设集合债券A{x|x2+2(a+1)x+a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 13:33 标签： a780 x2
考点：集合关系中的参数取值问题
专题：计算题,集合
分析：（1）首先，化简集合P，然后，结合条件P∪Q=P，分为Q=∅和Q≠∅两种情形进行讨论，求解实数a的取值范围；（2）分为Q=∅和Q≠∅两种情形进行讨论，然后，得到实数a的取值范围．
解：（1）由集合P得：P={x|-2＜x＜3}，下面分为Q=∅和Q≠∅两种情形进行讨论：当Q=∅时：2a＞a+3，∴a＞3当Q≠∅时：∵P∪Q=P∴2a＞-2a+3＜3，∴-1＜a＜0，∴实数a的取值范围为（-1，0）∪（3，+∞）；（2）∵P∩Q=∅，下面分为Q=∅和Q≠∅两种情形进行讨论：当Q=∅时：此时2a＞a+3，∴a＞3当Q≠∅时：∵P∩Q=∅，∴a+3≤-2或2a≥3，∴a≤-5或a≥32．
点评：本题重点考查集合之间的关系，抓住集合的元素之间的关系是解题的关键，属于中档题．
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科目：高中数学
下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球，从袋中无放回地取球”的游戏规则，这两个游戏规则公平吗？为什么？游&戏&1游&戏&22个红球和2个白球3个红球和1个白球取1个球，再取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的两个球不同色→乙胜
科目：高中数学
设函数f（x）=x2+2ax-b2+4．（Ⅰ）若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数f（x）无零点的概率；（Ⅱ）若a是从区间[-2，2]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求函数f（x）无零点的概率．
科目：高中数学
已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S-ABCD，如图所示，求它的表面积．
科目：高中数学
矩形ABCD中，AB=4，BC=2，有一个动点P在矩形的边上运动，从点A出发沿折线ABCD移动一周后，回到A点，设点A移动的路程为x，△PAC的面积为y，（1）求函数y的解析式；（2）画出函数y的图象；（3）求函数y的取值范围．
科目：高中数学
化简sin2αsec2α-1+cos2αcsc2α-1+cosα2csc2α．
科目：高中数学
已知|a|=4，|b|=3，（2a-2b）•（2a+b）=61，求：（1）a与b的夹角θ&&&&&&（2）|a+b|和|a-b|．
科目：高中数学
证明：当x＞0时，有x-x36＜sinx＜x．
科目：高中数学
已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则tan2α的值为．
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＞＞＞已知函数f（x）=x2-2x，其中a-1≤x≤a+1，a∈R．设集合M={（m，f（n））|m，..
已知函数f（x）=x2-2x，其中a-1≤x≤a+1，a∈R．设集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-1，a+1]}，若M中的所有点围成的平面区域面积为S，则S的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
（1）当a+1≤1即a≤0时，f（x）在[a-1，a+1]上单调递减，f（a+1）≤f（n）≤f（a-1），即f（n）∈[a2-1，a2-4a+3]，此时，S=[（a+1）-（a-1）]（a2-4a+3-a2+1）=2（-4a+4）≥8；（2）当a-1≥1即a≥2时，f（x）在[a-1，a+1]上单调递增，f（n）∈[a2-4a+3，a2-1]，此时，S=2（4a-4）≥8；（3）当0≤a≤1时，f（n）∈[-1，a2-4a+3]，此时，S=2（a2-4a+3+1）=2（a-2）2≥2；（4）当1＜a＜2时，f（n）∈[-1，a2-1]，此时，S=2（a2-1+1）=2a2＞2；综上所述，S≥2，即S的最小值为2．故答案为：2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2-2x，其中a-1≤x≤a+1，a∈R．设集合M={（m，f（n））|m，..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数f（x）=x2-2x，其中a-1≤x≤a+1，a∈R．设集合M={（m，f（n））|m，..”考查相似的试题有：
405132553056433075248887392776519229设集合A={X|X²+4x=0} B={X|X²+2（a+1）x+a²-1=0},若A包含B,求a的值
为什么我-4代入后有解
判别式必须等于零
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> 设集合A=｛x|x2+4x=0｝,B=｛x|x2+2(a+1)x+a2－1=0｝
设集合A=｛x|x2+4x=0｝,B=｛x|x2+2(a+1)x+a2－1=0｝
设集合A=｛x|x2+4x=0｝,B=｛x|x2+2(a+1)x+a2－1=0｝　　（1）若A∩B=B，求a的值；　　（2）若A∪B=B，求a的值.　　解：集合A=｛－4，0｝　　（1）A∩B=BBA即B｛－4，0｝　　由有关元素与B的从属关系，引入（第一级）讨论.　　（I）若0∈B，则有a2－1=0a=1（以下由a的可能取值引入第2级讨论）.　　又当a=－1时，方程x2+2(a+1)x+a2－1=0x2=0x=0　　此时B=｛0｝符合条件；　　当a=1时，方程x2+2(a+1)x+a2－1=0x2+4x=0x(x+4)=0　　此时B=A符合条件.　　（II）若－4∈B，则有16+2（a+1）(－4)+a2－1=0a2－8a+7=0(a－1)(a－7）=0 a=1或a=7　　当a=1时，由（I）知B=A符合条件；　　当a=7时，方程x2+2(a+1)x+a2－1=0x2+16x+48=0(x+12)(x+4)=0　　x=－12或x=－4　　此时B=｛－12，－4｝A.　　（III）注意到BA，考察B=φ的特殊情形：B=φ=4（a+1）2－4(a2－1)&0　　a&－1,此时集合B显然满足条件.　　于是综合（I）、（II）、（III）得所求a的取值集合为｛a|a=1或a≤－1｝.　　（2）集合B中至少有两个元素　　　　 ①　　而方程x2+2(a+1)x+a2－1=0至多有两个实根　　集合B中至多有两个元素　　　　　　　　　　　　　　　　　　②　　∴由①、②得集合B中只含两个元素
B=A　　此时，由(1)知a=1，即所求a的的数值为a=1.　　点评：　　（1）在这里，对有关事物进行“特殊”和“一般”的“一分为二”的讨论尤为重要：对集合A.B的关系，分别考察特殊（相等）和一般（真包含）情形，引出第一级讨论；对集合B的存在方式，又分别考察特殊（B=φ）和一般（B≠φ）的两种情形，引出第二级讨论.“特殊”（特殊关系或特殊取值）是分类讨论的切入点.　　（2）空集φ作为一个特殊集合，既是解题的切入点，又是设置陷阱的幽灵，注意到“一般”与“特殊”相互依存的辩证关系，解题时应适时考察“特殊”，自觉去构建“特殊”与“一般”的辩证统一.
试卷 / &&&&&&
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&&( 13:8:35)&&( 14:32:48)&&( 13:59:57)&&( 13:57:6)&&( 13:32:31)&&( 13:22:17)&&( 11:40:59)&&( 11:35:44)&&( 11:34:44)&&( 11:33:46)

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