立体几何 有关用向量法求二面角角大小 谢谢

向量法求二面角的大小_百度文库
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向量法求二面角的大小
向​量​法​求​二​面​角​的​大​小
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求助立体几何法向量如何应用?
首先该图形能建坐标系
则先要会求面的法向量
求面的法向量的方法是 1。尽量在土中找到垂直与面的向量
2。如果找不到,那么就设n=(x,y,z)
然后因为法向量垂直于面
所以n垂直于面内两相交直线
可列出两个方程
两个方程,三个未知数
然后根据计算方便
取z(或x或y)等于一个数
然后就求出面的一个法向量了
会求法向量后
1。二面角的求法就是求出两个面的法向量
可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积
如过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交
那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角
如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交
那么上面两向量的夹角就是所求
2。点到平面的距离就是求出该面的法向量
然后在平面上任取一点(除平面外那点在平面内的射影)
求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1
点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求
倒数第二句应改为求出点与平面内某点构成的向量与该单位法向量的数量积的绝对值。
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