如图，在如图 梯形abcd中 ad，AD//BC，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 09:04 标签： 在等腰梯形abcd中
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4,求证:AC⊥BD请尽量不用相似三角形的方法
O(∩_∩)O谢谢~_百度作业帮
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4,求证:AC⊥BD请尽量不用相似三角形的方法
O(∩_∩)O谢谢~
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4,求证:AC⊥BD请尽量不用相似三角形的方法&& O(∩_∩)O谢谢~
延长BC至E,使得CE=AD∵AD∥BC∴AD∥CE∵AD=CE=2∴四边形ACED是平行四边形∴AC=DE=4且AC∥DE∴∠BDE=∠BOC在△BDE中BE=BC+CE=5BE^2=5^2=3^2+4^2=BD^2+DE^2∴△BDE是Rt△∴∠∠BDE=∠BOC=90°∴AC⊥BD如图,在梯形ABCD中,AD//BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG：GF=2:3,且AD=4,求BC的长._百度作业帮
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG：GF=2:3,且AD=4,求BC的长.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG：GF=2:3,且AD=4,求BC的长.
∵EF是中位线∴EF∥AD∥BC∴△BEG∽△BAD△DFG∽△DCB∴EG:AD=BE:ABGF:BC=DF:DC∵E、F是中点∴BE=AB/2DF=CD/2又∵AD=4,EG:GF=2:3∴EG=2,GF=3∴BC=2×3=6已知,在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=BC=4,点E在边AB上,CE=CD.（1）如图,当角BCD为锐角时,设AD=x,三角形CDE的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域.（2）当CD=5时,求三角形CDE的面_百度作业帮
已知,在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=BC=4,点E在边AB上,CE=CD.（1）如图,当角BCD为锐角时,设AD=x,三角形CDE的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域.（2）当CD=5时,求三角形CDE的面
已知,在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=BC=4,点E在边AB上,CE=CD.（1）如图,当角BCD为锐角时,设AD=x,三角形CDE的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域.（2）当CD=5时,求三角形CDE的面
（1）过点D作DF⊥BC于F．∵AD∥BC,∠B=90°,AD=AB,∴四边形ABFD是正方形．∴DF=BF=AB=4,FC=3,在Rt△DFC中,CD=根号下（DF2+FC2）=根号下（4方+3方）=5 ,∴C′D=5,∵AD=FD,∠A=∠DFC=90°,C′D=CD,∴△AC′D≌△FCD,∴∠ADC′=∠FDC,AC′=FC=3,∴∠ADF=∠ADC′+∠C′DF=∠FDC+∠C′DF=∠C′DC=90°,∵∠C′DE=∠CDE,∴∠C′DE=45°；（2）设EC=x,则BE=7-x,C′E=x,∵AC′=3,∴BC'=1,在Rt△BEC′中（7-x）2+1=x2解方程,得：x=25/7 ,∴ S△C′DE=S△CDE=1/2EC×DF=1/2×25/7×4=50/7如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°A---------------、D/ 、B-----------------------------、C_百度作业帮
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°A---------------、D/ 、B-----------------------------、C
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°A---------------、D/ 、B-----------------------------、C
最基本的知识.过A做AE//CD,E在BC上.角C=角AEB.因为AB=CD,平行四边形CD=AE,所以AB=AE,等腰三角形ABE,角B=角AEB.所以角A+角C=角A+角AEB=角A+角B=180°
因为AD//BC,AB=DC,所以梯形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形两个底角相等，所以∠B=∠C.因为AD//BC,根据两直线平行，同旁内角互补，∠A＋∠B=180°.根据等量代换，所以∠A＋∠C=180°
过D作DE//AB 交BC与EAD//BC 则四边形ABED是平行四边形角A=∠BEDDE=AB
则DE=DC 角C=角DEC角A+∠C=∠BED+∠DEC=180°
由题意可知，这是一个等腰梯形，而AD‖BC，所以∠A+∠B=180°, 而∠B=∠C，∠A+∠C=180°，所以原命题得证。

我要回帖

更多关于 在等腰梯形abcd中 的文章

 

随机推荐