想知道：f(x)=x3-3x k,g(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 21:50 标签： 函数y x3 3x2 9x
定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（3x+1）的周期为2，若f（1）=2010，则f（2009）+f（2010）的值等于（　　）A．0B．-2010C．2010D．4019
已知函数f(x)=3x+1，其定义域为[2，5]，（1）用定义证明：函数f（x）在定义域[2，5]上为减函数．（2）求函数f（x）的值域．
已知函数f(x)=3x+1&&&&x≤&0log2x&&x＞0，若f（x0）＜3，则x0的取值范围是．
（;闵行区一模）函数f(x)=3x+1的反函数f-1（x）=（x-1）3．
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已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间（0.3)有零点,求k的取值范围
咖咴婶婶0301
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彦枫组织459k
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＞＞＞已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意..
已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f(3+x)=-f(x)成立，当x∈[0，3]时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围（　　）A．a≤0或a≥1B．0≤a≤1C．-1≤a≤1D．a∈R
题型：单选题难度：中档来源：不详
因为函数g（x）满足：当x＞0时，g'（x）＞0恒成立，且对任意x∈R都有g（x）=g（-x），则函数g（x）为R上的偶函数且在[0，+∞）上为单调递增函数，且有g|（x|）=g（x），所以g[f（x）]≤g（a2-a+2）在R上恒成立，∴|f（x）|≤|a2-a+2|对x∈∈[-32-23，32-23]恒成立，只要使得定义域内|f（x）|max≤|a2-a+2|min，由于当x∈[-3，3]时，f（x）=x3-3x，求导得：f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），该函数过点（-3，0），（0，0），（3，0），且函数在x=-1处取得极大值f（-1）=2，在x=1处取得极小值f（1）=-2，又由于对任意的x∈R都有f（&3+x）=-f（x），∴f（23+x）=-f（3+x）=f（x）成立，则函数f（x）为周期函数且周期为T=23，所以函数f（x）在x∈[-32-23，32-23]的最大值为2，所以令2≤|a2-a+2|解得：a≥1或a≤0．故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
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