用1×2的小爱方格怎么用覆盖2×7的长方形，共...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 05:58 标签： 爱方格怎么用
您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
七年级数学竞赛教程含例题练习及答案十一.doc9页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：40 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
初一数学竞赛讲座
第11讲 染色和赋值
　　染色方法和赋值方法是解答数学竞赛问题的两种常用的方法。就其本质而言，染色方法是一种对题目所研究的对象进行分类的一种形象化的方法。而凡是能用染色方法来解的题，一般地都可以用赋值方法来解，只需将染成某一种颜色的对象换成赋于其某一数值就行了。赋值方法的适用范围要更广泛一些，我们可将题目所研究的对象赋于适当的数值，然后利用这些数值的大小、正负、奇偶以及相互之间运算结果等来进行推证。
一、染色法
　　将问题中的对象适当进行染色，有利于我们观察、分析对象之间的关系。像国际象棋的棋盘那样，我们可以把被研究的对象染上不同的颜色，许多隐藏的关系会变得明朗，再通过对染色图形的处理达到对原问题的解决，这种解题方法称为染色法。常见的染色方式有：点染色、线段染色、小方格染色和对区域染色。
　　例1 用15个“T”字形纸片和1个“田”字形纸片（如下图所示），能否覆盖一个8×8的棋盘？
　　解：如下图，将 8×8的棋盘染成黑白相间的形状。如果15个“T”字形纸片和1个“田”字形纸片能够覆盖一个8×8的棋盘，那么它们覆盖住的白格数和黑格数都应该是32个，但是每个“T”字形纸片只能覆盖1个或3个白格，而1和3都是奇数，因此15个“T”字形纸片覆盖的白格数是一个奇数；又每个“田”字形纸片一定覆盖2个白格，从而15个“T”字形纸片与1个“田”字形纸片所覆盖的白格数是奇数，这与32是偶数矛盾，因此，用它们不能覆盖整个棋盘。
　　例2 如左下图，把正方体分割成27个相等的小正方体，在中心的那个小正方体中有一只甲虫，甲虫能从每个小正方体走到与这个正方体相邻的6个小正方体中的
正在加载中，请稍后...用1×2的小方格覆盖2×7的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？
1+4+10+6=21（种）答：共有21种不同的覆盖方法．
为您推荐：
其他类似问题
本题分类计数：全部竖排1种；1个竖排有4种；3个竖排有10种；，5个横排有6种；然后加在一起，即可得解．
本题考点：
排列组合．
考点点评：
本题考查了加法原理，关键要分1、3、5、7个竖排来分类计数．
扫描下载二维码考试指南：
备考真题：
热门杯赛：
推荐城市：
奥数天天练：
奥数练习题：
期中试题：
期末试题：
单元测试：
小学试题：
语文试题：
语文考点：
数学试题：
数学乐园：
英语知识点：
英语试题资源：
五年级奥数天天练及答案2.25（图形计数）(2)
13:49:03&&&&&&&&标签：
　　【答案解析】
　　注意：数&不规则几何图形&的个数时，常用对应法．
　　第1步：找对应图形& 每一种取法，有一个点与之对应，这就是图中的A点，它是棋盘上横线与竖线的交点，且不在棋盘边上．
　　第2步：明确对应关系　从下图可以看出，棋盘内的每一个点对应着4个不同的取法（&L&形的&角&在2&2正方形的不同&角&上）．
　　第3步：计算对应图形个数& 由于在 8&8的棋盘上，内部有7&7=49（个）交叉点，
　　第4步：按照对应关系，给出答案故不同的取法共有49&4=196（种）．
　　评注：通过上面两个范例我们知道,当直接去求一个集合元素的个数较为困难的时候,可考虑采用相等的原则,把问题转化成求另一个集合的元素个数．
【分析】&首先可以知道题中所讲的1&3长方形中间的那个小主格为黑色，这是因为两个白格不相邻，所以不能在中间．显然，位于棋盘角上的黑色方格不可能被包含在这样的长方形中．
下面分两种情况来分析：第一种情况，一个位于棋盘内部的黑色方格对应着两个这样的1&3长方形(一横一竖)；第二种情况，位于边上的黑色方格只能对应一个1&3长方形．
由于在棋盘上的32个黑色方格中，位于棋盘内部的18个，位于边上的有12个，位于角上的有2个，所以共有18&2+12=48个这样的长方形．
本题也可以这样来考虑：事实上，每一行都有6个1&3长方形，所以棋盘上横、竖共有1&3长方形6&8&2=96个．由于棋盘上的染色具有对称性，因此包含两个白色小方格与一个黑色小方格的长方形正好与包含两个黑色小方格与一个白色小方格的长方形具有一一对应关系，这说明它们各占一半，因此所求的长方形个数为96&2=48个．
&& 编辑推荐：
五年级奥数天天练试题及答案周汇总（2.18&2.22）
-------------------------------------------------------------------------------------
《小学奥数系统总复习》 图书简介
&&&&《小学奥数系统总复习》分 上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥 数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。
&&&&为了让大家更好的获得知识、理解知识，本书设有论坛交流环节，读者可以登录点击进入，即可实现在线提问、交流心得，名师天天坐镇论坛，等你来交流！
来源：奥数网
作者：奥数网
欢迎访问奥数网，您还可以通过手机等移动设备查询小学试题库、奥数题库、小升初动态、竞赛辅导、重点中学信息等，2016小升初我们一路相伴。
您可能感兴趣的文章
奥数关键词15_计数综合(一)_图文_百度文库
15_计数综合(一)
将关键的已知数据看作变量，得到一类结构相同的计数问题，通过建立这些问题的结果所构成数列的递推关系，逐步地求得原问题的答案．与分数、几何等相关联的计数综合题．
1．一条直线分一个平面为两部分．两条直线最多分这个平面为四部分．问5条直线最多分这个平面为多少部分?
【分析与解】方法一：我们可以在纸上试着画出1条直线，2条直线，3条直线，,,,,时的情形，于是得到下表：
由上表已知5条直线最多可将这个平面分成16个部分，并且不难知晓，当有n条直线时，最多可将平面分成2+2+3+4+,,+n=n?n?1?+1个部分． 2
方法二：如果已有k条直线，再增加一条直线，这条直线与前k条直线的交点至多k个，因而至多被分成k+1段，每一段将原有的部分分成两个部分，所以至多增加k+1个部分．于是3条直线至多将平面分为4+3=7个部分，4条直线至多将平面分为7+4=11个部分，5条直线至多将平面分为11+5=16个部分．
一般的有k条直线最多将平面分成：
1+1+2+,,+k=k?k?1?+1个部分，所以五条直线可以分平面为16个部分．
第1 / 10页
贡献者：stackroom
喜欢此文档的还喜欢用8个1x2的长方形纸片覆盖下面的表格,有多少种覆盖方法?_百度知道
用8个1x2的长方形纸片覆盖下面的表格,有多少种覆盖方法?
！！！！！！！！急！！！图片是底下有一个2x7的格子！！！
提问者采纳
9种hhhhpo主好久不见
提问者评价
那就给你分……满分考生债见
采纳率100%
其他类似问题
为您推荐：
长方形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 爱方格怎么用 的文章

 

随机推荐