向量a垂直于向量b a={-1,1,2}，b={3,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 10:44 标签： 向量a垂直于向量b
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若向量a、b的坐标满足a+b=(-2，-1，2)，a-b=(4，-3，-2)，则aob等于（　　）A．-5B．5C．7D．-1
题型：单选题难度：中档来源：不详
因为a+b=(-2，-1，2)，a-b=(4，-3，-2)；解得a=(1，-2，0)，b=(-3，1，2)，所以aob=（1，-2，0）o（-3，1，2）=-3-2=-5．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“若向量a、b的坐标满足a+b=(-2，-1，2)，a-b=(4，-3，-2)，则aob等..”主要考查你对&&平面向量基本定理及坐标表示，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量基本定理及坐标表示向量数量积的运算
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
&两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“若向量a、b的坐标满足a+b=(-2，-1，2)，a-b=(4，-3，-2)，则aob等..”考查相似的试题有：
884933406733496817480847798124799601当前位置：
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已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N。若点A(1，f(1))，B(2，f(2))，C(3，f(3))，△ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f(x)有
A．6个 B．10个 C．12个 D．16个
题型：单选题难度：中档来源：安徽省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N。若点A(1，..”主要考查你对&&向量共线的充要条件及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量共线的充要条件及坐标表示
向量共线的充要条件：
向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。
向量共线的几何表示：
设，其中，当且仅当时，向量共线。向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
发现相似题
与“已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N。若点A(1，..”考查相似的试题有：
279365258476410094257732281798433333已知向量a=(1,根号3),b=(-2,0) 1.求a-b与a的夹角 2.当t属于[-1,1],求{a-tb}的取值范围_百度知道
已知向量a=(1,根号3),b=(-2,0) 1.求a-b与a的夹角 2.当t属于[-1,1],求{a-tb}的取值范围
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＞＞＞已知向量OA=(1，1)，OB=(2，3)，OC=(m+1，m-1)．（1）若点A、B、C能..
已知向量OA=(1，1)，OB=(2，3)，OC=(m+1，m-1)．（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；（2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）AB=(1，2)，AC=(m，m-2)…（2分）∵A，B，C不共线，∴2m≠m-2即m≠-2…（4分）（2）BA=(-1，-2)BC=(m-1，m-4)BAoBC=0∴m=3…（7分）AB=(1，2)，AC=(3，1)，cosA=ABoAC|AB|o|AC|=55o10=22∠A=π4…（10分）
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平面向量基本定理及坐标表示用坐标表示向量的数量积平面向量的应用
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
&两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
&平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
发现相似题
与“已知向量OA=(1，1)，OB=(2，3)，OC=(m+1，m-1)．（1）若点A、B、C能..”考查相似的试题有：
566377568986342229891070561878859935

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