急求 ！ 关于二次复合函数求单调性单调性求取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 00:00 标签： 复合函数求单调性
已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设其中，求函数在时的最大值；（Ⅲ）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围. - 跟谁学
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题库>&高中数学>&试题已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设其中，求函数在时的最大值；（Ⅲ）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设其中，求函数在时的最大值；（Ⅲ）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.科目: 高中数学难易度: 教材: 高中数学综合库最佳答案（Ⅰ）,（Ⅱ）（Ⅲ）解析试题分析：（Ⅰ）属于三个二次之间的关系，由一元二次不等式的解集为&可知二次函数有两个零点分别为-2,0.求得a与b的关系，再根据的最小值为-1，得的值求出解析式,( Ⅱ)由（Ⅰ）得出解析式再利用二次函数动轴定区间思想求解, （Ⅲ）利用( Ⅱ)得出的解析式，再利用单调性求得k的取值范围.试题解析：（Ⅰ）0,2是方程的两根，，又的最小值即&所以 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&.（4分）（Ⅱ）分以下情况讨论的最大值&（1）.当时，在上是减函数， &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&.（6分）（2）.当时，的图像关于直线对称，，故只需比较与的大小.当时，即时，. （8分）当时，即时，；&&&&&&&&&.（9分）综上所得.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&.（10分）（Ⅲ），函数的值域为在区间上单调递增，故值域为，对任意，总存在使得成立，则&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&.（14分）考点：解析式求法,二次函数求最值,恒成立问题.知识点: 高中数学综合库,函数与导数,函数,函数的单调性与最值相关试题大家都在看
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心已知二次函数f(x)=x :若函数F(x)=㏒b f(x)在（-1-c,1-c）上具有单调性,求实数c的取值范围_百度作业帮
已知二次函数f(x)=x :若函数F(x)=㏒b f(x)在（-1-c,1-c）上具有单调性,求实数c的取值范围
已知二次函数f(x)=x :若函数F(x)=㏒b f(x)在（-1-c,1-c）上具有单调性,求实数c的取值范围
前面应该还有吧...我写过(1)解析：∵函数f（x）=x²+2bx+c（b,c∈R）满足f（1）=0∴f(1)=1+2b+c=0x²+(2b+1)x+b+c=0x1+x2=-(2b+1)∵x1∈(-3,-2),x2∈(0,1)==>-3
-1-C>0所以 C<-14发现相似题如果二次函数f(x)=x^2-(a-10)x+5在区间(1/2,1)上具有单调性求a的取值范围_百度作业帮
如果二次函数f(x)=x^2-(a-10)x+5在区间(1/2,1)上具有单调性求a的取值范围
如果二次函数f(x)=x^2-(a-10)x+5在区间(1/2,1)上具有单调性求a的取值范围
二次函数开口向上,定义域x&#,1)有单调性则说明对称轴x=(a-10)/2不&#,1),则(a-10)/2=1即a=12即{a 1 a=12}
从二次函数的图像来看，在对称轴的两侧，一边递增一边递减，所以如果二次函数f(x)=x^2-(a-10)x+5在区间(1/2,1)上具有单调性，则对称轴x=(a-10)/2在区间(1/2,1)之外，所以(a-10)/2≥1或(a-10)/2≤1/2，解得a≥12或a≤11。所以a的取值范围是a≥12或a≤11。

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