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淘豆网网友近日为您收集整理了关于湖北省黄冈中学2011年高考压轴题精选2（数学）的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：mobimobi2011年黄冈中学高考数学压轴题精选26、设1F、2F分别是椭圆22154xy+=的左、右焦点.(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求21PFPF?的最大值和最小值;(Ⅱ)是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.7、已知动圆过定点P(1,0),且与定直线L:x=-1相切,点C在l上.(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;.B,AM3,P)2(两点相交于的直线与曲线且斜率为设过点?(i)问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由(ii)当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.8、定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x&0时,f(x)&1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b),(1)求证:f(0)=1;(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)&0;(3)证明:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x2)&1,求x的取值范围。9、已知二次函数),(2)(2Rcbcbxxxf????满足0)1(?f,且关于x的方程mobimobi0)(???bxxf的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。(1)求实数b的取值范围;(2)若函数)(log)(xfxFb?在区间(-1-c,1-c)上具有单调性,求实数C的取值范围10、已知函数,1)21(,)1,1()(???fxf上有意义在且任意的x、)1,1(??y都有).1()()(xyyxfyfxf????(1)若数列).(),(12,21}{*211nnnnnxfNnxxxxx求满足?????(2)求)21()131()111()51(12???????nfnnfff?的值.解答6、解:(Ⅰ)易知)0,1(),0,1(,1,2,521FFcba??????设P(x,y),则1),1(),1(2221???????????yxyxyxPFPF?????xxx]5,5[??x?,0??x当,即点P为椭圆短轴端点时,21PFPF?有最小值3;当5??x,即点P为椭圆长轴端点时,21PFPF?有最大值4(Ⅱ)假设存在满足条件的直线l易知点A(5,0)在椭圆的外部,当直线l的斜率不存在时,直线l与椭圆无交点,所在直线l斜率存在,设为k直线l的方程为)5(??xky由方程组)(5)xykxkxkykx??????????????,得mobimobi依题意)055kk???????,得当5555???k时,设交点C),(),(2211yxDyx、,CD的中点为R),(00yx,则2102221???????kkxxxkkxx.()5(22200?????????kkkkkxky又|F2C|=|F2D|122??????RFkklRF)?????????????kkkkkkkkkRF∴20k2=20k2-4,而20k2=20k2-4不成立,所以不存在直线l,使得|F2C|=|F2D|综上所述,不存在直线l,使得|F2C|=|F2D|7、解:(1)依题意,曲线M是以点P为焦点,直线l为准线的抛物线,所以曲线M的方程为y2=4x.:yx4y)1x(3y)1x(3y:AB,)i)(2(2得消去由的方程为直线由题意得??????????.3162xx|AB|),32,3(B),332,31(A.3x,31x,03x10x321212??????????所以解得假设存在点C(-1,y),使△ABC为正三角形,则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|,即),(9314y,)332y()34()32y(4:)316()32y()131(,)316()32y()13(舍不符解得相减得????????????????????因此,直线l上不存在点C,使得△ABC是正三角形.(ii)解法一:设C(-1,y)使△ABC成钝角三角形,.32y,C,B,A,32y1x)1x(3y??????????故三点共线此时得由,(|AB|,y3yy()311(|AC|222222??????????又,,392y,yy3428,|AB||AC||BC|22222时即即当?????????∠CAB为钝角.mobimobiyy334928,|AB||BC||AC|22222????????即当.CBA3310y为钝角时???2y3y,|BC||AC||AB|????????即又0)32y(,034y334y:22?????即.该不等式无解,所以∠ACB不可能为钝角.因此,当△ABC为钝角三角形时,点C的纵坐标y的取值范围是:)32(9323310????yyy或.解法二:以AB为直径的圆的方程为:381x:L)332,35()38()332y()35x(222的距离为到直线圆心???????.).332,1(GLAB,??相切于点为直径的圆与直线以所以当直线l上的C点与G重合时,∠ACB为直角,当C与G点不重合,且A,B,C三点不共线时,∠ACB为锐角,即△ABC中∠ACB不可能是钝角.因此,要使△ABC为钝角三角形,只可能是∠CAB或∠CBA为钝角.932y1x).31x(33332y:ABA??????得令垂直的直线为且与过点.3310y1x),3x(3332y:ABB???????得令垂直的直线为且与过点.,)32,1(C,,32y1x)1x(3y时的坐标为当点所以解得又由??????????A,B,C三点共线,不构成三角形.因此,当△ABC为钝角三角形时,点C的纵坐标y的取值范围是:).32(9323310????yyy或8、解:(1)令a=b=0,则f(0)=[f(0)]2∵f(0)≠0∴f(0)=1(2)令a=x,b=-x则f(0)=f(x)f(-x)∴)x(f1)x(f??由已知x&0时,f(x)&1&0,当x&0时,-x&0,f(-x)&0∴0)x(f1)x(f???又x=0时,f(0)=1&0∴对任意x∈R,f(x)&0mobimobi(3)任取x2&x1,则f(x2)&0,f(x1)&0,x2-x1&0∴1)xx(f)x(f)x(f)x(f)x(f121212??????∴f(x2)&f(x1)∴f(x)在R上是增函数(4)f(x)·f(2x-x2)=f[x+(2x-x2)]=f(-x2+3x)又1=f(0),f(x)在R上递增∴由f(3x-x2)&f(0)得:x-x2&0∴0&x&39、解:(1)由题意知021)1(????cbf,∴bc21???记1)12()12()()(22?????????????bxbxcbxbxbxxfxg则075)3(????bg051)2(1播放器加载中，请稍候...
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mobimobi2011年黄冈中学高考数学压轴题精选26、设1F、2F分别是椭圆22154xy+=的左、右焦点.(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求21PFPF?的最大值和最小值;(Ⅱ)是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.7、已知动圆过定点P(1,0),且与定直线L:x=-1相切,点C在l上.(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;.B,AM3,P)2(两点相交于的直线与曲线且斜率为设过点?(i)问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由(ii)当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.8、定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x&0时,f(x)&1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b),(1)求证:f(0)=1;(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)&0;(3)证明:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x2)&1,求x的取值范围。9、已知二次函数),(2)(2Rcbcbxxxf????满足0)1(?f,且关于x的方程mobimobi0)(???bxxf的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。(1)求实数b的取值范围;(2)若函数)(log)(xfxFb?在区间(-1-c,1-c)上具有单调性,求实数C的取值范围10、已知函数,1)21(,)1,1()(???fxf上有意义在且任意的x、)1,1(??y都有).1()()(xyyxfyfxf????(1)若数列).(),(12,21}{*211n...
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2011年高考数学（全国卷）压轴题的两种另解
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2011年高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解三帮助,高考吧
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2011年高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解三
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2011北京高考数学题难度下降 压轴题让人大跌眼镜
大多数学生表示今年的数学较之去年难度有所下降，考题没有太多超出意料。
从试卷看，选择和填空中规中矩，第8题相对比较新颖，考查的是高考中并不常见的格点问题。而14题则是在各区一模二模中练习得非常普遍的新定义函数，对函数性质进行考查，这点大家并不陌生。新课改数学中新出现的知识点也正常出现在试卷中。整体来看，符合知识点的分布状况。
今年的大题风格较之去年有一些改观，虽然保持着三角函数、立体几何、概率和统计、导数、解析几何、创新题的结构，但是题目之间的难度有所调整。三角函数和立体几何保持正常，概率题中出现了新课标里的茎叶图。
18题考查的导数问题难度有所加大，在年的北京高考中，导数问题只出到单调区间，而这次增加了恒成立问题，这个问题有一点需要强调的便是一定要注意参数分类出现了小于0的情况。
正因为18题难度的加大，19题解析几何相应难度降低，19题非常常规，最后一问考查弦长的最大值，基本上属于北京考生已经训练了无数遍的问题了。本来对试卷难度寄予希望的第20题，也就是整张试卷的压轴题今年让人大跌眼镜，几乎所有的优秀学生都表示毫无压力。
整体上来说，北京高考的数学试卷风格较大气，并不喜欢在细枝末节处去出题难为学生，只要考生能力到了，正常发挥便可以考出理想的成绩。面对这样的试卷，考生容易出现的问题主要有两类：一是复习时过于专注于难题怪题，缺乏基本问题的训练;二是过于轻敌，失误太多。