(1-根号2乘以根号63)乘以(根号2乘以根号63-1)=??

1、根号2乘以(根号2加2)等于多少?2、根号3乘以(根号3加根号3分之1)等于多少?
√2x(√2+2)=√2x√2+√2x2=2+2√2 √3x(√3+1/√3)=√3x√3+√3x1/√3=3+1/3=10/3
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如图,已知圆心坐标为(√3,1)的圆M与x轴及直线y=√3x分别相切于A,B两点,另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=√3x分别相切于C、D两点.(1)求圆M和圆N的方程;(2)过点B作直线MN的平行线l,求直线l被圆N截得的弦的长度.
本题难度:一般
题型:解答题&|&来源:网络
分析与解答
习题“如图,已知圆心坐标为(根号3,1)的圆M与x轴及直线y=根号3x分别相切于A,B两点,另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=根号3x分别相切于C、D两点.(1)求圆M和圆N的方程;(2)过点B作直线MN的平行线...”的分析与解答如下所示:
(1)圆M的圆心已知,且其与x轴及直线y=√3x分别相切于A,B两点,故半径易知,另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=√3x分别相切于C、D两点,由相似性易得其圆心坐标与半径,依定义写出两圆的方程即可.(2)本题研究的是直线与圆相交的问题,由于B点位置不特殊,故可以由对称性转化为求过A点且与线MN平行的线被圆截得弦的长度,下易解.
解:(1)由于⊙M与∠BOA的两边均相切,故M到OA及OB的距离均为⊙M的半径,则M在∠BOA的平分线上,同理,N也在∠BOA的平分线上,即O,M,N三点共线,且OMN为∠BOA的平分线,∵M的坐标为(√3,1),∴M到x轴的距离为1,即⊙M的半径为1,则⊙M的方程为(x-√3)2+(y-1)2=1,(4分)设⊙N的半径为r,其与x轴的切点为C,连接MA,NC,由Rt△OAM∽Rt△OCN可知,OM:ON=MA:NC,即23+r=1r得r=3,则OC=3√3,则⊙N的方程为(x-3√3)2+(y-3)2=9;(8分)(2)由对称性可知,所求的弦长等于过A点直线MN的平行线被⊙N截得的弦的长度,此弦的方程是y=√33(x-√3),即:x-√3y-√3=0,圆心N到该直线的距离d=√32,则弦长=2√r2-d2=√33.
本题考查直线与圆的位置关系以及直线与圆相交的性质,属于直线与圆的方程中综合性较强的题型,题后注意题设中条件转化的技巧.
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如图,已知圆心坐标为(根号3,1)的圆M与x轴及直线y=根号3x分别相切于A,B两点,另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=根号3x分别相切于C、D两点.(1)求圆M和圆N的方程;(2)过点B作直线M...
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等考点的理解。
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直线和圆的方程的应用
直线和圆的方程的应用.
与“如图,已知圆心坐标为(根号3,1)的圆M与x轴及直线y=根号3x分别相切于A,B两点,另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=根号3x分别相切于C、D两点.(1)求圆M和圆N的方程;(2)过点B作直线MN的平行线...”相似的题目:
已知Ω={(x,y)|},直线y=mx+2m和曲线y=有两个不同的交点,它们围成的平面区域为M,向区域Ω上随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若P(M)∈[,1],则实数m的取值范围&&&&[,1][0,][,1][0,1]
Rt△ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心作直径为n&(n<m2)的圆,分别交BC于P,Q两点,求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值.
过点A(1,0)且与直线x+2y+1=0平行的直线l被圆x2+(y-3)2=9截得的弦长为&&&&.
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6.1平方根3_(人教版_第三课时)
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&&掌​握​平​方​根​的​概​念​,​明​确​平​方​根​和​算​术​平​方​根​之​间​的​联​系​和​区​别​.
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你可能喜欢解不等式,根号8乘以(x-3根号2)=根号2分之1-根号6乘以(根号2乘以x-根号3)大于根号3乘以x-根号2已知一个三角形的面积是2根号7-根号3,其中边长是3根号2,求这条边上的高的长.拓展:根号10+根号14+根号15+根号21 分之根号2+根号3
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什么问题啊……我眼花了我,等号了后面怎么又跟着大于呢……
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