集合M={y|y=lg（x2+1），x∈R}，集合N={x|4x＞4，x∈R}，则M∩N等于（
练习题及答案
集合M={y|y=lg（x2+1），x∈R}，集合N={x|4x＞4，x∈R}，则M∩N等于（　　）A．[0，+∞）B．[0，1）C．（1，+∞）D．（0，1]
所属题型：单选题
试题难度系数：偏易
答案（找答案上）
∵x2+1≥1∴集合M={y|y=lg（x2+1），x∈R}={y|y≥0}集合N={x|4x＞4，x∈R}={x|4x＞41}={x|x＞1}∴M∩N=（1，+∞）故选C
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高中二年级数学试题“集合M={y|y=lg（x2+1），x∈R}，集合N={x|4x＞4，x∈R}，则M∩N等于（ ”旨在考查同学们对
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）、
指数函数模型的应用、
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
一、交集：数学上，一般地，对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A&B（或B&A），读作&A交B&（或&B交A&），即A&B={x|x&A,且x&B}。交集越交越少。若A包含于B，则A&B=A，A&B=B
例如：集合 {1， 2， 3} 和 {2， 3， 4} 的交集为 {2， 3}。数字 9 不属于素数集合 {2， 3， 5， 7， 11} 和奇数集合 {1， 3， 5， 7， 9， 11}的交集。
若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交，写作：A &B = ? ;。例如集合 {1， 2} 和 {3， 4} 不相交，写作 {1， 2} &{3， 4} = ? 。
更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A，B，C 和 D 的交集为 A &B &C&D =A&（B &（C &D））。交集运算满足结合律，即 A &（B&C）=（A&B） &C。
最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 M 是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。
这一概念与前述的思想相同，例如，A &B &C 是集合 {A，B，C} 的交集。（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。
这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用 &&M&，有时用 &&A&MA&。后一种写法可以一般化为 &&i&IAi&，表示集合 {Ai : i & I} 的交集。这里 I 非空，Ai 是一个 i 属于 I 的集合。
注意当符号 &&& 写在其他符号之前，而不是之间的时候，需要写得大一号。
二、并集：并集（union）：在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A&B（或B&A），读作&A并B&（或&B并A&），即A&B={x|x&A,或x&B}。并集越并越多。
集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不 属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, &} 和偶数集合 {2, 4, 6, 8, 10, &} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。
更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A， B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。
形式上：x 是 A &B &C 的元素，当且仅当 x &A 或 x &B 或 x &C。
三、补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个真子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的补集(或余集，在台湾叫作差集)记作?sA. 读作A在S中的补集由属于A而不属于B的元素组成的集合，称为B关于A的相对补集，记作A-B，即A-B={x|x&A，x&B'}
绝对补集定义：A关于全集合U的相对补集称作A的绝对补集，记作A'或?u（A）或~A。&U'=&P；&P&=U
学习补集的概念，首先要理解全集的相对性，补集符号?s &A有三层含义：
①.A是U的一个子集，即A包含于U；
②.?s &A表示一个集合，且? &A包含于U；
③.?s &A是由U中所有不属于A的元素组成的集合，?s &A与A没有公共元素，U中的元素分布在?s&A与A这两个集合中；
④.全集是一个相对的概念，只包含所研究问题中所涉及的所有元素，补集只想对于相应的全集而言，如：我们在整数范围内研究问题，则Z为全集，而当问题拓展到实数集时，则R为全集，补集也只是相对于此而言。
考点名称：
指数函数模型
指数函数y = a x (a&0且a&1,x&R)
若取x&N,则y就取a1 , a2 ,a3 &&an ,反映在图象上就成为一个个孤立的点,这称为指数函数离散点.我们通过观察可以发现,这一列数的特点是从第二项开始,每一项与它前一项比等于常数a.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列叫等比数列.这个常数叫做等比数列的公比.
指数函数模型的应用：
1.心脏病发病人数
某地区心脏病发病人数呈上升趋势.经统计分析,从1986年到1995年的10年间每两年上升2%,1994年和1995年两共发病815人.如果不加控制,仍按这个比例发展下去,从1996年到1999年将有多少人发病?
说明:通过统计数据分析,发现其中的规律,探求相近的数学关系,并作出预测,是现代社会生活中处理许多实际问题的典型程式.
2.咖啡冷却时间
牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化.如果物体的初始温度是T0,则经过一定时间h后的温度T将满足
其中T是环境温度.使上式成产所需要的时间称为半衰期.在这样的情况下,时间后的温度T将满足
现有一杯用195℉热水冲的速溶咖啡,放置在75℉的房间中,如果咖啡温到105℉需20分钟,问欲降温到95℉,需多少时间?
说明:本题的温度是以华氏度为单位计算的,我国温度常用单位是摄氏度,可按C=5/9(F-32)进行换算.
3.古莲子的年代
我国辽东半岛普兰店附近的泥炭层中,发掘出古莲子,至今大部分还能发芽开花,这些古莲子是多少年以前的遗物呢?要测定古物的年代,可用放射性碳14C,动植物死亡后,停止了新陈代谢,14C不再产生,且原有的14C会自动衰变,经过5570年(叫做14C的半衰期)它的残余量只有原始量的一半,经过科学测定知道,若14C的原始含量为a,则经过t年后的残余量a1与a之间满足
现测得出土的古莲子中14C的残余量,占原量的87.9% ,试推算古莲子的生活年代.
说明:按照这个办法,测得马王堆古墓约是2130年前的遗物,推测得知它是汉代古墓;半坡村遗址是5800年前的遗物,美洲古人遗迹约是12000年前的遗物;这说明早在哥伦布发现新大陆前很久,美洲大陆已有古人在生活了.
4.银行利息问题
中国人民银行通过多次的降息,现在的整存整取的利率如下
一年期二年期三年期五年期3.78% 3.96% 4.14% 4.5%
现有一位刚升入初一的学生,家长欲为其存1万元,以供6年后上大学使用,若此期间利率不变,问采用怎样的存款方案,可使6年所获收益最大?最大收益是多少?&
考点名称：
对数函数的定义：
函数 y = log a x (a&0,且a&1)叫做对数函数.其中x是自变量。
对数函数的结构特征：
①底数：a&0,且 a&1
②真数: 自变量x
函数解析式：
(一) 函数的解析式
[说明] 下面两题目表明了基本要求。另外已知函数f ( x) 解析式计算f (- x) 用的较多
注意：应高度重视图像问题，会收到意想不到的效果。①要记住函数y = f(x )图像过点( m ,n )的充要条件是 n = f( m ),下面3个题目就是这样解决的 ②要会用描点法作图像。要会画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的示意图像③ 更重要的是要会读图像，即所谓的数形结合。
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CopyRight & 沪江网2014请问一下y=lg[X √(x2 1)]若[x √(x2 1)][y (√y2 1)]=13（x-1)的平方-6=0_百度知道
请问一下y=lg[X √(x2 1)]若[x √(x2 1)][y (√y2 1)]=13（x-1)的平方-6=0
线相交于点Of(x)=loga(x^2-ax)在(-1/2,0)-1/2&x1&x2&0
提问者采纳
f（x）=logaBBE=BC CE=BC CA/2因为x-1|
3 &= x^2因为f（x）=loga
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＞＞＞下列函数中，奇函数的个数是（）①y=ax+1ax-1②y=lg(1-x2)|x+3|-3③y=..
下列函数中，奇函数的个数是（　　）①y=ax+1ax-1&&& ②y=lg(1-x2)|x+3|-3&& ③y=|x|x& ④y=loga1+x1-x．A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：中档来源：不详
对于①中的函数，定义域是 R，关于原点对称，令 y=f（x），则 f（-x）=a-x+1a-x-1=1+ax1-ax=-f（x），故是奇函数．对于②中的函数，定义域是（-1，1），令 y=f（x）=lg(1-x2)x，则 f（-x）=lg(1-x2)|-x+3|-3=lg(1-x2)-x=-f（x），故是奇函数．对于③中的函数，定义域是{x|x≠0}，关于原点对称，令 y=f（x），则 f（-x）=|x|-x=-f（x），故是奇函数．对于④中的函数，定义域是（-1，1），令 y=f（x），则 f（-x）=log1-x1+xa=-lod1+x1-xa=-f（x），故是奇函数．综上，这4个函数全部都是奇函数，故选 D．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列函数中，奇函数的个数是（）①y=ax+1ax-1②y=lg(1-x2)|x+3|-3③y=..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
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405200488472454595563748842225890176请问：y=lg[X √(x2 1)]若[x √(x2 1)][y (√y2 1)]=1y=cosx=sin（x 丌/2)_百度知道
请问：y=lg[X √(x2 1)]若[x √(x2 1)][y (√y2 1)]=1y=cosx=sin（x 丌/2)
n(n 2)-n(n-2)=150A= 则s,t属于A,t不等于0
提问者采纳
0.比较|x-1| |x-2|&0比较f(x)=1
b f(x)=x-1
g(x)=x^2/x-1using namespace std
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＞＞＞已知函数y=f(x)的周期为2，当x∈[-1，1]时，f(x)=x2，那么函数y=f..
已知函数y=f(x)的周期为2，当x∈[-1，1]时，f(x)=x2，那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有
A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
题型：单选题难度：中档来源：高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=f(x)的周期为2，当x∈[-1，1]时，f(x)=x2，那么函数y=f..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质函数的奇偶性、周期性
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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与“已知函数y=f(x)的周期为2，当x∈[-1，1]时，f(x)=x2，那么函数y=f..”考查相似的试题有：
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