二次函数是增函数乘以减函数还是减函数还是非减非增...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 04:48 标签： 增函数乘以减函数
已知二次函数和“伪二次函数 .(Ⅰ)证明:只要.无论取何值.函数在定义域内不可能总为增函数,(Ⅱ)在同一函数图像上任意取不同两点A().B().线段AB中点为C().记直线AB的斜率为k.(1)对于二次函数.求证,(2)对于“伪二次函数 .是否有(1)同样的性质?证明你的结论. 题目和参考答案——精英家教网——
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已知二次函数和“伪二次函数” .（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为k.（1）对于二次函数，求证；（2）对于“伪二次函数” ，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。
（Ⅰ）恒成立，当时，（Ⅱ）恒成立，∵，由二次函数的性质，（Ⅱ）不可能恒成立，则函数不可能总为增函数. （Ⅱ）；（2）“伪二次函数” 不具有（1）的性质.
解析试题分析：（Ⅰ）定义域为，如果为增函数，则（Ⅰ）恒成立，当时，（Ⅱ）恒成立，∵，由二次函数的性质，（Ⅱ）不可能恒成立，则函数不可能总为增函数.&&&&&&& 4分（Ⅱ）（1）.由 &&&&&∴，则&&&&&&&&& 8分（2）不妨设，对于“伪二次函数”：（Ⅲ）由(1)中（Ⅰ）(Ⅳ)的性质,则,比较（Ⅲ）(Ⅳ)两式得&, 即(Ⅴ)&&&令&(Ⅵ)设,则∴在(1, )上递增, ∴∴(Ⅵ)式不可能成立, (Ⅴ)式不可能成立, ∴“伪二次函数” 不具有（1）的性质.&&&&&&&&&& 13分考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性、最值及不等式恒成立问题，不等式的解法。点评：难题，本题属于导数应用中的基本问题，通过研究函数的单调性，明确了极值情况。（I）中要对a的不同取值情况加以讨论，在解不等式取舍过程中易于出错。涉及不等式恒成立问题，转化成了研究函数的最值，通过构建a的不等式组，求得a的范围。理解“伪函数的概念”的解题的关键之一。
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科目：高中数学
题型：解答题
已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
科目：高中数学
题型：解答题
已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
科目：高中数学
题型：解答题
已知函数，其中.（1）若对一切恒成立，求的取值范围；（2）在函数的图像上取定两点，记直线&的斜率为，证明:存在，使成立.
科目：高中数学
题型：解答题
已知函数．（1）试判断函数的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数的取值范围．
科目：高中数学
题型：解答题
已知函数，，．（1）若在存在极值，求的取值范围； （2）若，问是否存在与曲线和都相切的直线？若存在，判断有几条？并求出公切线方程，若不存在，说明理由。
科目：高中数学
题型：解答题
已知函数，其中（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）讨论函数的单调区间；
科目：高中数学
题型：解答题
已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若函数存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为，求的值.
科目：高中数学
题型：解答题
已知函数，其中为实数.(Ⅰ) 若在处取得的极值为，求的值;（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.
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1.75亿学生的选择
★★二次函数是增函数,还是减★★二次函数是增函数,还是减为什么那比如说y=x^2
强悍的消费d239
要具体分析的,可以用图形分析：二次项系数为正时,对称轴左侧为减函数,右侧为增函数；二次项系数为负时,对称轴左侧为增函数,右侧为减函数.以y=x^2为例,该函数对称轴为x＝0,所以该函数在x0时,为增函数.
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二次函数y=(5x^2)+mx+4在区间（负无穷,-1】上是减函数在区间【-1,正无穷）上是增函数,则m=?不要光给我答案!对称轴是x=-m/(2*5)=-m/10这是什么意思？没看懂！郁闷......忘了！
在区间（负无穷,-1】上是减函数在区间【-1,正无穷）上是增函数 所以x=-1是二次函数的对称轴 y=(5x^2)+mx+4对称轴是x=-m/(2*5)=-m/10 所以-m/10=-1 m=10y=ax^2+bx+c对称轴是x=-b/(2a),这个没学过么?
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扫描下载二维码某企业去年开始生成一种新产品，每件成本50元，由于新产品市场占有率较低，上市初期销量逐渐减少，1至6月，月销售量y 1 （件）与月份x（月）满足一次函数关系：随着新产品逐渐得到市场认可，销量增加，6至12月，月销售量y 2 （件）与月份x（月）满足二次函数关系，且6月份的月销售量是该二次函数的最小值，它们的图象如图所示．已知1至6月每件该产品的售价z（元）与月份x之间满足函数关系：z=60+
x （1≤x≤6，x为整数）：除生成成本外，平均每销售一件产品还需额外支出的杂费p（元）与月份x之间满足函数关系：p=
x （1≤x≤6，x为整数），从7月至12月每件产品的售价和额外支出的杂费均稳定在6月的水平．
（1）根据题中图象，求出y 1 与y 2 与x之间的函数关系式； （2）求出在去年1至12月，企业销量该零件在哪个月获得的利润W（元）最大？并求出这个最大值； （3）今年初以来，由于物价上涨及积压了去年未销售的产品等因素，该企业每月均需支出杂费6000元（不论每月销售量如何，且天数不满一月时，按整月计算）．为出来去年积压的4000件库存产品，该企业计划采取新的营销策略，据销售部门调研，物价部门规定其销售单价不得高于每件75元，当按最高单价75元销售时，这批库存产品月均销售350件，当单价每降低1元，月均销售将增加50元．现有两种销售方案，一是直接按最高单价销售，另一种是采用上述降价促销，以获得月均利润最高的方式去销售，若将这批库存产品全部售出，请比较月均获利最多和销售最高这两种销售方案，哪一种总获利较多，多多少元？_二次函数的应用 - 看题库
某企业去年开始生成一种新产品，每件成本50元，由于新产品市场占有率较低，上市初期销量逐渐减少，1至6月，月销售量y1（件）与月份x（月）满足一次函数关系：随着新产品逐渐得到市场认可，销量增加，6至12月，月销售量y2（件）与月份x（月）满足二次函数关系，且6月份的月销售量是该二次函数的最小值，它们的图象如图所示．已知1至6月每件该产品的售价z（元）与月份x之间满足函数关系：z=60+（1≤x≤6，x为整数）：除生成成本外，平均每销售一件产品还需额外支出的杂费p（元）与月份x之间满足函数关系：p=（1≤x≤6，x为整数），从7月至12月每件产品的售价和额外支出的杂费均稳定在6月的水平．（1）根据题中图象，求出y1与y2与x之间的函数关系式；（2）求出在去年1至12月，企业销量该零件在哪个月获得的利润W（元）最大？并求出这个最大值；（3）今年初以来，由于物价上涨及积压了去年未销售的产品等因素，该企业每月均需支出杂费6000元（不论每月销售量如何，且天数不满一月时，按整月计算）．为出来去年积压的4000件库存产品，该企业计划采取新的营销策略，据销售部门调研，物价部门规定其销售单价不得高于每件75元，当按最高单价75元销售时，这批库存产品月均销售350件，当单价每降低1元，月均销售将增加50元．现有两种销售方案，一是直接按最高单价销售，另一种是采用上述降价促销，以获得月均利润最高的方式去销售，若将这批库存产品全部售出，请比较月均获利最多和销售最高这两种销售方案，哪一种总获利较多，多多少元？
解：（1）设y1=kx+b，把（1，600）（4，450）代入解析式得，，解得∴y1=-50x+650；把x=6代入y1得y=350；设y2=a（x-6）2+350，把（10，430）代入解得a=5，∴y2=5（x-6）2+350；（2）当1≤x≤6时W=（60+-50-x）（-50x+650）=-100（x-4）2+8100；在4月份时，获得的最大利润为8100元；当7≤x≤12时W=[5（x-6）2+350]（60+6×-50-×6）=110（x-6）2+7700；∵y随x增大而增大，∴当x=12时，获得的利润最大，最大利润为110×（12-6）2+元；综上所知12月获得的利润最大，这个最大值为11660元．（3）直接按最高单价销售获利：（75-50）××=28000元；降价促销：设降价x元销售，所获得的利润为W，由题意得W=（75-50-x）××=--6000×，4000能被350+50x整除且符合题意，x可以取1、3、9、13，当x=1，W=3600O；当x=3，W=40000；当x=9，W=34000；当x=13，W=24000；综上所知降价促销当降价3元时，利润最大为40000元；所以按降价促销获利最多，多=12000元；答：按降价促销总获利较多，多12000元．
（1）设出一次函数与二次函数解析式，利用待定系数法求出即可；（2）利用获得的利润=（每件产品的利润-额外支出的杂费）×月销售量，列出函数分段对比即可；（3）把两种方案分别计算比较结果即可．
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