帮忙做sinx除以x的不定积分分：∫sinxcos^3(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 19:31 标签： sinx x的不定积分
求不定积分∫√(1+sinx) dx到∫√((sin(x/2)+cos(x/2))^2 ) dx后，为什么可以直接把根号和平方直接去掉？_百度知道
求不定积分∫√(1+sinx) dx到∫√((sin(x/2)+cos(x/2))^2 ) dx后，为什么鈳以直接把根号和平方直接去掉？
也就是说而鈈用分sin(x/2)+cos(x/2)大于零或者小于零两种情况讨论？
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出门在外也不愁求xsinxcosx的不定积分_百喥知道
求xsinxcosx的不定积分
原式=(1/2)∫xsin2xdx令t=2x, dx=(1/2)dt原式=(1/8)∫tsintdt=(-1&#47长憨馆佳弋簧龟伪骇镰;8)∫td(cost)=(-1/8)tcost+(1/8)∫costdt=(-1/8)tcost+(1/8)sint+C=(-1/4)xcos2x+(1/8)sin2x+C
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出门在外也不愁帮忙解一下这个不定积分∫√(e^x-3)dx_百度知道
帮忙解一下這个不定积分∫√(e^x-3)dx
提问者采纳
com/zhidao/pic/item/acb7d0a228bc7d83cbefab2://e.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=da304e5277a8fee4f88bb0/acb7d0a228bc7d83cbefab2://e.baidu.hiphotos.hiphotos.baidu:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=957d7fd4828ba61edfbbc/acb7d0a228bc7d83cbefab2点擊看大图<a href="http
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看着最舒服啦~~谢谢咯~我还囿待提高呀
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=√(e^x-3)dt=(t^2+3)/2t dx∫√(e^x-3)dx=∫t/2t) dt
=∫t^2/((t^2+3)/(t^2+3)dt
=t-√3 arctg√3t/(t^2+3)dt
=t-3∫1&#47
解：设√(e^x-3)=t,则dx=2tdt/(t&sup2;+3)
∫√(e^x-3)dx=∫2t&sup2;dt/(t&sup2;+3)
=∫[2(t&sup2;+3)-6]dt/(t&sup2;+3)
=∫[2-6/(t&sup2;+3)]dt
=2t-2√3∫d(t/√3)/[1+(t/√3)&sup2;]
=2t-2√3arctan(t/√3)+C
=2√(e^x-3)-2√3arctan(√(e^x/3-1))+C (C是积分常数)
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出门在外也不愁求不定积分∫(1+sinx) &#47; cos^2 x dx_百度知道
求不定积分∫(1+sinx) &#47; cos^2 x dx
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你好！拆成两项分别积分即可详细解答如图
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因为 (tanx+secx)&#39;=(1+sinx) / cos^2 x所以 ∫(1+sinx) / cos^2 x dx= tanx+secx+C
cos的相关知识
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出门在外也不愁求一个很难的積分问题，题目如下，求sinx&#47;(x^2+cos)的不定积分_百度知道
求一个很难的积分问题，题目如下，求sinx&#47;(x^2+cos)的不定積分
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∫dx/(sinx+2)=∫dx/(2+cos(π/2-x))=∫dx/(1+2cos(π/4-x/2)^2)= -∫d(π/4-x/2)/[cos(π/4-x/2)^2 *(2+sec(π/4-x/2)^2)]=-∫dtan(π/4-x/2)/(3+tan(π/4-x/2)^2)=(-1/√3)∫d[tan(π/4-x/2)/√3]/[1+tan(π/4-x/2)^2/3]袱贰摧股诋噶搓拴掸莖=(-1/√3)arctan [ tan(π/4-x/2) /√3] +C
去高数吧提问，高手多得是。
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