lim[n->∞]√n:(2^n+4^...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 06:53 标签： lim 1 1 n n
求极限lim(n趋于无穷大)n^(1/2)*((n+4)^(1/2)-n^(1/2))
侠之大者6276iE
lim(n趋于无穷大)n^(1/2)*((n+4)^(1/2)-n^(1/2))=lim(n--&∞)√n[√(n+4)-√n][√(n+4)+√n]/[√(n+4)+√n]=lim(n--&∞)4√n/[√(n+4)+√n]=lim(n--&∞)4/[√(1+4/n)+1]=4/[√(1+0)+1]=2
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扫描下载二维码极限lim (n→∞) [1+2^n+4^n+6^n+8^n]^1/n= 答案给的是8 不知道怎么得出来的
奴家贤狼1209
lim (1+2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n) as n->∞= e^lim ln(1+2^n+4^n+6^n+8^n)/n,公式x=e^lnx= e^lim (2^n*ln2+4^n*ln4+6^n*ln6+8^n*ln8)/(1+2^n+4^n+6^n+8^n),洛必达法则= e^lim [(1/4)^n*ln2+(1/2)^n*ln4+(3/4)^n*ln6+ln8]/[1/8^n+(1/4)^n+(3/4)^n+1],除以8^n= e^ln8= 8
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将an b同分成左边的形式，最后就可以得到化简后的式子，分子上是（a 1）n^3 （b-3a）n^2 （a-3b）n-1，而分母是n^2-3n 1，所以，分子分母同
= lim e^[ ln(1+2^n +... + 8^n) /n ] = lim e^[ (2^n + o(2^n) ) /n ] = lim e^∞= ∞答案给的是8 ，不知道怎么得出来的可能你题目打错了没有
你看错了吧
^1/n哦，好吧，我弄错了，
则 lim e^[ ln8^n / n] <= A < =lim e^[ ln(2*8^n) /...
可能你题目打错了
你看错了吧
哦，好吧，我弄错了，
则 lim e^[ ln8^n / n] <= A < =lim e^[ ln(2*8^n) /n ]
8 <=A<=8于是A=8
当然也可以通过lim e^[ ln(1+2^n +... + 8^n) /n ]
对其用罗比达来做
扫描下载二维码计算极限lim（n→∞）{1+ sin[π√(2+4*n^2)]}^n
Kouichi5059
你好!先证明 lim(n→∞) sin[π√(2+4n^2)] = 0以便后面用等价无穷小然后对原极限取对数,用等价无穷小再用重要极限 lim(x→0) sinx / x = 1
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放肆的回忆031
极限为2这是一个首项为1,比为1/2的等比数列根据等比数列求和公式可得数列的和为(1-1/2^n)/(1-1/2)上下通分一下变为2-1/2^(n-1)当n→∞时后项趋于0.所以数列的极限为2可以想象数列里1后面那堆分数相当于一个蛋糕切一半,一半里再切一半,一直切.
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解当n→+∞时，lim(1-1/2&#178;)(1-1/3&#178;)(1-1/4&#178;)······(1-1/n&#178;)=lim(1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*···*(n-1)/n*(n+1)/n)=lim(1/2*(n+1)/n)=1/2
下次去菁优网找答案，都是截图版，清晰明了
何必在百度知道上浪费时间
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