设f(x)=e^-x, 则∫（0，1）...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-08 06:23 标签： 设p x0 y0
设F(x)=∫(0,x)e^(-t)costdt,则F‘(0)=
F(x)=∫(0,x)e^(-t)costdt,所以F '(x)=e^(-x)cosx于是F '(0)=e^0 * cos0=1
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设f（x）=e|x|，则∫4-2f(x)dx=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∫4-2f(x)dx=∫-20e|x|dx+∫04exdx=∫02exdx+∫04exdx=e2-e0+e4-e0=e4+e2-2故答案为：e4+e2-2
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）=e|x|，则∫4-2f(x)dx=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&定积分的简单应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定积分的简单应用
定积分的简单应用：
1、求几何图形的面积：在直角坐标系中，由曲线f(x)，直线x=a，x=b(a&b)和x轴围成的曲边梯形的面积，当对应的曲边梯形位于x轴上方时，定积分的取值为正值；当对应的曲边梯形位于x轴下方时，定积分的取值为负值；当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲线梯形面积时，定积分的值为0．2、变速运动问题：如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)(v(t)≥0)，那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)(v(t）≤0)，那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为。求定积分的方法：
方法1：用定义求定积分的一般步骤：&&& (1)分割：n等分区间[a，b]；&&& (2)近似代替：取点ξi∈[xi-1，xi]；&&& (3)求和:&&& (4)取极限:
方法2：用所求定积分表示的几何意义求积分当定积分表示的面积容易求时，则利用定积分的几何意义求积分.
发现相似题
与“设f（x）=e|x|，则∫4-2f(x)dx=______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
475689445389566604498658245365270925设∫(e^x)f(x)dx=arcsinx+c.则f(x)= 已知a^x(a>0,a不等于1)是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=
粑粑麻麻485
谢谢,那下面这两题呢
lim（x→1）（1+cosπx）/[（x-1）^2]=
lim（x→0）（1/x)-(1/(e^x-1))=
追问里面发不了图片，我发给你私信了哈
不好意思，我没收到，方便发我邮箱吗，
Ok，已发送，注意查收
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扫描下载二维码设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt
CholeraEzpnfp8
f(x) = ∫(1→x²) e^(- t)/t dtf'(x) = 2x · e^(- x²)/x² = 2e^(- x²)/xf(1) = 0,∵上限 = 下限∫(0→1) xf(x) dx = ∫(0→1) f(x) d(x²/2)= (1/2)x²f(x)：(0→1) - (1/2)∫(0→1) x² · f'(x) dx
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所以①式=0-0.5（1-cos1）=0.5(cos1-1) 个人觉得，求f（x）的微分稍微有点难度，要看成两个复合函数求微分 f(x)=∫(1,y)sint/tdt, y=x ,
(1,x^2) 是啥？
下限为1，上限为x方
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,
求f（x）dx1) f '(x)=
e^(-x^2)/(x^2) * (2x) = 2e^(-x^2)/x2)
∫(0,1) xf（x）dx
=1/2 ∫(0,1) f（x）d x^2
=【1/2* x^2*f(x) 】|[0,1]
-1/2*∫ (0,1)
2 x^2* e^(-x^2)/xdx
=0+1/2 ∫(0,1)x e^(-x^2) dx
=(1-e^(-1))/2
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