l为正方体棱长公式的一条棱所在的直线，则该正方...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 00:58 标签： 正方体棱长公式
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正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线，则n等于 （&&&）A．2/ Q8 `
?2 b2 Z4 Z/ L B．3: `( a8 a3 K5 `$ Q/ ^9 D C．6% A2 g* b3 Y5 K& U: F5 R D．129 f7 \2 M* ]; d* C# N6 A
解析试题分析：画出正方体，做出一条对角线，结合异面直线的定义，可以判断出有６对异面直线。考点：异面直线点评：画图较形象，有助解题。本题考查异面直线，属基础题。下列5个正方体图形中.l是正方体的一条对角线.点M.N.P分别为其所在棱的中点.能得出直线l⊥平面MNP的所有图形的序号是( ) A.①③④B.①④⑤C.②④⑤D.①③⑤ 题目和参考答案——精英家教网——
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下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出直线l⊥平面MNP的所有图形的序号是（　　）
A、①③④B、①④⑤C、②④⑤D、①③⑤
考点：直线与平面垂直的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：设定正方体的顶点如图，连结DB，AC，根据M，P分别为中点，判断出MP∥AC，由四边形ABCD为正方形，判断出AC⊥BD进而根据DD′⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，判断出DD′⊥AC，进而根据线面垂直的判定定理推断出AC⊥平面DBB′，根据线面垂直的性质可知AC⊥DB′，利用线面垂直的判定定理推断出由MP∥AC，推断出DB′⊥MP，同理可证DB′⊥MP，DB′⊥NP，利用线面垂直的判定定理推断出DB′⊥平面MNP．④中由①中证明可知l⊥MP，根据MP∥AC，AC⊥l，推断出l⊥MP，进而根据线面垂直的判定定理推断出l⊥平面MNP，同理可证明⑤中l⊥平面MNP．
解：设定正方体的顶点如图，连结DB，AC，∵M，P分别为中点，∴MP∥AC，∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥BD，∵BB′⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴BB′⊥AC，∵BB′∩DB′=B，BB′?平面DBB′，AC?平面DBB′，∴AC⊥平面DBB′，∵DB′?平面DBB′，∴AC⊥DB′，∵MP∥AC，∴DB′⊥MP，同理可证DB′⊥MN，DB′⊥NP，∵MP∩NP=P，MP?平面MNP，NP?平面MNP，∴DB′⊥平面MNP，即l垂直于平面MNP，故①正确．④中由①中证明可知l⊥MP，∵MP∥AC，AC⊥l，∴l⊥MP，∴l⊥平面MNP，同理可证明⑤中l⊥平面MNP．故选：B．
点评：本题主要考查了线面垂直的判定定理．考查了学生空间思维能力和观察能力，属于基本知识的考查．
科目：高中数学
下列结论中正确的是（　　）
A、Z⊆N⊆Q⊆R⊆CB、N⊆Z⊆Q⊆C⊆RC、N⊆Z⊆Q⊆R⊆CD、R⊆N⊆Z⊆Q⊆C
科目：高中数学
从正方形的四个顶点及其中心这五个点中，任取两个点，则这两个点的距离不大于该正方形边长的概率为（　　）
A、15B、25C、35D、45
科目：高中数学
某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（　　）
A、4320B、2400C、2160D、1320
科目：高中数学
春节过后购物旺季随之转向淡季，商家均采用各种促销方法促销，某商场规定：凡购物均可获得一次抽奖机会，抽奖方法为：从编号1-6的相同小球中任意抽取一个小球记下编号后放回，若抽到编号为6的小球则再获一次机会，最多抽取二次．（1）求顾客恰有两次抽奖机会的概率；（2）若抽得小球编号之和大于10为中奖，求中奖概率．
科目：高中数学
若x+y≤52x+y≤6（x≥0，y≥0），则目标函数k=6x+8y取最大值时点的坐标为．
科目：高中数学
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点（1，32），它的左焦点为F（-c，0），直线l1：y=x-c与椭圆C将于A，B两点，△ABF的周长为a3．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若点P是直线l2：y=x-3c上的一个动点，经过点P作椭圆C的两条切线PM，PN，M，N分别为切点，求证：直线MN过定点，并求出此定点坐标．（注：经过椭圆：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点（x0，y0）的椭圆的切线方程为x0xa2+y0yb2=1）
科目：高中数学
已知函数f（x）=ax2-2x+lnx+1．（1）若函数f（x）在其定义域内为单调递增，求实数a的取值范围；（2）设g（x）=mx2+4mx+3，当a=1时，不等式f（x1）≤g（x2），x1∈（0，1]，x2∈（-∞，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．
科目：高中数学
某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（　　）
A、192种B、216种C、240种D、288种
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下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是（&&& ）．（写出所有符合要求的图形序号）
题型：填空题难度：中档来源：专项题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其..”主要考查你对&&直线与平面垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与平面垂直的判定与性质
线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．
发现相似题
与“下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其..”考查相似的试题有：
568946627021260700403766244399626247

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