等比数列的公式｛An｝的通项公式是An=A1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 05:43 标签： 等比数列的公式
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（高三数学）8．在正项等比数列中，，则（& ）
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2nb，且a1=3．（1求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2设bn=，求数列{bn}的前
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n+b，且a1=3．（1求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．
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图形验证：
验证码提交中……已知等比数列{an}为递增数列，且52＝a10，2(an+an+2)＝5an+1，则数列{an}的通项公式为______．
设数列的公比为q，首项为a1，则∵52＝a10，2(an+an+2)＝5an+1，∴（a1q4）2=a1q9，2（1+q2）=5q，∵等比数列{an}为递增数列，∴q=2，a1=2∴n＝2n故答案为：n＝2n
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利用条件确定数列的首项与公比，即可求得数列{an}的通项公式．
本题考点：
数列递推式．
考点点评：
本题考查等比数列的通项，考查学生的计算能力，属于基础题．
扫描下载二维码解：（Ⅰ）观察数列
的前若干项：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，….
是递增的整数数列，且等比数列以2为首项，显然最小公比不能是
，最小公比是4.
（）以2为首项,且公比最小的等比数列的前四项是2，8，32，128.
（）由（）可知
为正整数，
所以，所求通项公式为
……………………………………………………………………………6分
中包含的一个无穷等比数列，
.因为等比数列
各项为整数，所以
的项，即证
为正整数，显然
也都是正整数.
中包含的无穷等比数列，
有无数个不同的取值，对应着不同的等比数列，
所包含的以
为首项的不同无穷等比数列有无数多个.
…………………………………………………………………………………………13分
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