已知二次函数y x05函数f(x)=√3/2sinπx+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 04:06 标签： 已知二次函数y x05
已知函数f(x)=cosx sin(x+π/3)-√3cos²x+√3/4,x∈R...①求f(x)最小正周期 ②求f(x)在闭区间［-π/4,π/4］上的最大值和最小值
【参考答案】f(x)=cosx[(1/2)sinx+(√3 /2)cosx]-√3 (cosx)^2 +(√3 /4)=(1/2)sinxcosx+(√3/2)(cosx)^2 -√3 (cosx)^2 +(√3 /4)=(1/2)sinxcosx-(√3 /2)(cosx)^2 +(√3 /4)=(1/2)(1/2)sin2x-(√3 /2)×(1/2)(cos2x+1)=(1/4)sin2x -(√3 /4)cos2x-(√3 /4)=(1/2)[(1/2)sin2x -(√3 /2)cos2x]-(√3 /4)=(1/2)sin(2x- π/3)-(√3 /4)(1)最小正周期是T=2π/2=π(2)-π/4≤x≤π/4,则：-π/2≤2x≤π/2-5π/6≤2x- (π/3)≤π/6-1/2≤sin(2x- π/3)≤1/2所以 f(x)最小值是（-1-√3)/4,最大值是(1-√3)/4欢迎追问,
=(1/2)sinxcosx-(√3 /2)cos²x+(√3 /4)=(1/2)(1/2)sin2x-(√3 /2)×(1/2)(cos2x+1)怎么得出来的。。特别是后面半截没看懂。。
根据公式：①sin2x=2sinxcosx，变形后即sinxcosx=(1/2)sin2x；②(cosx)^2=(cos2x+1)/2 还有不明白的地方，也可以直接HI我
那两个式子上一步的+(√3 /4)为什么到下一步没了。。
答案修正： f(x)=cosx[(1/2)sinx+(√3 /2)cosx]-√3 (cosx)^2 +(√3 /4)=(1/2)sinxcosx+(√3/2)(cosx)^2 -√3 (cosx)^2 +(√3 /4)=(1/2)sinxcosx-(√3 /2)(cosx)^2 +(√3 /4)=(1/2)(1/2)sin2x-(√3 /2)×(1/2)(cos2x+1)+(√3 /4)=(1/4)sin2x -(√3 /4)cos2x-(√3 /4)+(√3 /4)=(1/2)[(1/2)sin2x -(√3 /2)cos2x]=(1/2)sin(2x- π/3) (1)最小正周期是T=2π/2=π(2)-π/4≤x≤π/4,则： -π/2≤2x≤π/2-5π/6≤2x- (π/3)≤π/6-1/2≤sin(2x- π/3)≤1/2所以 f(x)最小值是-1/4，最大值是1/4
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它们的最小正周期之和=2π/k+π/k=3π/2,
f(π/2)=a√3/2=b√3/2=g（π/2),
f(π/4)=a/2=3b/2-1=...
f(x)=(√3)sinωx+cosωx-2cosωx=(√3)sinωx-cosωx=2sin(ωx-π/6)
如果最小正周期为2π，则ω=1
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display: 'inlay-fix'已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,x∈R.（1）求函数f(x)的最大值和最小值； （2）设函数f（x）在[-1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求向量PM与向量PN的夹角的余弦值
破碎的梦jW4
f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx=cosπ/6sinπx+sinπ/6cosπx= sin(πx+π/6) (x∈R)(1)函数f(x)的最大值=1,最小值=-1(2)p(1/3,1),M(-1/6,0),N(5/6,0)向量PM与向量PN的夹角的余弦值=(向量PM*向量PN)/(|向量PM|*|向量PN|)=(-1/2*1/2+1)/(5/4)=3/5
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扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期
f(x)=[2(sinx*1/2+cosx*√3/2)+sinx]cosx-√3sin²x
=(2sinx+√3cosx)cosx-√3sin²x
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=sin2x-√3cos2x
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急着要么，我用手机上，不好打耶。
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