解(3a+1)x^2+a=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 02:26 标签： 解关于x的方程a
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题型: 解答题
（2012o广东）设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用区间表示）；
（2）求函数f（x）=2x3﹣3（1+a）x2+6ax在D内的极值点．
本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及利用导数研究函数的极值，同时考查了计算能力和分类讨论的数学思想，属于中档题．（1）根据方程2x2﹣3（1+a）x+6a=0的判别式讨论a的范围，求出相应D即可；（2）由f'（x）=6x2﹣6（1+a）x+6a=0得x=1，a，然后根据（1）中讨论的a的取值范围分别求出函数极值即可．
（1）记h（x）=2x2﹣3（1+a）x+6a（a＜1）△=9（1+a）2﹣48a=（3a﹣1）（3a﹣9）当△＜0，即，D=（0，+∞）当，当a≤0，（2）由f'（x）=6x2﹣6（1+a）x+6a=0得x=1，a①当，f（x）在D内有一个极大值点a，有一个极小值点②当，∵h（1）=2﹣3（1+a）+6a=3a﹣1≤0h（a）=2a2﹣3（1+a）a+6a=3a﹣a2＞0∴1?D，a∈D∴f（x）在D内有一个极大值点a③当a≤0，则a?D又∵h（1）=2﹣3（1+a）+6a=3a﹣1＜0∴f（x）在D内有无极值点
（1）记h（x）=2x2﹣3（1+a）x+6a（a＜1）△=9（1+a）2﹣48a=（3a﹣1）（3a﹣9）当△＜0，即，D=（0，+∞）当，当a≤0，
（2）由f'（x）=6x2﹣6（1+a）x+6a=0得x=1，a①当，f（x）在D内有一个极大值点a，有一个极小值点②当，∵h（1）=2﹣3（1+a）+6a=3a﹣1≤0h（a）=2a2﹣3（1+a）a+6a=3a﹣a2＞0∴1?D，a∈D∴f（x）在D内有一个极大值点a③当a≤0，则a?D又∵h（1）=2﹣3（1+a）+6a=3a﹣1＜0∴f（x）在D内有无极值点
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您的邮箱：已知关于x的方程(a+1)x^2+3x+a^2+3a=0的另一个根是0,求方程的另一个根及a的值不解方程,求值,
落落为君7138
根据维达定理：x1x2=(a^2+3a)/(a+1)=0,可求出a=0或-3,同根据维达定理,x1+x2=-3/(a+1),当中一个根为零,则另一根为-3或3/2
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把0待人方程得a^2+3a=0，所以得a=0或者a=-3当a=0时，方程为x^2+3x=0,一个根是0，另一个根是-3当a=-3时，方程为-x^2+3x=0,一个根是0，另一个根是3
把x=0代入方程，得a=0或a=-3再将a带入，得a=0时另一解x=-3， a=-3时另一解为x=3/2
把x＝0代入原方程得a^2+3a=0，所以a＝0或者a＝－3. 由于原方程有两个根，那么9－4×（a＋1）（a^2+3a）≥0 a＝0及a＝－3都满足这个条件， 那么分两种情况讨论：当a＝0时，有x^2+3x＝0，所以x1＝0，x2＝－3； 当a＝－3时，有－2x^2+3x＝0，所以x1＝0，x2＝1.5...
a＝0 或者a＝－3方程的2个根的和公式用下就知道另外一个根了
扫描下载二维码阅读下面的解题过程:[例]已知a^2-4a+1=0,求a^2+1/a^2的值.解：由a^2-4a+1=0,知a≠0,∴a-4+1/a=0,即a+1/a=4.∴(a+1/a)^2=4^2,a^2+2+1/(a^2)=16,即a^2+1/(a^2)=14.仿照上面的方法,解决下面的问题.已知x^2+3x-1=0,求x^2/(x^4-3x^2+1)的值.急!在线等~~
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同理x-1/x=-3（x-1/x）²=9x²+1/x²=11原式=1/（x²-3+1/x²）=1/（11-3）=1/8
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扫描下载二维码关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（　　）A. 1B. -1C. 1或-1D. 2
是我太任性x指
依题意△＞0，即（3a+1）2-8a（a+1）＞0，即a2-2a+1＞0，（a-1）2＞0，a≠1，∵关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，∴x1-x1x2+x2=1-a，∴x1+x2-x1x2=1-a，∴-=1-a，解得：a=±1，又a≠1，∴a=-1．故选：B．
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根据根与系数的关系得出x1+x2=-，x1x2=，整理原式即可得出关于a的方程求出即可．
本题考点：
根与系数的关系；根的判别式．
考点点评：
此题主要考查了根与系数的关系，由x1-x1x2+x2=1-a，得出x1+x2-x1x2=1-a是解决问题的关键．
∵关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，∴x1+x2=3a+1a，x1x2=2(a+1)a，依题意△＞0，即（3a+1）2-8a（a+1）＞0，即a2-2a+1＞0，（a-1）2＞0，a≠1，∵关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相...
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若关于x的方程3x + (2a + 1)=x- (3a + 2)的解是0，则a的值为
A.B.C.-D.-
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“若关于x的方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解是0，则a的值为[]A.B.C...”主要考查你对&&一元一次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次方程的解法
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解一元一次方程的注意事项： 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法； 7、分、小数运算时不能嫌麻烦； 8、不要跳步，一步步仔细算 。解一元一次方程的步骤： 一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 依据：等式的性质2 ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 依据：乘法分配律 ⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边） 依据：等式的性质1 ⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式； 依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） ⒌ 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 依据：等式的性质2
方程的同解原理 ：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。　
做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真 审题（审题）　 ⒉分析已知和未知量　 ⒊找一个合适的 等量关系　 ⒋设一个恰当的未知数 　 ⒌列出合理的方程 （列式）　 ⒍解出方程（解题） 　 ⒎ 检验　 ⒏写出答案（作答）
例：ax=b（a、b为常数）? 解：当a≠0，b=0时， ax=0 x=0(此种情况与下一种一样) 当a≠0时，x=b/a。 当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程） 当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程） 例： （3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
去分母（方程两边同乘各分母的最小 公倍数）得： 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得： 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得： 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得： 16x=7 系数化为1得： x=7/16。
注：字母公式（等式的性质） a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1） a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2） 检验 算出后需检验的。 求根公式 由于一元一次方程是 基本方程，教科书上的解法只有上述的方法。 但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0 可得出求根公式x=-(b/a)
发现相似题
与“若关于x的方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解是0，则a的值为[]A.B.C...”考查相似的试题有：
227177225732531008537228539934218465

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