自动控制原理中n型x二阶系统的阶跃响应是怎么判断的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 03:15 标签： 二阶系统的阶跃响应
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自动控制原理(Ⅰ型二阶系统的典型分析与综合设计)课程设计
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东北大学自动控制原理第三章
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你可能喜欢系统在欠阻尼情况时的单位跃迁响应为：
c(t)=1-e-ζωnt1-ζ2-----√sin(ωdt+θ)
其中ωd=ωn1-ζ2-----√，θ=arctan1-ζ2√ζ或θ=arccosζ。
tr=π-θωd=π-θωn1-ζ2-----√
可见，当ωn一定时，阻尼比ζ越大，上升时间tr越长，当ζ一定时，wn越大，则tr越小。
tp=πωd=πωn1-ζ2-----√
可见,当ζ一定时，ωn越大，tp越小，反应速度越快。当ωn一定时，ζ越小，tp也越小。由于ωd是闭环极点虚部的数值，ωd越大，则闭环极点到实轴的距离越远，因此，也可以说峰值时间tp与闭环极点到实轴的距离成反比。
σp=e-πζ1-ζ2√×100%
σp只是ζ的函数，与ωn无关，ζ越小，σp越大。当二阶系统的阻尼比ζ确定后，即可求出对应的超调量σp。
ts≈3ζωn(Δ=0.05)和ts≈tζωn(Δ=0.02)
调节时间ts近似于ζωn成反比。由于ζωn是闭环极点实部的数值，ζωn越大越大，则闭环极点到虚轴距离越远。
参考知识库
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