已知f 根号x(1-x/1+x)=x,则f(x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 08:33 标签：
已知函数f(x) 是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) ，则f(f(2/5)) 的值是 怎么解
已知函数f(x) 是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) ，则f(f(2/5)) 的值是 怎么解
答案 我也知道 今天听老师讲的时候只听懂了一部分 你能告我为什么f(2/5)=0吗
取X= --0.5& 则有 --0.5*f(0.5)=0.5*f( --0.5)
又偶函数& 则f(0.5)=f( --0.5)&&&&&&&&&&&&&
两式联立& 有f(0.5)=0
再取X=0.5&&&&&&&& 得f(1.5)=0
再取X=1.5&&&&&&&& 得f(2.5)=0
故f(f(2/5))=f(0)
再取X=0&&& 则有0*f(1)=1*f(0)&& 得f(0)=0
故f(f(2/5))=0
的感言：感谢
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理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号已知f(x)=2^x=1,g(x)=2x-1,则不等式f[g(x)]&g[f(x)]的解集是A.{x|x&2} B.{x|x&2} C.{x|0&x&2} D.{x|1&x&2}_百度知道
已知f(x)=2^x=1,g(x)=2x-1,则不等式f[g(x)]&g[f(x)]的解集是A.{x|x&2} B.{x|x&2} C.{x|0&x&2} D.{x|1&x&2}
提问者采纳
f[g(x)]&g[f(x)]2^(2x-1)+1&2*(2^x+1)-1(2^x)^2-4*2^x&02^x(2^x-4)&0所以2^x&4或者2^x&0推出x&2选B
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x^2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值，则函数g(x)=f(x)/x在区间(1,+∞)上一定是增函数。_百度知道
已知函数f(x)=x^2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值，则函数g(x)=f(x)/x在区间(1,+∞)上一定是增函数。
就具体过程。谢谢。
提问者采纳
因为函数在开区间上有最小值，开口又向上，所以对称轴x=a中的a&1（因为已知区间是开区间），所以g(x)=x+a/x-2a,（这里分三步）若0&a&1，则有函数在（根号a,+∞）单调递增，而根号a&1，所以函数在区间(1,+∞)上递增若a=0,则该函数为一次函数，且k&0，所以函数在区间(1,+∞)上递增若a&0,函数在区间(1,+∞)上递增（可以根据定义证明）综上，结论成立。
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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解：应选D，解答如下：由于已知函数f(x)=x^2-2ax+a在区间(-无穷，1)上有最小值，注意是开区间而不是闭区间，故对称轴一定在该开区间内，即a&1，否则无最小值；又g（x）=f（x）/x = x + a/x - 2a，（1）在x&0，a&0时，该g（x）函数图像为V形，最小值由基本不等式可知g（x）= x + a/x - 2a
&=2√(x * a/x) -2a
=2√a -2a当且仅当x = a/x即x = √a时取到，而此时x=√a &1，故在（1，+∞）上为单调增函数，且无最值（当然你也可以用导数来做）；（2）在x&0，a&=0时，g（x）= x + a/x -2a，函数y=x-2a与y=a/x均为增函数，两个增函数相加所得的新函数g（x）显然也是增函数，而且在（1，+∞）上无最值。综上故选D。
这不是百度来的么。。有些看不懂
f(x)=x^2-2ax+a=(x-a)^2+a-a^2在区间(-∞,a]单调下降，[a,+∞)单调 增加若a&1，则f(x)在区间(-∞,1)上是在x=a处有最小值若a&=1，则f(x)在区间(-∞,1)上单调下降, 没有最小值所以a&1 g(x)=f(x)/x=x-2a+a/xg'(x)=1-a/x^2
g'(x)=(x^2-a)/x^2&0
注意x^2&1&a则函数g(x)=f(x)/x在区间(1,+∞)上一定是增函数。
由f(x)在区间(-∞,1)上有最小值，推出a的定义区间在(-∞,1)，对g(x)求导，g'=1-a/x^2, 根据x区间(1,+∞)和a的定义区间在(-∞,1)，可知a&0,a=0,0&a&1时，g' 恒大于0，所以可知g(x)在区间(1,+∞)上一定是增函数。
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已知函数f（x）=－sin^2x＋2asinx＋5。 1.若x属于R，有1小于等于f（x）小于等于8，求a的取值范围。 ...
已知函数f（x）=－sin^2x＋2asinx＋5。
1.若x属于R，有1小于等于f（x）小于等于8，求a的取值范围。
2.当f（x）=0有实数解时，求a的取值范围。
为什么现在还没回答
我有更好的答案
f(x)=-sin²x+2asinx+5
令t=sinx∈[-1,1]，则
f(x)=-t²+2at+5=-(t-a)²+5+a²=g(t)，
g(t)图像为一开口向下的抛物线，定义域为t∈[-1,1]
对称轴为t=a，最大值为5+a²
（1）在x∈R上，如有1≤f(x)≤8，即1≤g(t)≤8，则
若-1≤a≤1，则最大值为5+a²≤8，
解得-√3≤a≤√3，与假设取交集得 -1≤a≤1
若a≥1，则g(t)在[-1,1]上为单调递增函数
最小值为g(-1)=-1-2a+5≥1，最大值为g(1)=-1+2a+5≤8
解得 a≤3/2, 且a≤2，与假设取交集得 1≤a≤3/2
若a≤-1，则g(t)在[-1,1]上为单调递减函数
最小值为g(1)=-1+2a+5≥1，最大值为g(-1)=-1-2a+5≤8
解得 a≥-3/2，且a≥-2，与假设取交集得 -3/2≤a≤-1
综上所述，若值域为[1,8]，则a取值范围为 [-3/2,3/2]
（2）f(x)=0有实数...
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已知函数f(x)=1/3x³+ax²-bx+1(a、b∈R)在区间【-1,3】上是减函数，则a+b的最小值是
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解：f'(x)=x^2+2ax-b，可以知道f'(x)的图像开口向上，所以f(x)在[-1,3]上是减函数时有，f'(-1)&=0,f'(3)&=0,即1-2a-b&=0,
(1)9+6a-b&=0,
(2)(1)式两边同乘以7得7-14a-7b&=0,
(3)(2)和(3)两边分别相加得16-8a-8b&=0,整理可得，a+b&=2.即a+b的最小值为2.(补充）上面乘的7是这样来的，由于题目要求a+b，这里a和b的系数相同（都为1），所以为了配成这样的形式，在（1）或者（2）式两边乘以m(假设m为正数），得m-2ma-mb&=0，（4），为了求m，应该有（2）和（4）两边分别相加后a和b的系数应该相等，即-2m+6=-m-1，解得m=7.然后再进行接下来的计算。另外，（1）乘3+（2）可得，12-4b&=0，得b&=3，由上面得的a+b&=2，知道b=3时，可以有a=-1，这时1-2a-b=09+6a-b=0.注意，不可以由b&=3和a+b&=2得出a&=-1.
提问者评价
童鞋，你真好，辛苦你了！
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