一道初中数学难题求解！_百度知道
一道初中数学难题求解！
D，在平面直角坐标系中,B两点)上时、请探究://d.hiphotos.jpg" esrc="http.baidu，交x轴于点B，O为坐标原点、B关于原点对称如图.hiphotos.baidu，延长DQ交圆Q于F、B三点作圆Q于y轴交于另一点E。过P.hiphotos；(2)、F为顶点的直角三角形:1.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=dc3d4d6cabec8ac733bdb7/0eb30f4bd、D.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，满足两直角边比为2。<img class="ikqb_img" src="&&&&&&nbsp，直线y=－x+6交y轴于点A;&&&&&nbsp，点B的坐标为B（6.565°;&&&&&&nbsp，（取DG中点N，P⌒G=B⌒G;&&&&&nbsp，0）;&&&&nbsp，y=（3/4）x+9/2,B两点)上时，∠PCB=∠DCB（同角），点C的坐标为C（－6;&&&&&&&&&&&&&E&&&&&&&&&&&nbsp.;&&&nbsp，点A的坐标为A（0;&&&&nbsp://f;&&nbsp，点P在射线AB上运动;&&&nbsp，BF：OD=4;&&&nbsp：3;&&nbsp，延长DQ交圆Q于F;&&nbsp.jpg" esrc="&&&&&nbsp，则QN⊥DG）∴QG的斜率k1=－1/k=1;&&nbsp，OD=9/2;&&&&&&&&&&&nbsp.hiphotos，∴∠DEF=90°，如果不存在说明理由;&&&nbsp，∴∠QGD=45°;&&nbsp，6）&&&/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=c99e97f505/35a85edf8db1cb13bccaa190dfb96;&&&&/zhidao/pic/item/35a85edf8db1cb13bccaa190dfb96;&nbsp
问题2中一定要用三角函数吗，考试时候又不能查三角函数表......还有，不需要讨论其他情况吗？是否存在∠BFD或∠BDF=90°？请证明谢谢。
郭敦顒继续回答：考试时候不会出这么难的题。问题2中是否一定要用三角函数？可以思考，现在尚无定论。“OD=9&#47;2，点D在OA间，∴OD=9&#47;2存在，存在以B、D、F为顶点的直角三角形，满足两直角边比为2：1。“那么其他情况即不存在。是否存在∠BFD或∠BDF=90°？答复是否定的。∵DF是直径，∠DBF为半圆周角，∴∠DBF=90°，而一个三角形中不能有两个直角，∴∠BDF＜90°，∠BFD＜90°。
...请教一下...最后一题我证明出来并不存在：
郭敦顒继续回答：设BF=x，则BD=2x，DF= x√5，OH=DG=EF= [（1&#47;2）√10] x，BH=6－[（1&#47;2）√10] x，BH&#47;OD=BF&#47;BD=x&#47;（2x）=1&#47;2，∴OD=2{6－[（1&#47;2）√10] x }=12－x√10，这是对的，接下来是——在t⊿DOB中，（12－x√10）&#178; + 6&#178; = (2x) &#178; 144－（24√10）x+10x&#178;+36=4x&#178;，6x&#178;－（24√10）x+108=0，x&#178;－（4√10）x+18=0，x=2√10－√22，但是你给出的“Rt△DOB中，12-√10x)^2 + 6^2 = (2x)^2
化简得：x^2-4x+30=0
△＜0，原方程无解”中产生了错误，你查一下吧。
(12－x√10）&#178; + 6&#178; = (2x) &#178; 144－（24√10）x+10x&#178;+36=4x&#178;，6x&#178;－（24√10）x+180=0 —— 144+36=180啊，怎么会等于108呢？！x^2-4x+30=0△＜0请再次检查答案并帮我核查一下P在射线AB上运动到x轴下方时的情况是否正确。（悬赏已提高）
郭敦顒继续回答：我在计算中也发生了错误——在“144－（24√10）x+10x&#178;+36=4x&#178;，”之后，应是6x&#178;－（24√10）x+180=0，x&#178;－（4√10）x+30=0，x=2√10－√10=√10。而“6x&#178;－（24√10）x+108=0，x&#178;－（4√10）x+18=0，x=2√10－√22，”错误。你给出的“x^2-4x+30=0”中的4x，应是（4√10）x，漏掉了√10。∵x=√10，∴BF=√10，BD=2√10，OD=√（40－36）=2∴点D的坐标为D（0，2），CD的直线方程按两点式有：（y－0）&#47;（x+6）=（0－2）&#47;（－6－0）=1&#47;3y=（1&#47;3）x+2，与y=－x+6联立得，（1&#47;3）x+2=－x+6，x+6=－3x+18，4x=12，x=3，y=－x+6=3，∴点P的坐标为P（3，3）。点P位于AB中点上。原回答与此不符，我将仔细检查错误发生在哪里。是了，∠BDG=45°－26.565°=18.435°，接下来应是∠PCB=∠BDG=18.435°，而原给出“∠PCB=2∠BDG=36.87°”就错了。OD=6 tan18.435°=2，与OD=√（40－36）=2的计算结果一致。谢谢你！你的不断追问，让我们纠正了错误，共同提高。P在射线AB上运动到x轴下方时的情况是否正确？在Rt⊿ODB中，BD= x ，OD=[（1&#47;4）√10] x－3，OB=6，∴x&#178;={[（1&#47;4）√10] x－3}&#178;+6&#178;=（10&#47;16）x&#178;－[（3&#47;2）√10] x+9+368x&#178;=5x&#178;－（12√10）x+360，3x&#178;+（12√10）x－360=0，x&#178;+（4√10）x－120=0，x=－2√10+4√10=2√10，x=2√10，BD=2√10，
-x&#47;3-2=-x+6x=12∴P(12,-6)谢谢您的出色解答！也为您认真负责的态度致敬！以后如果还有问题还向您请教！谢谢！
郭敦顒继续回答：能帮助你，我感到高兴，不必客气。你也很有钻研认真的精神，值得肯定，不断学习定会取得好成绩。也谢谢你。
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∵四边形ABCD是一个正方形
∴AB = AD，∠BAD = 90°
∴∠EAD +∠ADE = 90°
&∵∠EAD +∠BAF = 90°
∴∠ADE =∠BAF
∵BF / / DE
∴∠AED =∠BFA = 90°
∴⊿ADE≌ ⊿BAF（AAS）
∵AF-AE = EF
∴AF-BF = EF
2。四边形EFGH是一个正方形， （1）我们可以证明FG = BG-GC
三角形ABF可以实现全等于三角形BCG，得到AF = BG，BF = GC
所以EF = FG
四边形EFGH和角都是直角，然后有一个正方形EFGH。
AB = BC = 2，BP = 1 = 1/2BC，P是的中点，有PF = 1/2GC = 1/2BF，有PF / BF = BF / AF = 1/2
所以有AF-BF = 2BF-BF = BF = EF
因此，AP = AE + EF + FP = BF + EF +1 / 2BF = EF +3 / 2EF = 5/2EF
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新加坡一道中学生数学题难倒全球网民
　　新加坡一道为十五六岁学生设计的奥数题被人放上网，不料惹得西方国家网民绞尽脑汁争相答题。许多人惊呼，新加坡孩子竟然要做这么难的啊！值得注意的是，英国、美国等西方国家网民普遍震惊，而一些亚洲国家网民则相对淡定。
　　这道题出现在本月8日一次考试里，11日被人放上网，迅速引起踊跃答题。不少人把自己的解题思路发布在网上，很快便有人跟帖点评，或探讨不同方法，或指出错误。英国《卫报》等主流媒体纷纷把这道“惊艳”的发布在报纸网站上。英国民众老早就抱怨本国数学教育太弱，许多孩子小学毕业时都背不出九九乘法表。新加坡出题机构特意澄清此题是为设计，希望家长不要过早地增加孩子课业负担。综合新华社消息
　　■它的题目是这样的
　　阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日，于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期：5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。谢丽尔只告诉了阿尔贝茨她生日的月份，告诉贝尔纳德她生日的日子。阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。贝尔纳德回答：一开始我不知道谢丽尔的生日，但是现在我知道了。阿尔贝茨也回答：那我也知道了。那么，谢丽尔的生日是哪月哪日？
　　■它的答案是这样的
　　在出现的十个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果谢丽尔生日是18或19日，那知道日子的贝尔纳德就能猜到月份，一定知道谢丽尔的生日是何月何日。为何阿尔贝茨肯定贝尔纳德不知道谢丽尔的生日呢？如上述，因为5月和6月均有只出现过一次的日子18日和19日，知道月份的阿尔贝茨就能判断，到底贝尔纳德有没有肯定的把握，所以她的生日一定是7月或8月。贝尔纳德的话也提供信息，因为在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次，如果谢丽尔告诉贝尔纳德她的生日是14日，那贝尔纳德就没有可能凭阿尔贝茨的一句话，猜到她的生日。所以有可能的日子，只剩下7月16日、8月15日和8月17日。在贝尔纳德说话后，阿尔贝茨也知道了谢丽尔的生日，反映谢丽尔的生日月份不可能在8月，因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。所以答案是7月16日。
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工作日上午9:30--11:00;下午1:30--4:00初中数学 一道难题_百度知道
初中数学 一道难题
(n的平方—10）比（ n+10）
所得的值是整数，n也是整数
求n的最大值
我想要过程
提问者采纳
令(n^2-10)&#47：n越大，最佳；由求根公式可知判别式必为整数，当p=m+19时。因此，又不难发现随着整数p的增大，显然，我们需要m尽量大。将m=71带入求根公式可知，p^2-(p-1)^2越大，于是。但是找不到这样的m，所以，如果阁下会一些高等数学的知识就会知道，(m+20)^2-p=360；判别式=(m+20)^2-360，发现m=71;(n+10)=m（m是整数）首先，可以令判别式=p^2，于是再试试p=m+18，m越大，于是n^2-mn-10(m+1)=0：n=80
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90=7∴选C 分子;-20n-110=(n+10)&sup2;120不是整数当n=80时;-10)/(n+10)=n+10-20+90/-20(n+10)+90原式=[(n+10)&sup2;-20(n+10)+90]/(n+10)=n-10+90/(n+10)=(12100-10)&#47：从最大的试起：(n&sup2;(n+10)=(640-10)/-10)/-10)=(n+10)&sup2：(n&sup2：当n=110时选择题就把结果代入：(n&sup2
c =[(n+10)^2-20(n+10)+90]/(n+10)n=80时上式为整数
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