在棱长为a的正方体1的正方体内有两个球相外切且又分...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 08:46 标签： 在棱长为a的正方体
在棱长为1的正方体内，有两球相外切，并且与正方体相内切.（1）求两球半径之和；（2）大球的半径是多少时，两球体积之和最小.
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扫描下载二维码正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,为什么两球的球心在体对角线上写出详细的证明过程来.
两球与正方体内切 说明两球的圆心分别到切面的距离相等（为圆的半径）正方体体对角线上的点到最近的三个面的距离相等（当点是体心时,到六个面距离都相等）所以两个球的球心在体对角线上
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数学 球的体积和表面积...
在棱长为1的正方体内，有两球相外切，并且又分别与正方体相内切．（1）求两球的半径之和；（2）当两球的半径是多少时，两球体积之和最小．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）如图，ABCD为过球心的对角面，AC=，设两球半径为R、r，则有R+r+（R+r）=，所以R+r=；（2）设两球的体积之和为V，则V=π（R3+r3）=πo[3R2-×R+]，所以当R=r=时，V有最小值．球测试卷_百度文库
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