∥平面PAD;
&&&&&& （3）若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所
成二面角的大小。
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积．【考点】；；．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）连接BD交AC于O点，连接EO，只要证明EO∥PB，即可证明PB∥平面AEC；（Ⅱ）延长AE至M连结DM，使得AM⊥DM，说明∠CMD=60°，是二面角的平面角，求出CD，即可三棱锥E-ACD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连接BD交AC于O点，连接EO，∵O为BD中点，E为PD中点，∴EO∥PB，（2分）EO?平面AEC，PB?平面AEC，所以PB∥平面AEC；（6分）（Ⅱ）解：延长AE至M连结DM，使得AM⊥DM，∵四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，∴CD⊥平面AMD，∵二面角D-AE-C为60°，∴∠CMD=60°，∵AP=1，AD=，∠ADP=30°，∴PD=2，E为PD的中点．AE=1，∴DM=，CD==．三棱锥E-ACD的体积为：==．【点评】本题考查直线与平面平行的判定，几何体的体积的求法，二面角等指数的应用，考查逻辑思维能力，是中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.62真题：19组卷：421
解析质量好中差
&&&&，V2.21389如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D的平面角为时，AE＝(　　)
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下列知识整理的内容有错误的一组是（　　）
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下列有关实验的说法错误的是（　　）
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