初二数学整式的乘除与因式分解知识点总结
【网络综合 - 初中二年级】以下是无忧考网为大家整理的关于初二数学整式的乘除与因式分解知识点总结的文章，供大家学习参考！一.定义
1.整式乘法
(1).am?an=am+n[m,n都是正整数]
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
(2).(am)n=amn[m,n都是正整数]
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(3).(ab)n=anbn[n为正整数]
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(4).ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7
单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,
(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘.
2.乘法公式
(1).(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
(2).(a±b)2=a2±2ab+b2
完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.
3.整式除法
(1)am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整数,且m>n]
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
(2)a0=1[a≠0]
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
(3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
(4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
4.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
3.因式分解两种基本方法:
(1)提公因式法.提取:数字是各项的最大公约数,各项都含的字母,指数是各项中最低的.
(2)公式法.
①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积
②a2±2ab+b2=(a±b)2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.13初一数学上册第二单元整式知识点归纳及单元测试题
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13初一数学上册第二单元整式知识点归纳及单元测试题
初一数学上册第二单元整式知识点归纳一．整式的加减；1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)；2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数；4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数；是常见的两个二次三项式.；5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除；二．整式分类为；1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相；3.去(添)括号法
初一数学上册第二单元整式知识点归纳 一．整式的加减。1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.二．整式分类为。1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.整式的加减概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly term）。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。 6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。初一数学第二单元测试卷一、 填空题：（每小题2分，计24分）、 单项式(?2x2y)315的系数是_________，次数是___________。2、 多项式?x2y?32xy3?3x2?2?中，三次项系数是_______，常数项是_________。 3、 若am?2,an?3,则am?n?__________,a3m?2n?___________。4、 单项式?2x2y,?1xy2,2x22y,?xy2的和是_____________________________。 5、 若2x?3?3x?3?36x?2，则x=_________________。6、(?12a?13b)(113b?2a)=___________________。7、 若(x?4)(x?3)?x2?mx?n，则m?_________,n?_________。8、 (?6x?18x2?8x3)?(?6x)?________________。 9、(__________)5??(x?x?x?x?x)?2?4?4。 10、(____________)?(x2?xy)??3xy?14y2。 11、0.1256?26?46?______________。12、(a?b)2?(a?b)2?_____________。 二、选择题：（每小题2分，共20分） 1、 代数式?x3?2x?24是A、多项式
B、三次多项式
C、三次三项式
D、四次三项式 2、?[a?(b?c)]去括号后应为A、?a?b?c
D、?a?b?c3、(xn?1)2?(x2)n?1?A、x4nB、x4n?3C、x4n?1D、x4n?1 4、下列式子正确的是A、a ?1
B、(?a5)4?(?a4)5C、(?a?3)(?a?3)?a2?9
D、(a?b)2?a2?b25、下列式子错误的是A、(?2?2)2?116
B、?(2?2)2??116
C、(?2?2)3??164
?(2?2)3?164 6、2100?(?1)992?A、2
D、?12 7、(p?q)4?(q?p)3?A、p?q
D、p?q8、已知3a?5,9b?10,则3a?2b?A、?50
D、不知道 9、a?b?2,ab??2,则a2?b2?A、?8
D、?810、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是
D、10cm二、 计算：（每小题4分，共计24分） 1、(?a2)3?(b3)2?(ab)4
2、(?12x2y)3?(2xy)2?43、(xy?5xy?10xy)?335xy4、1121122x?(2x?3y)?(2x?3y)
5、2?[x?12(x?1)]?23(x?1)6、5xy2???1??2x2y?[3xy2?(xy2?2x2y)]?(?2xy)?? 四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分） 1、(2a?3b)(2a?3b)?(a?3b)2，其中a??5,b?13。
2、 已知A?13x2?x?5,B?3x?1?x2, 当x?23时，求 A?2B的值。 五、利用整式的乘法公式计算：（每小题2分，共计4分） ①
②992?1 六、（4分）有这样一道题，“当a?2,b??2时，求多项式3a3b3?12a2b?b????4a3b3?14a2b?b2????2b2?3????a3b3?14a2b???的值”，马小虎做题时把a?2错抄成a??2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 七、探究题：（每小题5分，共计10分） 1、 求(2?1)(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)?(232?1)?1的个位数字。 2、王明在计算一个多项式减去2b2?b?5的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2?3b?1.据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？ 包含各类专业文献、中学教育、外语学习资料、文学作品欣赏、高等教育、幼儿教育、小学教育、行业资料、生活休闲娱乐、13初一数学上册第二单元整式知识点归纳及单元测试题等内容。
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&七年级数学下册第一章整式的运算知识总结与检测（无答案）
七年级数学下册第一章整式的运算知识总结与检测（无答案） 试卷题目索引
D. (x3)3=x6
A.（2a＋b）（2b－a）
C.（3x－y）（－3x＋y）
D.（－m－n）（－m＋n）
A．6n3－6n
⑴
⑵
⑶

A
1
1
2

B
1
1
1

C
1
2
1

D
2
1
1

10.如图：矩形花园ABCD中，
， ...
12.若10m=5，10n=3,则102m-3n的值是
13.5k-3=1,则k-2=
14.计算 ...
13.5k-3=1,则k-2=
14.计算 ...
14.计算 ...
15.请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，
便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是
16. 一个只含字母 ...
便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是
是
，常数项为3，那么这个式子为：
18.某同学做一道数学题：两个多项式A，B.其中B为4x2-3x 7，试求A B，他误将“A B”看成“A-B”，求出的结果为8x2-x 1，则A B=
19.下图是某同学在沙滩 ...
19.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子． ...
20. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数 ...
不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必 ...
⑴(x 2)2-(x 1)(x-1),其中x=1.5
⑵
,其中

(1)、比较这两幅图,你能说出它们的相同点与不同点吗?
(2)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(3)、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。
(4 ...
⑴请你按照以上方法用一张纸片制作一个如图②形状的图案（大小不限），将它帖在本题目下方的空白处；
⑵如果被你挖去两个圆中，小圆的半径（即AO2）比大圆的半径 ...
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