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高考数学填空题解题技巧与方法
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你可能喜欢数学解题要锻炼思维，那是对人对物的一种方式，是令人多种方法解决问题的一种锻炼。是一种思
一、奥数就是和数学谈恋爱
　　“奥数到底是什么？”
　　这是《课堂内外》高中版记者在冬令营采访时，几乎对每一个采访对象都必提的一个“白痴”问题。面对这个问题，这些数学高手的表情都很“数学”：眼睛一动不动地盯着你脸上的某一个部位几秒钟，脑子里飞快地转着，然后突然给你一个意料之外的答案。就如是在解一道数学题。
　　“就是数学。”“一种好玩的数学。”这是奥数生对《课堂内外》高中版记者的回答，和外界对奥数的指责完全是两回事。奥数因为其解题式的学习方式，也被一些人称为“奥数体操”‘“奥数杂技”，意为实际上对培养学生的数学研究和思维能力，并没有什么太大的价值，只是一次又一次解答题目的简单重复。
　　按照按照国际数学奥林匹克通常的标准，奥数的内容分为代数、平面几何、组合、数论四个方面的问题。既不同于高中阶段的课本教材内容，也不完全等同于大学的数学课程，被称为一种“中间数学”。
　　而在这些奥数生看来，奥数最大的乐趣就在于，就正是在于解题的过程。“那是一种很享受的过程。一道题目，绞尽脑汁地思考，突然灵光一闪，找到了一种最新的解答办法，那种快感是什么也比不了的，有一种征服的成就感！”来自河南省实验中学的高三的林智慧，这样对《课堂内外》高中版记者表述身在其中的感受。
　　“学习奥数就是和数学谈恋爱的过程！”这话出自安徽省铜陵一中理科试验班高二的刘彧之口。在本次竞赛中，刘彧获得金牌，并入选国家集训队。他说自己的奥数之路，是从小学时的对趣味数学的兴趣开始的，然后才在学习奥数的过程中发现自己的数学天赋和体会到奥数的快乐。刘彧的经历，几乎是这些奥数学生的集体写照，对数学的兴趣是他们共同的起点。
　　“数学很忠诚，你对它好，它就对你好。学习奥数可以提高思维品质。”刘彧诗人般的语言，彻底颠覆了《课堂内外》高中版记者对奥数生“刻板僵硬”的想象。
　　二、“特长生”的尴尬高中生活
　　全国中学生数学联赛是中国数学会主办的国内最高级别的数学学科竞赛，参加奥赛获奖的高中生，高考时将获得保送和高考成绩加分的优待。
　　中国数学会奥林匹克副主席吴建平向《课堂内外》高中版记者介绍说，目前的高考政策中，各省级赛区的一等奖奥数竞赛获得者，可以享有保送大学的资格，如果对保送的大学不满意，参加高考可以获得最高20分的加分，具体的加分比例有各省自行决定，而获得全国数学奥赛的一、二、三等奖学生，都享有保送大学的资格。
　　正是这种现实的诱惑，使奥数在一些地方和学校出现学习热潮，而忽略了学生自身的资质和学习能力。在这股热潮中，“奥数”被各种各样的声音，反反复复地提及和解读，对它的争议、批判、指责，喧嚣尘上。
　　在享受奥数的乐趣时，抱着获得保送大学资格目的参赛的学生，在冬令营中也同样占有一定的比例。鹿鸣，是福建省厦门双十中学高二的学生，对自己的参赛目的就毫不隐讳：“学奥数，参加竞赛，那肯定就是想取得保送大学的资格。解题的话，谁跑到这里，到这里来也是解题，我还不如就在家里，一样可以解。”
　　高考是每一个高中生都必须翻越的一道坎，而在目前的高考模式下，无论你是“天才”还是“庸才”，面对的都是同一张卷子。客观的事实是，具有某种学科特长的学生，在其他学科上就会比较“瘦弱”，而这也是他们高考的软肋。“自己具有某种学科特长，为什么不拿来用在进入大学的努力上，不用也是浪费。”持这种观点的学生并不在少数。
　　问题的另一面是，具有数学、物理、化学等学科天赋的学生，高中课程内容实际上已无法满足他们学习层次和欲望，而现有的高中，也没有针对这部分学生的特别教育模式和内容，唯一有的就是许多重点高中的理科和文科实验班。在他们的高中生活里，有一个不同于普通学生的内容，就是不停地参加各种学科的竞赛，除了找到自己进入大学的“捷径”，也为学校争得荣誉。
　　“最好的高考就是一科一张卷子，自己选择考哪一科这样对人才的发展很好。”这是很多奥数学生在接受《课堂内外》高中版记者时，所表达的心目中理想和期望的高考模式。
　　三、奥数只适合少数人学习
　　“奥数只适合少数人学习。”这是所有的奥数学生都认可的说法，也没有一个人赞成强迫学习奥数，这取决于你是否具有这种学科天赋。
　　开始于上世纪50年代的全国数学学科竞赛，是由老一辈数学家华罗庚等人设计的，后来和国际接轨，成为今天的奥数竞赛，原本就不是针对所有高中生的。
　　“数学竞赛是什么？是为学有余力的中学生提供的自愿参加的一项数学课外活动。成绩比较一般的学生，就把课堂、课标的内容消化好就行了。”吴建平副主席在接受《课堂内外》高中版记者采访时会，举了一个吃饭的例子来说明，“学习也好比吃饭一样，有能吃的，有吃一点就撑的，数学竞赛就是给课堂上吃不饱的学生加餐的。学有余力、学有兴趣，这两条都不能少，而且学有余力是前提。现在每年全国参加数学竞赛的高中生，约有8人的规模。”
　　来自香港、澳门的代表和俄罗斯与新加坡的国外高中生，同样认为这是需要天赋的一种学习。在他们眼里，“奥数”也只是和画画、科技、拍小电影，甚至和篮球、足球一样的一种“爱好”，并没有什么与众不同的地方，自己具有的数学特长和别人具有的运动天赋相比，也没有什么两样。只是宽松的学习环境，和没有升学压力的心态，让他们更加从容和放松，他们对《课堂内外》高中版记者表示，来此的目的，就是“享受数学的快乐，检验自己的能力”。
　　冬令营里还流传着一个传奇人物的传奇故事。韦东奕，是山东师大附中的高二学生，到山东队的房间里试图采访他时，他的队友指了指一张摆放着他名牌的空床：“没来。”“他放弃了？”“直接进国家队呗。”在近两年奥数决赛中，韦东奕的奥数成绩都是满分，这样的竞赛已经对他没有什么意义了，来了也只是再复制一个同样的结果。
　　冬令营闭幕式上，颁奖结束后宣布的本届国家集训队名单中，韦东奕被特批入队。一个关于“天才”的传说被证实了！
　　四、奥数学生是不是未来的数学家
　　在许多人眼里，这些奥数生就是“未来的数学家”，今天的成功和荣耀，是否也意味着将来的成功？结束高中生活以后，他们又将怎样迈出自己的下一步。
　　除了参加竞赛的各代表队，来到冬令营期的还有北大、清华、复旦等高校的招生老师。他们的任务就是等待竞赛结束后公布成绩，对获得保送资格的学生进行面试，签订保送资格。
　　“参加国际奥数竞赛的6名选手，基本上是到北大数学系，国家集训队的30多人，有一半多，也是到北大数学系。这两年北大、清华录取的人数基本是1∶1，分别招录了30
多人。”接受《课堂内外》高中版记者采访时，吴建平副主席详细介绍了国内和国际“奥数生”的状况，“从国外的例子来看，被称为数学界的‘诺奖’的菲尔兹奖获得主，很多都是中学时的奥数选手，比如2006年获奖的俄罗斯数学家佩尔曼和澳大利亚华裔数学家陶哲轩，都是这样。”
　　但这并意味着每一个奥数生的都会拥有这样的未来。
　　中国科学院院士、数学家席南华在冬令营期间做讲座时，告诫这些“数学天才”，在数学这个自由的世界里，要沉得住气，不要被眼前的名誉所诱惑，不要被廉价的夸奖所迷惑，要正确面对成功与成才的问题。
　　1935年，国际数学奥林匹克竞赛在前苏联发起，今天依然是全世界高中生中的数学天才们，在思维的世界里剑锋闪耀的地方。“如果将来中国出现一些杰出的数学家，他们会不会就是现在这些高中生奥数选手？”对《课堂内外》高中版记者提出的这一问题，吴建平副主席的回答是：“当然希望是这样，我认为也应该是这样！”
韦东奕，第49届、第50届国际数学奥林匹克（IMO满分、金牌第一名，是我国历史上，在中学方面取得最突出成绩的选手之一。高中就读于山东师范大学附属中学，后被保送至北京大学，现为北京大学数学科学2010级本科生。
他衣着朴素、沉默寡言，习惯性的动作是两只手缓慢地在空中游走，像是在构建某个
模型，这是韦东奕留给记者的最初印象。在西班牙马德里结束的第49届国际数学奥林匹克竞赛中，这名16岁的山东师大附中高一男生以满分获得金牌，让人惊叹。这个被老师评价为“天分和行为都颇似陈景润”的数学才子，究竟是怎样一个孩子？
对于多数人来说，“国际数学奥林匹克竞赛”是个神秘的概念，韦东奕描述了竞赛的场景：来自世界各国的500多名选手坐在一个大的考场里，竞赛进行两天，每天从上午9点到下午1点半，选手要在4个半小时的时间里，完成3道大题。韦东奕因6道大题全部做对而获得满分。
韦东奕的教练、山师大附中张永华老师说，竞赛时有一道难题，国家队的教练花了3个小时才做出来，而韦东奕只花了两个小时。韦东奕14岁读初二时，表现出了与众不同的数学天分，通过介绍被张永华老师发现，提前加入山师附中的奥数训练队训练，一年后他从初中免试直接升入山师附中。
张永华老师说，他固然是一个有着敏锐数学思维、极具天分的学生，同时也付出了持之以恒的努力。入选国际奥数国家队时，他经历了层层残酷的淘汰。去年10月中旬，全国联赛选出40人；今年1月中旬，奥数冬令营在哈尔滨举行，两天的考试选出30人入选集训队；从3月15日至4月2日，经过前后8次大小考试后，只剩下6人入选国家队，韦东奕以第三名的成绩拿到国际奥数竞赛的入场券。
“与其他参加奥数学习的学生相比，他对数学的喜爱到了痴迷的程度。”张永华老师说，这也恰恰能够回答，为何在10年学生生涯中，他能持之以恒钻研数学，最终收获金牌。
韦东奕出身于一个知识分子家庭，父母均任教于山东建筑大学，父亲是数学教授。韦东奕对数学的痴迷显然受到家庭的影响，他说，家里有很多关于数学的书，浅显的或难懂的，上小学时，他就时常随手拿来读，读关于数学的书是他消遣的一种方式。
小学一年级时，韦东奕读到一本名为《华罗庚数学学校》的书，从此真正喜欢上数学。韦东奕说，其实，这本书并没有特别之处，书中都是难度很大的数学题，他却从解出第一道数学题开始，体会到一种与众不同的乐趣。
做多少题才能拿到国际奥数竞赛金牌？韦东奕说，他真正做的题其实并不多，“想”的题却很多，能想明白的题目他就不做了。对韦东奕来说，做题或许还不是最大的满足，他说，他常常自己出题，提出问题，再长时间冥想寻找答案，一一攻破它们。
被北京大学数学科学学院提前录取后，搞数学研究仍然是他未来的目标和乐趣。他说，虽然已经没有了高考的压力，但自己的语文等科目还很弱，还要继续学习，补上落下的课。
现在虽然老师已不要求他完成数学作业，但他会把每道题的步骤写得清清楚楚。饭桌上，韦东奕还时常捧着数学书研读，在集训队时，如果被一道难题难住，他逢人就问，不论认识与否，直到弄明白为止。
“人际交往和生活自理能力是韦东奕需要弥补的，老师也打算通过让他当班干部，让他多与同学交往，培养其他爱好。”张永华老师认为，数学大师和数学家是不同的，前者除了科研能力，还需要优秀的人品、健全的性格和有质量的生活，他希望韦东奕成为前者。
2013韦东奕最新成就
2013年丘成桐大学生数学竞赛华罗庚奖获奖者是：
　　铜奖 清华大学 蔡一常
　　铜奖 北京大学 庄梓铨
　　铜奖 清华大学 虞文华
　　铜奖 西安交通大学 张 浩
　　铜奖 北京大学 舒睿文
　　铜奖 清华大学 郑志伟
　　银奖 北京大学 肖经纬
　　银奖 北京大学 苏 钧
　　银奖 浙江大学 李时璋
　　金奖 北京大学韦东奕
　　2013年丘成桐大学生数学竞赛陈省身奖获奖者是：
　　铜奖 浙江大学 吕人杰
　　铜奖 北京大学 程哲驰
　　铜奖 清华大学 张胜寒
　　铜奖 浙江大学 李时璋
　　铜奖 复旦大学 秦瑛迪
　　铜奖 北京大学 苏 钧
　　银奖 台湾大学 刘士玮
　　银奖 北京大学 肖经纬
　　银奖 北京大学 庄梓铨
　　金奖 北京大学韦东奕
　　2013年丘成桐大学生数学竞赛周炜良奖获奖者是：
　　铜奖 中国科学技术大学 郑 鹏
　　铜奖 北京大学 韩志涛
　　铜奖 北京大学 邹佳良
　　铜奖 清华大学 李嘉伦
　　铜奖 武汉大学 龚 瑨
　　铜奖 北京大学 肖经纬
　　银奖 北京大学韦东奕
　　银奖 北京大学 庄梓铨
　　银奖 中国科学技术大学 李华杰
　　金奖 北京大学 苏 钧
　　2013年丘成桐大学生数学竞赛林家翘奖获奖者是：
　　铜奖 山东大学 王维佳
　　铜奖 复旦大学 钱华杰
　　铜奖 北京大学 梅 松
　　银奖 清华大学 毛毅翔
　　银奖 北京大学 黄政宇
　　金奖 北京大学韦东奕
　　2013年丘成桐大学生数学竞赛许宝騄奖获奖者是：
　　铜奖 复旦大学 李宗元
　　铜奖 北京大学 李云啸
　　铜奖 北京大学 钟逸峤
　　铜奖 清华大学 杨 帆
　　银奖 北京大学 李立颖
　　银奖 北京大学 白 钰
　　金奖 北京大学韦东奕
　　2013年丘成桐大学生数学竞赛个人全能奖，即丘成桐奖获奖者是：
　　铜奖 清华大学 毛毅翔
　　铜奖 清华大学 李嘉伦
　　铜奖 北京大学 苏 钧
　　银奖 浙江大学 李时璋
　　银奖 北京大学 肖经纬
　　银奖 北京大学 庄梓铨
　　金奖 北京大学韦东奕
1.如图，AP是△ABC外接圆的切线，交对边BC于P，∠P的平分线交AB、AC于F、E，BE、CF相交于D。自D作DX&BC于X，作DY&AP于Y。求证：2DX＝DY。
2.如图四边形ABCD在以O为圆心的圆上。AD边上有点P，AP/DP＝8/5，BP+AP＝3AB，BP+CP＝2BC，DP+CP＝3/2*CD。
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　　掌握正确有效的解题方法和解题技巧，不仅可以帮助同学们培养好的数学素养，也是提升学生数学解题效率的关键。那么高中的数学有哪些解题方法呢，下面为大家分享高种数学高分做题解题的12种方法和思路，希望对大家学习数学有所帮助!
　　解题方法1：调理大脑思绪，提前进入数学情境
　　考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
　　解题方法2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
　　良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
　　解题方法3：“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场
　　集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
　　解题方法5：一“慢”一“快”，相得益彰
　　有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
　　解题方法4：“六先六后”，因人因卷制宜
　　在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
　　1.先易后难
　　。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
　　2.先熟后生。
　　通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
　　3.先同后异。
　　先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，
　　4.先小后大。
　　小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗
　　5.先点后面。
　　近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
　　解题方法6：确保运算准确，立足一次成功
　　数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。
　　解题方法7：讲求规范书写，力争既对又全
　　考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分” 也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
　　解题方法8：面对难题，讲究方法，争取得分
　　会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
　　1.缺步解答。
　　对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
　　2.跳步解答。
　　解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
　　解题方法9：以退求进，立足特殊
　　发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
　　解题方法10：应用性问题思路：面―点―线
　　解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。
　　解题方法11：执果索因，逆向思考，正难则反
　　对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。
　　解题方法12：回避结论的肯定与否定，解决探索性问题
　　对探索性问题， 不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。
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中国人民大学政治学教授一次数学考试中规定：做对一道题得5分，做错一道题扣3分，小伟做10道题共得34分，三年级数学题
急求列式不要设x法
本题为小学三年级数学题
还没学设x法
转zhuan羧酶
5x-3（10-x）=34
做错得题（10*5-34）/（3+5）=2（题） 做对的题10-2=8（题）
如果全做对了得：5*10=50所以不是全做对最对9道，得分：5*9-3=42也不是做对8道，得分：8*5-2*3=34所以是这个
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列式计算——一种常用证题方法
【摘要】：正 我们先来看九年义务教育数学教材几何第三册P_(189)第3题.已知:如图,在⊙O的直径AB上任意取两点P、Q,分别以AP、AQ为直径在AB的同一侧画半圆,以BQ、BP为直径在AB的另一侧画半圆.求证:阴影部分的面积与⊙O面积的比等于PQ:AB.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
我们先来看九年义务教育数学教材几何第三册尸1:,第3题.已知:如图,在00的直径AB上任意取两点尸、Q,分别以AP、AQ为直径在AB的同一侧画半圆,以BQ、B尸为直径在AB的另一侧画半圆.求证:阴影部分的面积与00面积的比等于尸Q,AB.281【上七翻丝..团l 分析分别计算出直径AB两侧阴影部
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于月清;[D];山东师范大学;2003年
刘玲玉;[D];华中师范大学;2003年
李晓东;[D];西北师范大学;2003年
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