算法思路：在数字1-9之间可以有8个操作符，没个操作符可以是：空、加、减、乘、除，分别用数字0-5表示，用随机函数生成8个操作符，计算9个操作数和8个操作符的结果，如果结果为100（考虑乘除法带来的误差，误差范围0.01），输出结果（去除重复，操作数用float型保证除法时数据不会丢失）；源码如下：
public class RandomCalculator {
float num[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int a[] = new int[8];
int size = 8;
* @param args
public static void main(String[] args) {
int count = 0; // 有效解的个数
String strs[] = new String[1000]; // 存储有效解
S // 当前有效解
for(int n = 0; n & 0xFFFFFFF; n++){
rc = new RandomCalculator();
// 获取操作符合
rc.getOperator(rc.a);
// 操作符转换表示
str = rc.getFunStr();
// 处理空操作符
for(i = 0; i & rc. i++){
if(rc.a[i] == 0){
rc.dealOperator(i,rc.a[i]);
// 处理乘除法
for(i = 0; i & rc. i++){
if(rc.a[i] &= 3){
rc.dealOperator(i,rc.a[i]);
// 处理加减法
for(i = 0; i & rc. i++){
rc.dealOperator(i,rc.a[i]);
if(notExist(strs,str)&&99.990&rc.num[0]&&rc.num[0]&100.001){
strs[count++] = // 记录已经出现的
System.out.print(&\n& + count + &:& + str + &=100\n&);
private static boolean notExist(String[] strs, String str) {
for(int i = 0; i & strs. i++){
if(null != strs[i] && strs[i].equals(str))
// 获取操作符
void getOperator(int a[]){
// 生成八个操作符，0表示没有，1表示加，2表示减，3表示乘，4表示除
for(int i = 0; i & 8; i++)
a[i] = (int)Math.floor(Math.random()*5);
a[i] = (int)Math.floor(Math.random()*4) + 1; // 不包含空操作符的情况
// 处理操作符
public void dealOperator(int n, int i){
switch(i){
case 0: // 无符号
num[n] = num[n]*10 + num[n+1];
case 1: // 加法
num[n] += num[n+1];
case 2: // 减法
num[n] -= num[n+1];
case 3: // 乘法
num[n] *= num[n+1];
case 4: // 除法
num[n] /= num[n+1];
for(int j = n+1; j & j++){
num[j] = num[j+1];
a[j-1] = a[j];
public String getFunStr(){
String str = &&;
for(i = 0; i & i++){
switch(a[i]){
str += (int)num[i];
str += (int)num[i] + &+&;
str += (int)num[i] + &-&;
str += (int)num[i] + &*&;
str += (int)num[i] + &/&;
str += (int)num[i];
程序运行结果：1:1-2*3+4*5+6+7+8*9=100
2:1-2+3*4*5+6*7+8-9=100
3:1*2*3*4+5+6+7*8+9=100
4:1-2*3-4+5*6+7+8*9=100
5:1*2*3*4+5+6-7+8*9=100
6:1+2*3+4*5-6+7+8*9=100
7:1*2*3+4+5+6+7+8*9=100
8:1-2*3-4-5+6*7+8*9=100
9:1-2+3*4*5-6+7*8-9=100
10:1+2+3+4+5+6+7+8*9=100
11:1+2-3*4+5*6+7+8*9=100
12:1+2+3-4*5+6*7+8*9=100
13:1+2*3*4*5/6+7+8*9=100
14:1*2*3-4*5+6*7+8*9=100
15:1+2-3*4-5+6*7+8*9=100有空操作符的时候结果为：1:1*2+3+4*5+6+78-9=100
2:1+2+3+4+5+6+7+8*9=100
3:1+23*4+5-6+7-8+9=100
4:1-2-34+56+7+8*9=100
5:1+2+34-5+67-8+9=100
6:12+3+4+5-6-7+89=100
7:1+23*4-5+6+7+8-9=100
8:1*2+34+56+7-8+9=100
9:1+2+3-4*5+6*7+8*9=100
10:1-2-3+45-6-7+8*9=100
11:1+2-3*4+5*6+7+8*9=100
12:1*23-4+5-6-7+89=100
13:1*2+34+5-6-7+8*9=100
14:1+2*3+4*5-6+7+8*9=100
15:1+234*5/6-7-89=100
16:12-3-4+5*6+7*8+9=100
17:1+2*3+4+5+67+8+9=100
18:1+2+3*4*56/7-8+9=100
19:1*2*3*4+5+6+7*8+9=100
20:1*2+34-56/7+8*9=100
21:12+3+4-56/7+89=100
22:1+23-4+56+7+8+9=100
23:12+3*4+5+6+7*8+9=100
24:1+2*34-56+78+9=100
25:123+4*5-6*7+8-9=100
26:1-2*3-4+5*6+7+8*9=100
27:12+3*45+6*7-89=100
28:12/3+4*5-6-7+89=100
29:123+45-67+8-9=100
30:1*2-3+4*5-6+78+9=100
31:1*2*3*4+5+6-7+8*9=100
32:1*2+3-4+5*6+78-9=100
33:1*2*3*4-5-6+78+9=100
34:1*2/3+4*5/6+7+89=100
35:1+2+3*4*5/6+78+9=100
36:1+2-3*4-5+6*7+8*9=100
37:1*2-3+4+56/7+89=100
38:123-4-5-6-7+8-9=100
39:1*23*4-56/7/8+9=100
40:1*2*3+4+5+6+7+8*9=100
41:1-2*3+4*5+6+7+8*9=100
42:1+2*3-4-5+6+7+89=100
43:12+34-5-6-7+8*9=100
44:1+23-4-5+6+7+8*9=100
45:12+34-5-6+7*8+9=100
46:1-23+4*5+6+7+89=100
47:12-3+4*5+6-7+8*9=100
48:12*3-4*5+67+8+9=100
49:12-3+4*5+6+7*8+9=100
50:12+3*4-5-6+78+9=100
51:12+34-5+6*7+8+9=100
52:12+3-4+5+67+8+9=100
53:1*2+34+5+6*7+8+9=100
54:1+2+34*5+6-7-8*9=100
55:1*23+4+5+67-8+9=100
56:1-2-3+4*5+67+8+9=100
57:1/2*3/4*56+7+8*9=100
58:1+2+3-45+67+8*9=100
59:1+2*3-4+56/7+89=100
60:12*3-4+5-6+78-9=100
61:1-2-3+4*56/7+8*9=100
62:12-3/4/5-6/7+89=100
63:12/3/4+5*6+78-9=100
64:1*2*3-4*5+6*7+8*9=100
65:1*2*34+56-7-8-9=100
66:1+23*4+56/7+8-9=100
67:1-2-3+45+6*7+8+9=100
68:1+234*5*6/78+9=100
69:12-3-4+5*6-7+8*9=100
70:1*2-3+4-5+6+7+89=100
71:1+2+3*4-5-6+7+89=100
72:1*2*3-4+5+6+78+9=100
73:12+3*4+5+6-7+8*9=100
74:1+234-56-7-8*9=100
75:1-23-4+5*6+7+89=100
76:1+2*3*4*5/6+7+8*9=100
77:1-2*3-4-5+6*7+8*9=100
78:12-3-4+5-6+7+89=100
79:1-2-3+45-6+7*8+9=100
80:1+23-4+56/7+8*9=100
81:12+34+5*6+7+8+9=100
82:1-2+3+45+6+7*8-9=100
83:1-2+3*4*5+6*7+8-9=100
84:1*2+3+45+67-8-9=100
85:123-45-67+89=100
86:1+2+3-4+5+6+78+9=100
87:123+4-5+67-89=100
88:12*3-4-5-6+7+8*9=100
89:1-2+3*4*5-6+7*8-9=100
90:1*23+4+56/7*8+9=100
91:12/3+4*5*6*7/8-9=100
92:1*23-4-56/7+89=100
93:12/3+4*5*6-7-8-9=100
94:1/2/3*456+7+8+9=100
95:1+23-4+5+6+78-9=100
96:1*2*3-45+67+8*9=100
97:1*2+3*4+5-6+78+9=100
98:1-23-4-5+6*7+89=100
99:1*234+5-67-8*9=100
100:1-2+3*4+5+67+8+9=100
101:1*2+34+5-6+7*8+9=100
102:1/2*34-5+6-7+89=100&讨论：1）此算法用随机函数，没有考虑算法时间复杂度，运行很占CPU（只为求出结果），有时间改进一下。2）在9 8 7 6 5 4 3 2 1中间加上加减乘除，使得结果等于一个数，只需要修改初始值和判断结果。3）Java实现。
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(最多只允许输入30个字)把1,2,3,4,.5,6,7,8,9填入五环中的九个空白处,使每个圈内数字之和等于13,该怎样填?
答案是出来了,仅靠一个数一个数的验证.
<font COLOR="#CE+4=13
<font COLOR="#CE+4=13
<font COLOR="#CE+5=13
<font COLOR="#CE+5=13
见1、2、有色等式
另有一种思路:在这五个互交的圆圈中，二圆相交中的数都要重复使用二次(都为偶数,有局限性,即第二个答案)。
即每个圈内数字之和等于13，五个圈的和为13&5=65
而1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
65-45=20& 即二圆相交中的数之和为20。
(而2+4+6+8正好为20,故才有第二种答案的提法：1+3+5+7+9+（2+4+6+8）&2=65 )
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