已知无穷等比数列各项和{an}的各项都是正数，a...

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人教A版高一数学必修5《解三角形、数列》周测试题
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人教A版高一数学必修5《解三角形、数列》周测试题
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人教A版高一数学必修5《解三角形、数列》周测试题
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高一数学解三角形、数列周测试题1.（2007重庆理）在 中， 则BC =（&&& ）A.&&& B.&&&& C.2&&& D. 2.(2006山东文、理)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A= ,a= ,b=1，则c=(&&& )（A）1&& （B）2&& （C） ―1&& （D）
3.（2006全国Ⅰ卷文、理） 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 ，则 （&&& ）A．&&&& B．&&&& C．&&&& D．
4．（2005北京春招文、理）在 中，已知 ，那么 一定是（&&& ）A．直角三角形&& B．等腰三角形&& C．等腰直角三角形&&& D．正三角形
5．（2004全国Ⅳ卷文、理）△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 ，那么b=（&&& ）A．&&& B．&&& C．&&&& D． 6．（2010浙江理数）（3）设 为等比数列 的前 项和， ，则 （&&&&&& ）（A）11&&&& （B）5&&&&&&&&&&&& （C）&&&&&&&&&&&& （D） 7．（2010全国卷2理数）（4）.如果等差数列 中， ，那么 （&&&& ）（A）14&&&&&&&&&&&&& （B）21&&&&&&&&&&& （C）28&&&&&&&&&&&&&&& （D）358．（2010辽宁文数）（3）设 为等比数列 的前 项和，已知 ， ，则公比 （&&&&&& ）&&&&&&&&&& （A）3&&&&&& （B）4&&&&& （C）5&&&& （D）69．（2010辽宁理数）（6）设{an}是有正数组成的等比数列， 为其前n项和。已知a2a4=1,& ,则 （&&&&&& ）&&&&&&&& （A）&&&&& (B)&&& (C)&&&& (D)& 10．（2010安徽文数）(5)设数列 的前n项和 ，则 的值为（&&&&&& ）（A） 15&&&&&&&&&&&&& (B)& 16&&&&&&&&& (C)&& 49&&&&&&&& （D）64
11．（2010重庆文数）（2）在等差数列 中， ，则 的值为（&&&& ）（A）5&&&&&&&&& （B）6&&&&&&&&&&&&&&&& （C）8&&&&&&&&&&&&& （D）1012．（2010重庆理数）（1）在等比数列 中，& ，则公比q的值为（&&&& ）A. 2&&&& B. 3&&&&& C. 4&&&&& D. 8&& 13．（2010北京理数）（2）在等比数列 中， ，公比 .若 ，则m=（&&& ）（A）9&&&&&&& （B）10&&&&&&& （C）11&&&&&&&& （D）1214．（2010广东理数）4. 已知 为等比数列，Sn是它的前n项和。若 ， 且& 与2 的等差中项为 ，则 =（&& C& ）&&&&& A．35&&&&&&&&& B.33&&&&&&& C.31&&&&&&&&& D.2915．（2010全国卷1文数）（4）已知各项均为正数的等比数列{ }， =5， =10，则& =（& .& ）&&&&&&&&&& (A)&&&&& (B) 7&&&& (C) 6&&&&& (D)& 16．（2010湖北文数）7.已知等比数列{ }中，各项都是正数，且 ， 成等差数列，则 （&&&&& ）&&&&&& A. &&B.& &&&C.& &&&D 17．（2010福建理数）3．设等差数列 的前n项和为 ,若 , ,则当 取最小值时,n等于（&&&&& ）&&&& A．6&&&&& &&B．7&&&&& &&C．8&&&&& &&D．9&文章来源莲 山课件 w ww.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列bn/1的前n项和打错了是1/bn_百度作业帮
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列bn/1的前n项和打错了是1/bn
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列bn/1的前n项和打错了是1/bn
(1)a3^2=9a2a6(a2p)^2=9a2(a2p^4)a2^2p^2=9a2^2p^4∵此数列各项均为正数∴a2^20,p>0两边同时除以a2^2p^2,得9p^2=1,p=1/32a1+3a2=12a1+3*[(1/3)*a1]=12a1+a1=13a1=1a1=1/3an=a1p^(n-1)=1/3*(1/3)^(n-1)=1/3^n(2)bn=log3a1+log3a2+...+log3an=log3(a1*a2*...*an)=log3[(1/3)*(1/3^2)*...*(1/3^n)]=log3[(1/3)^(1+2+...+n)]=(1+2+...+n)*log3(1/3)=-n(n+1)/21/bn=-2/n(n+1)=(-2)*[1/n(n+1)]=(-2)*[1/n-1/(n+1)]1/b1+1/b2+...+1/bn=(-2)*(1-1/2)+(-2)*(1/2-1/3)+...+(-2)*[1/n-1/(n+1)]=(-2)*[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]=(-2)*[1-1/(n+1)]=-2n/(n+1)
1、an等比，设公比q2a1+3a2=1，a3^2=9a2a62a1+3qa1=1
(a1*q^2)^2=9(a1q*a1*q^5)所以q=1/3 a1=1/3
或者q=-1/3
a1=1与an为整数矛盾所以an=1/3^n2、log3an=-n所以bn=-(1+2……+n)=-n(n+1)/21/bn=-2/n(n+1)...【红对勾】学年高中数学 课时作业12 等比数列 新人教A版必修5_百度文库
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已知等比数列{an}中，各项都是正数，且3a1，12a3，2a2成等差数列，则a2+a3a1+a2=（　　）A．1B．-1C．3D
则+a<span style="vertical-align:font-size已知等比数列{an}中;font-size:90%">3<td style="padding-wordWwordWrap:1px:nowrap，且3a1:90%">a3:normal，2a2成等差数列;font-font-size:90%">2+a12a=q:normal">1+2aa1+a<td style="border-bottom，∵q＞0;font-size:90%">a2＝3a<span style="vertical-align:normal:font-size，a1＞0．∵3a1:sub:90%">q(a3:sub:normal:font-size:nowrap，解得q=3．∴)2a3＝3a2+a<span style="vertical-align，即q2-2q-3=0，则公比q＞0;font-wordWrap:1font-size:90%">1+a1+aa<span style="vertical-align
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出门在外也不愁已知等比数列{an}的各项都是正数，且5a1，12a3，4a2成等差数列，则a2n+1+a2n+2a1+a2=（　　）A．-1B．1C．52nD．52n-1_百度作业帮
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设等比数列的公比为q，其中q＞0，则因为5a1，a3，4a2成等差数列，所以a3=5a1+4a2，即a1q2=5a1+4a1q，q2-4q-5=0，解得q=5或q=-1（舍去），所以2n+1+a2n+2a1+a2=q2n=52n．故选：C．
本题考点：
等比数列的性质．
问题解析：
利用5a1，a3，4a2成等差数列，求出公比，即可求出2n+1+a2n+2a1+a2．

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