（x趋向正穷）lim sinx x2分之1和（x趋向...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 10:28 标签：
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lim(x趋向于无穷)x+sinx/x^2+1
jjCI21MI01
上下同除以x²,x趋向于无穷,1/x趋向于0,1/x²也趋向于0x趋向于无穷,sinx是周期函数,周期函数与无穷小数相乘为0lim(x趋向于无穷)(1/x+sinx/x²)/(1+1/x²)=0/1=0
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求极限 lim(x趋于0)[sinx/x]^(1/x^2)急,如题
btLB25EV64
lim[sinx/x]^(1/x²)x→0=lim[(x+sinx-x)/x]^(1/x²)x→0=lim[1+(sinx-x)/x]^{[(x/sinx-x)(sinx-x)/x](1/x²)}x→0=lim e^{[(sinx-x)/x](1/x²)}x→0=lim e^[(sinx-x)/x³]x→0=lim e^[(cosx-1)/3x²]x→0=lim e^[-sinx/6x]x→0=e^(-1/6)
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求当x趋向二分之π,（sinx-1)tanx的极限
属于0*∞型,变形后用罗比塔法则：lim(x-->π/2)（sinx-1)tanx=lim(x-->π/2)（sinx-1)/cotx=lim(x-->π/2)cosx/[-csc^2(x)]=lim(x-->π/2)[-sin^(x)cosx]=0
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估计不对···，这是1的无穷次型，好像是用罗比达解决
同样求解。。
第一步到第二步的ln1那个，你运用的是极限的四则运算，其成立条件是极限存在，明显1/1-cosx极限不存在，所以错误。
罗比塔或者用泰勒展开
用对数法求，构造对数，
万变不离其宗。
真心不对啊，，
不对，把lnx/sinx换成1是运用了极限的运算法则：积的极限等于极限的积。但是极限的运算法则的前提是极限存在，显然1/(1-cosx)在x→0时极限不存在，因此不能这么算！
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(1-cosx)~(x∧2)/2
啊。。。有人抢先了呢
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